Презентация урока по теме "Порстые и составные числа" (2 урок), по учебнику Никольского С.М.

ЧИСЛО

ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЛА

6

7

КОЛ-ВО ДЕЛИТЕЛЕЙ

12

17

24

36

23

39

ЧИСЛО

ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЛА

6

7

КОЛ-ВО ДЕЛИТЕЛЕЙ

12

17

24

36

23

37

4

1, 2 , 3, 6

2

1, 7

6

1, 2 , 3, 4, 6, 12

1, 17

2

1, 2 , 3, 4, 6, 8, 12, 24

8

1, 2 , 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

9

1, 23

2

2

1, 37

Простые и составные числа

простые

составные

6, 12, 24, 36

7, 17, 23, 37

Простым называется такое

натуральное число, которое не

имеет других натуральных делителей ,

кроме единицы и самого себя.

Остальные числа (непростые) называются составными .

Единица находится на особом положении – она не

относится ни к простым , ни к составным числам.

Самое маленькое простое число –

2

Выясните, какие из чисел простые , а какие составные .

5 19 57 291 293 601

Решето Эратосфена

1) Заштриховать все числа, делящиеся на 2, кроме самого числа 2. 2) Заштриховать все числа, делящиеся на 3, кроме самого числа 3. 3) Заштриховать все числа, делящиеся на 5, кроме самого числа 5. 4) Заштриховать все числа, делящиеся на 7, кроме самого числа 7. 5) Заштриховать число 1.

3

7

2

5

• 2 3 4 5 6 7 8 9

• 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22

23 24 25 26 27 28 29

30 31 32 33 34 35 36

37 38 39 40 41 42 43

44 45 46 47 48 49

11

13

19

17

29

23

31

43

41

37

47

5 19 57 291 293 601

Выясните, какие из чисел простые , а какие составные .

ЗАДАЧА 1

Докажите, что приведенные ниже числа являются составными :

9 27 1111 77 77

ЗАДАЧА 2

Найди множество простых решений неравенства :

1) Х

2) 5

ЗАДАЧА 3

При каких значениях x число 11x является простым ?

Сказка

28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Кто пойдёт к нему в гости?

Когда все гости собрались, число 28 огорчилось и предложило, чтобы каждый из своих гостей привёл ещё своих делителей. Сколько придёт новых гостей?

28

4

14

2

7

Чтобы удивить число 28, его гости соединились знаком «+». И, о чудо, сумма оказалась равной ?

28

2

14

28

7

+

4

+

+

+

=

Сумма оказалась равной самому числу 28! Единица сказала, что всякое число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным . Так что 28 – ……. число.

Число 28 обрадовалось и спросило, какие есть ещё совершенные числа. Всезнающая единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до миллиона только четыре совершенных.

Число 28 – единственное двузначное совершенное число, есть только одно трёхзначное совершенное число – 496 и только одно однозначное .

Какое?

5 8 6 12

Выясните, какое из чисел является совершенным

Тест

Выясните истинность утверждений:

В множестве

В множестве

{7, 11, 97, 289, 21, 2100}

{2, 5, 19, 41, 57, 84, 291}

все числа простые

имеются составные числа

Среди простых чисел есть четные

Все нечетные числа являются простыми

Единица является простым числом

способ составления списка простых чисел придумал.

Эратосфен

д/з

№ 641