Презентация Вероятность и статистика 8 класс "Среднее арифметическое, наибольшее наименьшее значение, размах, медиана.

Систематизация и обобщение знаний:

Тема: Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,

Цель урока: Формирование у учащихся представления простейших статистических характеристиках. Обработка статистических данных.Наглядная интерпретация статистической информации.

Метод обучения : дистанционный

Ход урока

• Работа с презентацией. Записать конспект. Решить задачи
• Домашнее задание. Разобрать примеры из кл.работы

Багратуни А.Х .

Багратуни А.Х.

Среднее значение.

Определение: Средним арифметическим нескольких чисел называется число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству.

Другими словами, среднее арифметическое – это дробь, в числителе которой стоит сумма чисел, а в знаменателе – их количество.

Багратуни А.Х.

Багратуни А.Х.

Таблица 1. Производство пшеницы в России в 1995-2001гг.

Год

Производство,

1995

млн. тонн

30,1

1996

34,9

1997

44,3

1998

1999

27,0

31,0

2000

2001

34,5

47,0

(30,1+34,9+44,3+27,0+31,0+34,5+47,0):7 ≈ 35,5.

Получаем, что среднее производство пшеницы в России за рассматриваемый период 1995-2001гг. С оставляло приблизительно 35,5 млн. тонн в год.

Багратуни А.Х.

Багратуни А.Х.

Таблица 2. Урожайность зерновых культур в России в 1992-2001 гг.

Год

92

Урожайность, ц/га

93

18,0

94

17,1

95

15,3

96

13,1

14,9

97

98

17,8

99

12,9

2000

14,4

01

15,6

19,4

а)Средняя урожайность зерновых культур в России за 1992-1996гг.

(18,0+17,1+15,3+13,1+14,9):5 ≈ 15,68.

б)Средняя урожайность зерновых культур в России за 1997-2001гг.

(17,8+12,9+14,4+15,6+19,4):5 ≈

в)Средняя урожайность зерновых культур в России за 1992-2001гг.

(18,0+17,1+15,3+13,1+14,9+17,8+12,9+14,4+15,6+19,4):10 ≈ 15,85.

Багратуни А.Х.

Багратуни А.Х.

Таблица 3. Население шести крупнейших городов Московской области в разные годы, тыс. чел.

Город

1959

Балашиха

58

1970

Коломна

118

92

Люберцы

1979

117

95

Мытищи

2002

136

Подольск

139

99

2006

147

148

154

183

129

Химки

150

119

169

148

47

157

141

159

202

159

85

119

182

162

180

141

180

Среднее число жителей крупнейших городов Московской области

а)в 1959г. (58+118+95+99+129+47):6 ≈ 91.

б)в 1970г. (92+136+139+119+169+85):6 ≈ 123,3

в)в 1979г. (117+147+154+141+202+119):6 ≈ 146,6

г)в 2002г. (148+150+157+159+182+141):6 ≈ 156,7

д)в 2006г. (183+148+159+162+180+180):6 ≈ 168,6

Багратуни А.Х.

Багратуни А.Х.

Медиана.

Определение: Медианой набора чисел называют такое число, которое разделяет набор на две равные по численности части.

Пример 1. Возьмём какой-нибудь набор различных чисел, например 1,4,7,9,11.

Медианой в этом случае оказывается число, стоящее в точности посередине, m=7.

Пример 2 . Рассмотрим набор 1,3,6,11. Медианой этого набора служит любое число, которое больше 3 и меньше 6. По определению в качестве медианы в таких случаях берут центр срединного интервала. В нашем случае это центр интервала (3,6). Это полусумма его концов

(3+6):2=4,5

Медианой этого набора считают число 4,5.

Багратуни А.Х.

Багратуни А.Х.

Пример 3. Таблица 4. Производство пшеницы в России в 1995-2001гг.

Год

Производство

1995

30,1

1996

1997

34,9

44,3

1998

1999

27,0

31,0

2000

2001

34,5

47,0

Средний урожай 35,5 млн. тонн в год. Вычислим медиану. Упорядочим числа:

27,0; 30,1; 31,0; 34,5; 34,9; 44,3; 47,0.

Медиана равна 34,5 млн. тонн (урожай 2000г.)

Багратуни А.Х.

Багратуни А.Х.

Пример 4.

Найти медиану следующих наборов чисел

а)2,4,8,9 (4+8):2=6 m=6

б)1,3,5,7,8,9

в)10,11,11,12,14,17,18,22

Багратуни А.Х.

Багратуни А.Х.

Пример 5. Таблица 5. Урожайность зерновых культур в России в 1992-2001гг.

Год

92

Урожайность, ц/га

93

18,0

94

17,1

95

15,3

96

13,1

97

14,9

98

17,8

99

12,9

2000

14,4

01

15,6

19,4

По данным таблицы вычислить медиану урожайности и среднюю урожайность зерновых культур в России за период:

а)1992-2001гг. m=(15,3+15,6):2=15,45

среднее ≈ 15,85

б)1992-1996гг. m=15,3

среднее ≈ 15,68

в)1997-2001гг. m=15,6

среднее ≈ 16,02

Багратуни А.Х.

Багратуни А.Х.

Наибольшее и наименьшее значение. Размах.

Определение: Разность между наибольшим и наименьшим числом называется размахом набора чисел.

Таблица 6. Производство пшеницы в России в 1995-2001гг.

Год

Производство, млн. тонн

1995

1996

30,1

1997

34,9

1998

44,3

1999

27,0

2000

31,0

2001

34,5

47,0

Самый большой урожай пшеницы в эти годы был получен в 2001г. Он составил 47,0 млн. тонн. Самый маленький урожай 27,0 млн. тонн был собран в 1998г. Размах производства пшеницы в эти годы составил 20 млн. тонн. Это довольно большая величина по сравнению со средним значением производства в эти годы 35,5 млн. тонн.

Багратуни А.Х.

Багратуни А.Х.