Презентация «Вычисление расстояния от точки до плоскости"

ТЕМА УРОКА:

«ВЫЧИСЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ»

Учитель математики, МБОУ «Школа-лицей №2»г.Армянска

Серевко Ирина Дмитриевна

а

α

b

1. Дайте определение прямой перпендикулярной плоскости.

2. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.

а

b α

c

А

Н

α

А

В

α

ВОПРОС:

Что называется перпендикуляром к плоскости?

ВОПРОС:

Что называется наклонной?

ВОПРОС: Что интересного можете отметить о длине перпендикуляра и длине наклонной?

А

Н

В

β

ВОПРОС: Что называется расстоянием от точки до плоскости?

А

Н

α

Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах.

А

Н

В

α

ВОПРОС: Как разложить вектор по двум неколлинеарным векторам?

а

р

b

p = na + kb

A

b c

r

M

C

a B

ВОПРОС: КАК ВЫЧИСЛИТЬ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА, ЗНАЯ ДЛИНЫ ЕГО СТОРОН И РАДИУС ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ?

М

ρ (М, АВС)=12

12

С

8 6

А В

K

АМ-? ВМ-? СМ-?

М

АМ-? ВМ-? СМ-?

13 АМ=ВМ=СМ=13

13 12 13

С

8 5 6

А В

5 К 5

В

13 12

β

C

D а

ВС ┴ β

а ┴ BD

ρ (C , а )-?

В

13 12

β

5 C

D а

ВС ┴ β

а ┴ BD

ρ (C , а )=5

S

SB=10

10 SK=8

ρ (S, ABCD)- ?

8

A B

O K

C D

S

SB=10

10 SK=8

ρ (S, ABCD)- ?

8

A B

6

O 6 K

C D

ЗАДАЧА

Даны две параллельные плоскости и множество треугольников, таких, что в каждом треугольнике две вершины принадлежат первой из двух данных плоскостей, а третья вершина — второй. Какую фигуру образует множество всех точек пересечения медиан треугольников?