1. Дайте определение прямой перпендикулярной плоскости.
2. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.
а
b α
c
А
Н
α
А
В
α
ВОПРОС:
Что называется перпендикуляром к плоскости?
ВОПРОС:
Что называется наклонной?
ВОПРОС: Что интересного можете отметить о длине перпендикуляра и длине наклонной?
А
Н
В
β
ВОПРОС: Что называется расстоянием от точки до плоскости?
А
Н
α
Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах.
А
Н
В
α
ВОПРОС: Как разложить вектор по двум неколлинеарным векторам?
а
р
b
p = na + kb
A
b c
r
M
C
a B
ВОПРОС:КАК ВЫЧИСЛИТЬ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА, ЗНАЯ ДЛИНЫ ЕГО СТОРОН И РАДИУС ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ?
М
ρ (М, АВС)=12
12
С
8 6
А В
K
АМ-? ВМ-? СМ-?
М
АМ-? ВМ-? СМ-?
13 АМ=ВМ=СМ=13
13 12 13
С
8 5 6
А В
5 К 5
В
13 12
β
C
D а
ВС ┴ β
а ┴ BD
ρ (C , а )-?
В
13 12
β
5 C
D а
ВС ┴ β
а ┴ BD
ρ (C , а )=5
S
SB=10
10 SK=8
ρ (S, ABCD)- ?
8
A B
O K
C D
S
SB=10
10 SK=8
ρ (S, ABCD)- ?
8
A B
6
O 6 K
C D
ЗАДАЧА
Даны две параллельные плоскости и множество треугольников, таких, что в каждом треугольнике две вершины принадлежат первой из двух данных плоскостей, а третья вершина — второй. Какую фигуру образует множество всех точек пересечения медиан треугольников?