Приближение десятичных дробей

Тридцатое марта

Классная работа

ПРИБЛИЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

ЦЕЛИ УРОКА

• СФОРМУЛИРОВАТЬ ПРАВИЛО ОКРУГЛЕНИЯ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ
• НАУЧИТЬСЯ ОКРУГЛЯТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

Округлить число до определенной цифры (знака), значит заменить его близким по значению числом с нулями на конце.

Число, полученное при округлении, называют приближённым значением данного числа.

Записывают результат округления после специального знака «≈» . Этот знак читается как «приближённо равно» .

Важно помнить и не путать названия разрядов до и после запятой в десятичной дроби .

ПРАВИЛО ОКРУГЛЕНИЯ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

1. Подчёркиваем цифру округляемого разряда.

2. Вертикальной чертой отделяем все цифры, стоящие справа от округляемого разряда.

ПРАВИЛО ОКРУГЛЕНИЯ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

3. Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4 , то подчёркнутую цифру оставляем без изменений, а все цифры после вертикальной черты отбрасываем.

4. Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9 , то к подчёркнутой цифре добавляем 1, а все цифры после вертикальной черты отбрасываем.

Алгоритм округления десятичных дробей (дробной части)

1. Находим и подчеркиваем заданный разряд, до которого надо округлить.

2. Смотрим на цифру, стоящую после этого разряда

• Если это 0,1,2,3,4, то отбрасываем цифры после этого разряда
• Если это 5,6,7,8,9 , то к заданному разряду добавляем 1 , а цифры, стоящие после него, отбрасываем.

3. Записываем результат. При округлении ставят знак ≈

52,2184

≈ 52,2

Алгоритм округления десятичных дробей (дробной части)

1. Находим и подчеркиваем заданный разряд, до которого надо округлить.

2. Смотрим на цифру, стоящую после этого разряда

• Если это 0,1,2,3,4, то отбрасываем цифры после этого разряда
• Если это 5,6,7,8,9 , то к заданному разряду добавляем 1 , а цифры, стоящие после него, отбрасываем.

3. Записываем результат. При округлении ставят знак ≈

+1

12,867

≈ 12,9

До сотых

1,08345

≈ 1,08

+1

71,2487

≈ 71,25

До тысячных

≈ 54,200

54,20034

+1

23,40192

≈ 23,402

Алгоритм округления десятичных дробей до целого числа

1. Находим и подчеркиваем заданный разряд, до которого надо округлить.

2. Смотрим на цифру, стоящую после этого разряда

• Если это 0,1,2,3,4, то отбрасываем цифры после этого разряда
• Если это 5,6,7,8,9 , то к заданному разряду добавляем 1 , а цифры, стоящие после него, отбрасываем.

• Оставшиеся справа разряды целой части заменяем нулями, а дробную часть убираем

• Записываем результат. При округлении ставят знак ≈

До единиц:

≈ 5

5,148

+1

7,938

≈ 8

До десятков

+1

≈ 146

146,35

≈ 150

До сотен

+1

499 , 451

≈ 500

2018,984

≈ 2000

Округлите дробь (письменно) 1829,5647

а)до сотых

б)до десятых

в)до целых

г)до десятков

д)до сотен

е)до тысяч

1829,56

1829,6

1830

1830

1800

2000

Восстановите запись (устно)

383,4 75

383,5

20 9,746

210

548,8 57

548,9

Приближение чисел с недостатком

Чтобы найти приближение числа с недостатком до нужного разряда

Нужно:

1) найти нужный разряд,

2) все цифры стоящие после этого разряда обратить в 0,

3) записать ответ по правилам записи десятичных дробей.

Приближение чисел с недостатком и с избытком

Найти приближение числа с недостатком и с избытком до целых

Пусть а = 5,67

Тогда 5 a

а = 5,67 ≈ 5 с недостатком

а =5,67 ≈ 6 с избытком

Приближение чисел с недостатком и с избытком

Найти приближение числа с недостатком и с избытком до 0,1

Пусть а = 5,67

Тогда 5,6 a

а = 5,67 ≈ 5,6 с недостатком

а =5,67 ≈ 5,7 с избытком

Найдите приближение числа 57,38105 с недостатком:

а)до сотых

б)до десятых

в)до целых

г)до десятков

д)до сотен

е)до тысячных

Найдите приближение числа 57,38105 с недостатком:

а)до сотых 57,3 8 105 ≈ 57,38

а)до сотых

б)до десятых

в)до целых

г)до десятков

д)до сотен

е)до тысячных

б)до десятых 57, 3 8105 ≈ 57,3

в)до целых 5 7 ,38105 ≈ 57

г)до десятков 5 7,38105 ≈ 50

д)до сотен 0 57,38105 ≈ 0

е)до тысячных 57,38 1 05 ≈ 57,381

Приближение чисел с избытком

Чтобы найти приближение числа с избытком до нужного разряда

Нужно:

• найти нужный разряд,
• увеличить этот разряд на 1,

3) все цифры стоящие после этого разряда обратить в 0,

4) записать ответ по правилам записи десятичных дробей.

Найдите приближение числа 57,38105 с избытком:

а)до сотых

б)до десятых

в)до целых

г)до десятков

д)до сотен

е)до тысячных

Найдите приближение числа 57,38105 с избытком:

а)до сотых 57,3 8 105 ≈ 57,39

а)до сотых

б)до десятых

в)до целых

г)до десятков

д)до сотен

е)до тысячных

б)до десятых 57, 3 8105 ≈ 57,4

в)до целых 5 7 ,38105 ≈ 58

г)до десятков 5 7,38105 ≈ 60

д)до сотен 0 57,38105 ≈ 100

е)до тысячных 57,38 1 05 ≈ 57,382

Значащая цифра

Значащая цифра десятичной дроби – первая (слева на право) цифра отличная от нуля в записи десятичной дроби, а так же все следующие за ней цифры.

Например

235000 – все цифры;

0,302 – цифры, стоящие после запятой;

0,003004 – цифры, начиная с цифры 3

Домашнее задание

• выучить правила на с. 169 - 170 п. 4.10
• решить письменно в тетради.
• 1) Найдите приближение числа а с недостатком с точностью до:

а) до десятых, если а =9,17;

б) до третьего разряда после запятой, если а =92136,24593.

• 2) Найдите приближение числа а с избытком с точностью до:

а) до единиц, если а =79,86;

б) до второго разряда после запятой, если а =263,115.

• 3) Найдите приближение числа а с округлением с точностью до:

а) до десятков, если а =894,35;

б) до первого разряда после запятой, если а =326,555.