Приемы рациональных вычислений

Приемы рациональных вычислений

ЗФ-408-070-5-1 Мышлянова Александра

Устные вычисления способствуют активизации мыслительной деятельности, развитию логического мышления, сообразительности, памяти, творческих начал и волевых качеств.

.

Первыми приемами рациональных вычислений можно считать все свойства сложения, умножения и деления, с которыми дети знакомятся в процессе освоения вычислительной деятельности

34 + 118 + 16

= ( 34 + 16 ) + 118 = 50 + 118 = 168

156 + 44 + 97 =

156 +( 4 + 40 ) + 97= 160 + 40 + 97 = 297

497 + 228 =

497 + (3 + 225) = 500 + 225 = 725

К приемам рациональных вычислений можно отнести приемы, порожденные наблюдением за закономерностью изменения результатов действий в зависимости от изменения одного из компонентов.

Прибавление к уменьшаемому и вычитаемому одного и того же числа разность не изменяет, поэтому

28 - 9 = (28 + 1) - (9 + 1) = 29 - 10 = 19

825 - 97 = (825 + 3) - (97 + 3) = 828 - 100 = 728

Округление. Слагаемые заменяют ближайшими к ним «круглыми» числами, затем из суммы «круглых» чисел вычитают или прибавляют соответствующие дополнения.

187 + 58 = (190 + 60) - (3 + 2) = 250 - 5 = 245

282 + 79 = (280 + 80) + 2 - 1 = 361

Распределительное свойство умножения позволяет рационализировать вычисления не только в средних классах школы, но и в начальных классах.

Например:

7•3 + 7•4 = 7• (3 + 4) = 7•7 = 49

54 • 11 - 49 • 11=11 • (54 - 49)=11 • (55 - 50)= 11 • 5 = 55

Распределительное свойство деления относительно сложения и вычитания дает возможность рационализировать вычисления в такой же мере:

(320 - 64) : 8 + 16 =

320 : 8 – 64 : 8 + 16 = 40 – 8 + 16 = 32 + 16 = 48

38 • 5 =

38 • 10 = 380; 380:2 = 190, значит, 38 • 5 = 190 .

84 - 5 = 84 : 2 - 10 = 42 - 10 = 420

65 • 15 =

65 • 10 = 650 65 • 5 = 65 • 10 : 2 =325 650 + 325 = 975

12 • 25 = 12 • 100 = 1200 1200 : 4 = 300

24 • 9 = 24 • 10 - 9 = 240 - 9 = 231