Презентация "Алиса в Стране Математических Чудес"

Внеклассная работа ,проведенная в

8 а классе МКОУ «Ярагказмалярская СОШ им.М.Ярагского»

«АЛИСА

В СТРАНЕ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЧУДЕС»

Подготовила Ахмедова Салминаз Гашумовна

ЛЬЮИС КЭРРОЛЛ

(1832-1898)

ВЕЛИКИЙ ПИСАТЕЛЬ И МАТЕМАТИК

Чарльз с детства увлекался математикой. Там, где другие дети видели одни сухие цифры, он замечал увлекательную игру.

Доктор Доджсон сделал множество изобретений.

- он разработал стратегию игры “Пятнашки” - изобрел шахматы для путешественников, где фигуры держались на доске с помощью маленького выступа, соответствующего углублению в клетке;  - приспособление для того, чтобы писать в темноте, которое он называл Никтографом1;  - способы проверки деления числа на 17 и 13, - приемы для запоминания последовательного ряда цифр  - бесчисленные игрушки и сюрпризы, - заменитель клея…

Но больше всего математик Чарльз любил детей.

У друга Лиддела было трое детей. Старшую девочку звали Алиса. Именно эта девочка потребовала во время лодочной прогулки от своего знакомого, мистера Доджсона, чтобы он рассказал ей и ее сестрам интересную сказку. Так и появилась на свет эта замечательная сказка про Алису .

Безумное чаепитие.

1.Задача о часах. Какие часы чаще показывают правильное время — те, которые не работают, или те, которые отстают на одну минуту?

2.Загадка про обезьяну и груз. Через блок, который прикреплен к потолку, переброшен канат. На одном конце прикреплен груз, на другом повисла обезьяна. Вес груза и обезьяны одинаков. Что произойдет с грузом, когда обезьяна начнет взбираться вверх по канату?

3.Задачка про устрицу. «Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви. Устрица может быть несчастна в любви». Какое заключение из этого можно сделать? «Устрица — не ископаемое животное».

4. Выведите заключение из каждой пары предпосылок: 1)Тем, кто лыс, расческа не нужна. Ни одна ящерица не имеет волос. 2)Все мои друзья простудились. Тому, кто простужен, нельзя петь. 3)Джон прилежен. Все прилежные люди счастливы. 4)Ни одна лягушка не пишет книг .Некоторые люди пользуются чернилами, когда пишут книги. 5)Все осы не общительные. Все щенки общительны. 6)Он сказал мне, что вы ушли. Он никогда не говорит ни слова правды. 7)Некоторые стихи оригинальны. Ни одна оригинальная работа не пишется по заказу.

5."Алиса, лев и единорог." Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхавших под деревом. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели. Они высказали следующие утверждения:   Лев: — Вчера был один из дней, когда я лгу.  Единорог:  — Вчера был один из дней, когда я тоже лгу.  Из этих двух высказываний Алиса сумела вывести, какой день недели был вчера.  Что это был за день? 

6.Задача «Трудная переправа» Четырем джентльменам и их женам необходимо переправиться через реку в лодке, которая вмещает не более двух человек. Каждый джентльмен может оставить свою жену на берегу либо в одиночестве , либо в обществе других дам. Кроме того после каждой переправы кто то должен пригонять лодку назад, чтобы ею могли воспользоваться те, кто еще не успел переправиться. Каким образом произвести переправу?

7.Задача от Кэрролла

Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды одну и туже линию, нарисовать фигуру, изображенную на рисунке(линии не должны нигде пересекаться

8. Задача «Кто угнал машину?»

В некотором городе живут три типа людей: такие, которые всегда говорят правду (правдолюбцы), всегда говорят неправду (лжецы),

и шутники, в зависимости от настроения, говорят либо правду,

либо неправду.

В этом городе кто-то угнал машину у градоначальника.

Полиция задержала троих человек: Джона, Джека и Джо.

Полиции было известно, что один из них - лжец, один - всегда

говорит правду, а про третьего точно неизвестно, говорит ли

он правду или ложь.  Полиция также знала, что один из них угнал машину,

и что этот человек всегда говорит правду.

Три человека сказали следующее:

Джон: Я не виновен. 

Джек: Он говорит истинную правду. 

Джо: Я угнал машину. 

Кто угнал машину и кто лжец? 

9. Задача про беглого преступника и полицию: 

Беглый преступник шел по дороге в безлюдной местности и вдруг увидел, что навстречу ему катит машина, битком набитая полицейскими. Преступник пустился наутек, но прежде чем скрыться в лесу, ровно 10 м бежал прямо навстречу полицейским. Догадайтесь, почему он так поступил?  

10.Задача

Стакан лимонада, 3 бутерброда и 7 бисквитов стоят 1 шиллинг 2 пенса. Стакан лимонада, 4 бутерброда и 10 бисквитов стоят 1 шиллинг 5 пенсов. Найти, сколько стоят :

1)стакан лимонада, бутерброд и бисквит;

2)2 стакана лимонада, 3 бутерброда и 5 бисквитов?( 1 шиллинг-12 пенсов).

« А лиса в Стране Чудес»

Спасибо за внимание.

И до новых встреч в Стране Математических Чудес!

Льюис Кэрролл считал наиболее точными те, которые стоят. Часы, которые опаздывают на одну минуту в сутки, показывают точное время один раз в два года, а стоящие часы — два раза в сутки.

Эта задачка стала предметом многочисленных »  споров и дискуссий. Авторитетное жюри даже включило ее в перечень

400 наилучших логических задач в мире

«Какой же правильный ответ?» Загвоздка в том, что решения задачи в таком виде не существует: оно зависит от дополнительных условий и предположений, которые вводятся при решении.

1)Ящерице расческа не нужна

2)Моим друзьям нельзя петь

3)Джон счастлив

4)Ни одна лягушка не пользуется чернилами

5)Осы не щенки

6)То , что вы ушли- неправда.

7) Оригинальные стихи не пишутся по заказу

Лев мог сказать, что он лгал накануне, только в понедельник и в четверг. Единорог мог сказать, что он лгал накануне, только в четверг и в воскресенье. Следовательно, они оба могли утверждать, что лгали накануне, только в четверг, а вчера, соответственно, была среда

Значит в самом начале у нас на левом берегу четыре пары Пара А Пара Б Пара И И Пара Г Теперь каждый из джентльменов переправляет на другой берег своих дам Вначале джентльмен А перевозит свою даму и плывет обратно Потом джентльмен Б а за ним В и Г В итоге у нас получается на левом берегу одни мужчины, а на правом одни женщины Теперь джентльмены А и Б плывут не правый берег и остаются со своими парами А леди В и леди Г  плывут на левый берег Теперь самый интересный момент леди В высаживается на левом берегу и остается со своим джентльменом. А пара Г плывет на правый… Там джентльмен Г высаживается а леди Г плывет обратно Леди Г высаживается на левом берегу, а пара В плывет на правый Теперь джентльмен Г плывет за своей супругой на левый берег и благополучно забирает ее оттуда… 

Машину угнал  Джек, потому  что: Джек подтвердил слова Джона о его невиновности, а Джо сознался, но вполне мог оказаться лжецом.

Джон либо шутник, Джо лжец, Джек угонщик. 

Чтобы добежать до леса, необходимо было пробежать навстречу полицейским 10 м

Ответ. 1) 8 пенсов; 2) 1 шиллинг 7 пенсов.

Решение. Эту задачу лучше всего решать алгебраически. Пусть х - стоимость (в пенсах) одного стакана лимонада, у - стоимость бутерброда и z - бисквита. Тогда по условию задачи,

х + 3у + 7z = 14 (1)и

х + 4у + 10z = 17(2)

Требуется вычислить, чему равны

х + y + z и 2х + Зу + 5z. 

Вычтем из (2) (1), получим у+3z=3 подставив в (1)

Получим х=5+2z

(5+2z)+(3-3z)+z=8 пенсов

2(5+2z)+3(3-3z)+5z=19 пенсов=1 шиллинг 7 пенсов