Презентация "Деление натуральных чисел"

24.11.2016

• Рыбак на озере поймал на удочку 60 рыбок. В семье 5 человек. Сколько рыбок достанется каждому члену семьи?

60:5 =12

Лодка по озеру прошла 12км со скоростью 4км/ч.

Сколько времени она бала в пути?

12:4 =3

Тема урока:

«Деление »

Рыбак на озере поймал на удочку 60 рыбок А если в семье х человек, и каждый хочет получить по 4 рыбки.

С помощью чего можно решить эту задачку?

4 х =60

Х=60:5

Х =12

• Цель урока

• Задачи:
• Повторить определение деления , его свойств
• Вспомнить компоненты деления , способы их нахождения
• Обобщить решение уравнений, содержащих деление
• Научиться решать задачи на деление с помощью уравнений

продолжить формирование навыков деления натуральных чисел,

при решении уравнений и задач

А вы знаете?

• До сих пор сохранилась итальянская поговорка: «Трудная вещь – деление».

• Это трудно и технически, с точки зрения математики, и, наверное, нравственности: ни каждому человеку дано умение делиться и делить.
• Поделись улыбкою своей и она не раз еще к тебе вернется!

Человек, усвоивший в средние века деление,

получал звание «доктора абака».

А вы знаете?

Сначала знака для действия деления не было. Писали словом,

индийские математики-первой буквой названия действия.

Знак двоеточия для обозначения деления вошел в употребление в конце XVII века (в 1684 году) благодаря знаменитому немецкому математику Готфриду Вильгельму Лейбницу

Компоненты деления : делимое, делитель, частное впервые в России ввел Магницкий. Кто это и как звали по-настоящему этого ученого?

Знак деления в виде косой черточки первым стал использовать итальянский ученый XIII века Фибоначчи.

Компоненты при делении

2б

делимое

.

делитель

частное

:

=

a

b

c

c·b

a : c

Дополнительно

• Выберите и решите только те примеры, в которых в частном три цифры:

Вариант 1 Вариант 2

а)2590: 74 = (35) а)4171: 97= (43)

б)6591:13 = (507) б)6480: 16= (405)

в) 4992: 24 = (208) в)6776: 22= (308)

Графический диктант

Критерии оценки : верный ответ – 1 балл

Если согласны, то знак + , если нет то - ;

1.Деление — это действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель.

2.Частное показывает, во сколько раз делимое больше, чем делитель.

3. При делении любого числа на единицу получается то же число

4.Деление обладает переместительным свойством.

5.Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель.

6. Делить можно на любое число.

7.Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.

8. При делении числа на это же число получается единица

9.Равенство содержащее букву, значение которой надо найти, называют уравнением

Ответ: + + + - + - + + +

• Найти ошибку в ответах

480 : 4 = 120

90 : 9 = 11

320 х 3 = 660

0 : 8 = 8

120 х 2 = 240

240 : 1 = 240

54 :0 = 54

189 :189 = 0

1414 :14 = 11

Установите соответствие:

Критерии:

Верный ответ : 1 балл

а) 125 х = 1000

х = 8

б) х : 16 = 4

Х= 0

х = 25

в) 75 : х = 3

г) х • 9 = 81

х = 4

д) 47 х = 0

е) х : 71 = 0

ж) 84 : х = 84

з) х : 0 = 0

х = 9

е)х:1 = 9

х = 0

Х = 1

Х= 64

На 0 делить нельзя

Как найти: 1+1+1=3 б

Неизвестное

делимое

Неизвестный

множитель

Неизвестный

делитель

Х : 47 = 11

256 : Х = 8

4 · х = 144

Из произведения

вычесть

Известный множитель

Частное

Делимое

умножить на

Умножить на на

делитель

частное

Делимое

Делитель

Произведение

разделить на

разделить на

разделить на

частное

известный множитель

частное

Из делителя

вычесть

частное

От делимого

Произведение

вычесть

сложить с

частное

известным множителем

Подумай!

Молодец!

Выберите и решите одно из уравнений

Г) У : 35 =18

б) (Х-18) ·17= 408

в) 168 :х =4

а) 35х =175

У= 18·35

Х = 168: 4

Х=175:35

Х =5

У = 630

Х= 42

Порешаем

№ 482(б, в, г)

б) У · 127=1524

У= 1524:127

У =12 2б

в) х:35 =18

х =18 · 35

х=630 2б

г) 168 :v =4

v =168:4

v = 42 2б

Критерии оценивания решения уравнения:

(Х-18) ·17= 408

232:х +21 = 50

Х- 18= 408: 17

232:х = 50 - 21

232:х = 29

Х-18 = 24

Х = 232: 29

Х= 24 + 18

Х = 8

Х= 42

1.Могу правильно определить порядок выполнения действий;

2.Могу правильно определить неизвестную компоненту;

3.Могу правильно вычислить неизвестную компоненту;

4. Могу правильно определить неизвестную компоненту;

5.Могу правильно вычислить неизвестную компоненту.

Что же дальше?

Предлог стоит в моем начале

В конце же загородный дом

А целое мы все решали

И у доски, и за столом.

№ 484 5б

Периметр восьмиугольника 24см. Составьте уравнение и решите его.

Что означает корень этого уравнения?

Пусть х см - неизвестная сторона восьмиугольника,

тогда 4· х см все неизвестные стороны

4

Сумма всех известных сторон 16см

Х

Х

Составим уравнение:

4·4 + Х· 4 = 24

16+ Х· 4 = 24

Х· 4 = 24 - 16

4

4

х·4 = 8

Х= 8:4

Х

Х=2

Х

Ответ: 2см

4

2 см - каждая неизвестная сторона восьмиугольника

Физминутка:

Дружно встали, потянулись.

Руки на пояс, повернулись.

Вправо, влево, раз, другой,

Повертели головой.

На носочках постояли,

Спинку стрункой подержали

А теперь, тихонько сели,

Мы с вами еще не все успели .

Из двух задач выберите одну и ее решите

• 1 ) 100 учебников математики для пятого класса

стоят 4600руб. Сколько нужно потратить на покупку учебников математики для 5 класса,

если в нем 23 ученика?

2) В киоске было 100 книг общей стоимостью 4600руб. Для библиотеки купили 23 книги. Сколько потратили на покупку?

• Решение задачи 1

• 4600:100=46(р) стоит одна книга

• 46·23=1058(р) стоят учебники математики для 5 класса

Ответ: 1058р

Вторую задачу решить нельзя :

так как во второй задаче дана

общая стоимость книг,

мы можем найти среднюю цену книги,

какие конкретно книги купили, мы не знаем.

Правила работы в группе

• Активно участвуй в совместной работе.
• Внимательно выслушивай собеседника.
• Не перебивай товарища, пока он не закончит свой рассказ.
• Выскажи свою точку зрения по данному вопросу,

будь при этом вежлив.

• Не смейся над чужими недостатками и ошибками,

но тактично укажи на них.

486(а)

Х кг

5б

№ 486(а)

Для покраски стен потребовалось 4 одинаковые банки белил и еще 3кг зеленой краски. Всего израсходовали 19 кг краски. Сколько килограммов белил было в каждой банке?

Х кг

Х к г

Х кг

?кг

?кг

?кг

3кг

?кг

19 кг

Пусть Х кг краски в одной банке,

тогда в четырех – 4· Х кг

и еще 3 кг .

Всего 19 кг.

Составим уравнение: Х·4 + 3 = 19

Х·4 = 19 - 3

Х·4= 16

Х = 16: 4

Х= 4(кг) было в каждой банке

Ответ: 4кг

Самостоятельная работа 11б

1.Решите уравнение:

2 вариант

1вариант

А) у: 56 = 65 2б

А) у: 83 =38 2б

Б) 18· ( 15 - х ) = 216 4б

Б) 1826 – 14·х =1252 4б

2. Решите задачу с помощью уравнения: 5б

Имелось несколько коробок. В каждую из них положили по 24 тюбика с красками. Осталось 15 тюбиков. Сколько имелось коробок, если было 159 тюбиков?

Получили несколько бидонов молока, по 20 л в каждом. В детский сад отправили 45 л молока, после чего осталось 115 л. Сколько бидонов молока было получено?

3.Дополнительно:

Составьте задачу, решить которую можно с помощью уравнения 6б

Решите уравнение:

А) У: 83 = 38

У = 38· 83=3154

Б) 1826 – 14 · х =1252

14 · х = 1826 – 1252

14 · х =574

х = 574 : 14

х= 41

А) у:56 = 65

У =65 ·56= 3640 2б

б) 18· (15 – х) =216

15 – х = 216 : 18

15- х = 12

х = 15- 12

х = 3 5б

Решите задачу с помощью уравнения 8б

Пусть х бидонов молока было получено, тогда 20 · х л было

молока. В детский сад отправили 45л , осталось 115л.

Составим уравнение: 20 · х – 45 =115

20 · х= 115+45

20 ·х =160

х = 8

Ответ:8 бидонов

Пусть х коробок, тогда 24 · х тюбиков в коробках и еще 15 .Всего 150 тюбиков.

Составим уравнение: 24 · х + 15 = 159

24 ·х = 159 – 15

24 ·х =144

х = 6

Ответ:6 коробок

Задание на дом:

Знаете слова французского инженера- физика Лауэ :

« Образование есть то, что остаётся, когда всё выученное забыто».

Надеюсь, что образование, которое вы получите, будет соответствовать времени,

в котором мы живём. А чтобы это было на самом деле, предлагаю вам домашнее задание.

1.Ответы на вопросы на стр 74

2. № 522, №524 по 1 уравнению из каждого столбика;

3. По желанию : сообщение «это интересно» о делении;

Составить и решить задачу на деление

• Сегодня на уроке:

 Я узнал(ла)…

 Я повторил(ла)…

 Мне было трудно…

 Я понял(ла), что…

 Урок навёл меня на размышления... (заставил задуматься)…

 Мне было интересно …

 Больше всего мне понравилось…

 Своей работой на уроке я доволен (не совсем доволен, не доволен), потому что…

Ну кто придумал эту математику !

У меня всё получилось!!!

Надо решить ещё пару примеров.

Спасибо за работу!

,

Расшифруйте ребус :

Понедельник

Вторник

Среда

Четверг

Пятница

Суббота

Воскресенье

ие

3, 4, 5, 2, 1

Расшифруйте слово

• Н. 72 : 6
• Е. 64 : 32
• О. 840 : 21
• Л. 1000 : 125

• Б. 75 : 3
• Ц. 2900 : 100
• А. 100 : 25
• Й. 98 : 7

Знак двоеточия для обозначения деления вошел в употребление в конце XVII века (в 1684 году) благодаря знаменитому немецкому математику Готфриду Вильгельму Лейбницу

8

Л

2

Е

14

25

Й

Б

12

Н

14

29

И

Ц