Презентація до уроку:Ознаки зростання і спадання функції.

Ознаки зростання і спадання функції.

Математична разминка

I вариант II вариант  

1. y = 5x² + 4, x 0 = 6 1. y = 0,5x² – 6x + 1/5

2. y = 15cosx + 3 2. y = 11 + 8sinx

3. y = -0,5x² + 6x + 17 3. y = 2√x + 4x, x 0 = 9

4. y = 1/x + 2√x 4. y = 4/x – √x

5. y = 2x + cosx 5. y = 7,9 + 2x², x 0 = 0

6. y = 60x + 4,8 6. y = sinx – cosx, x 0 = 0

7. y = 3,5x² – 12, x 0 = 1/7 7. y = cosx + 2sinx, x 0 = 0  

Відповіді

• Б: -4/х² – 1/(2√х)
• Е: 8соsх
• І: 1
• Й: 4,3
• Л: х – 6
• Н: 60
• О: 2 – sinх
• Т: -1/х² + 1/√х
• Ц: 2
• Ь: -15sinx
• Ю: -x + 6

відповіді

Правильні відповіді

Ґотфрід Вільгельм Лейбніц

• 1 липня 1646 , Лейпциг  — 14 листопада 1716 , Ганновер ) — провідний німецький філософ , логік , математик , фізик , мовознавець та дипломат .

Ісаак Ньютон

• 4 січня 1643 , Вулсторп  — † 31 березня 1727 ) — англійський учений, який заклав основи сучасного природознавства , творець класичної фізики та один із засновників числення нескінченно малих .

Зростаюча функція

• Функція у = f(х) наз. зростаючою навідрізку [а, b], якщо для будь-яких х1 і x2, а x1

f (х1)

Спадна функція

Функція у = f(х) називается спадною на відрізку [а, b], якщо для будь-яких х1 і x2, а x1 f (х2)

• Функция называется постоянной (Const) если она не меняет значения функции при изменении аргумента

Алгоритм дослідження функції на монотонність.

1. Знайти область визначення. 2. Знайти похідну функції. 3. Знайти точки, в яких похідна дорівнює нулю або не існує. 4. Визначити знаки похідної. 5. Висновок про «поведінку» функції.

Юджин Пол Вигнер

• Математика - це наука про хитромудрі операції, вироблені за спеціально розробленими правилами над спеціально придуманими поняттями. Ясно, що особливо важлива роль при цьому відводиться вигадування нових понять. Запас цікавих теорем в математиці швидко вичерпався б, якби їх доводилося формулювати лише за допомогою понять, що містяться в аксіомах.