Презентация к уроку 7 класса по геометрии "Существование перпендикуляра к прямой"

Тема: Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Цель: познакомить учащихся с теоремой, обозначенной в теме;

Развивать способность анализировать, умение аргументировать свою позицию.

Час суда

Проверка компетенции участников суда.

• 1.Какие прямые называются перпендикулярными?
• 2.Что называют перпендикуляром к прямой?
• 3.Чем отличаются эти понятия?
• 4.Точка лежит на прямой. Сколько прямых, перпендикулярных данной можно провести через эту точку? Откуда мы это знаем?

Обвинительное заявление

Перпендикулярно АВ обезьяна

Уронила с ветки 2 больших банана.

Эти 2 банана, вопреки закону,

Рухнули с размаху прямо на бизонов.

А

В

Обвинительное заявление

Эти два бизона нюхали цветочки,

Что цвели на АВ в двух различных точках…

Недоумевала долго обезьяна,

Почему так странно падали бананы.

А

В

Обвинительное заявление

Очень недовольны были два бизона,

Что не уважают на АВ законы!

Жалобу подали в суд на обезьяну.

Предоставив судьям каждый по банану.

А

В

Вам предстоит доказать, что обезьяна была не права и действительно нарушила закон.

Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и только один.

Дано:

а-прямая.

• Доп.постр.:Проведем через какую-нибудь точку прямой a перпендикулярную ей прямую с.
• Прямая с пересекает прямую a в точке С.
• Доп.постр.: Теперь проведем параллельно прямой с прямую b, так чтобы что бы прямая b проходила через точку A.
• Тогда прямая b ⊥ a, так как b || с и с ⊥ a.  Значит отрезок AB ⊥ a. 

т.А¢а

т/д AB ⊥ a

Теперь докажем единственность перпендикуляра AB. 

5 . Допустим, существует еще перпендикуляр, проходящий через точку A к прямой a.  6. Тогда у треугольника ABD будет два угла по 90 °.

7. А этого не может быть, так как сумма всех углов в треугольнике 180 °.

Ч.Т.Д.

РЕШЕНИЕ суда

Судьи, от бананов скушав по кусочку,

Присудили впредь им падать в одну точку.

Суд постановил: обезьяну считать виновной в нарушении теоремы о существовании и единственности перпендикуляра к прямой.

Суд постановил : приговорить обезьяну к исправительным работам, во время которых она должна тренироваться бросать бананы в одну точку !!

Применение расстояния в жизни.

• Длину перпендикуляра отныне называть расстоянием от точки до прямой.

Домашнее задание:

• Выучить теорему.
• №

Дорогие мои дети

Спасибо за урок.