Разработка урока по геометрии 7 класса "Существование и единственность перпендикуляра к прямой"

Министерство образования и науки РД

МКОУ «Лицей Мюрего»

ОТКРЫТЫЙ УРОК

по математике в 7 «а» классе

Провела:
учитель математики Амирарсланова З.К.

2013г.

Цель:

1. Познакомить учащихся с теоремой, обозначенной в теме урока;

2. Развивать способность анализировать, умение аргументировать свою позицию.

Форма урока: ролевая игра, урок-суд.

Предварительная подготовка к уроку:

Учащиеся получают дифференцированное домашнее задание:

1-й ряд: Изучить теоретический материал учебника, посвященный изучаемой теореме, уметь объяснить и записать доказательство теоремы, ознакомиться с понятием расстояние и показать его применение на практике.

2-й ряд: Изучить теорему и подготовить вопросы по каждому шагу доказательства; ознакомиться с понятием расстояние и показать его применение на практике.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Учитель: Сегодняшний урок необычен. Он пройдет в форме судебного заседания. Роль судьи, адвоката, прокурора, судебных исполнителей предстоит исполнить вам самим.

1. Вводная часть урока-суда.

Учитель: Сначала проверим компетенцию, собравшихся в зале суда.

Слайд №1 с вопросами.

После устного опроса, каждый ряд должен выдвинуть одного самого достойного своего представителя.

Ученик 1-го ряда будет выступать в роли прокурора,

ученик 2-го ряда в роли адвоката.

Учитель, т.е. я выбираю судью.

Выбранные ученики занимают места за судейским столом, на котором стоит колокольчик и лежат головные уборы для судей.

Весь ряд-группа поддержки своего представителя. Если он будет затрудняться в выполнении своей роли, они смогут ему помочь или даже сменить его.

Судья: Судебное заседание объявляется открытым.

Поводом для проведения судебного заседания послужило следующее заявление, написанное в стихах.

Слайд№2 с заявлением.

Слайд №3 с обезьяной и бананами.

Учитель: Слово предоставляется прокурору. Вам вместе со своей группой поддержки предстоит доказать, что обезьяна была неправа и действительно нарушила закон.

Сначала сформулируйте то, что вам предстоит доказать, на языке математики.

Все, что говорится будет демонстрироваться на интерактивной доске.

Прокурор (представитель у присяжных): Через точку, не лежащую на прямой, можно провести перпендикуляр к данной прямой и притом только один.

Прокурор (представитель из заседателей Руслан 1): Нам дана произвольная прямая а и точка А, не принадлежащая этой прямой. Выберем на прямой а любую точку В.

Адвокат (представитель из заседателей Сайпулла): На каком основании?

Прокурор (представитель из заседателей Гажар): На основании 1а.

Проведем через эту точку В прямую в, перпендикулярную к а.

Адвокат (представитель из заседателей Магомед): Почему можем это сделать?

Прокурор (представитель из заседателей Зумруд): Так как знаем теорему: «Через точку, лежащую на прямой, можно провести перпендикулярную ей прямую, и притом только одну».

Проведем через точку А прямую с, параллельную прямой в.

Адвокат (представитель из заседателей Хумар):

А можем ли мы это сделать?

Прокурор (представитель из заседателей Расул): Да, по аксиоме параллельных( 1Ха): Через точку А, не лежащую на прямой в, можно провести прямую параллельно данной прямой, и притом только одну.

Прямая с перпендикулярна а.

Адвокат (представитель из заседателей Эмма):

Откуда вы это знаете?

Прокурор (представитель из заседателей Гажар): Из свойств параллельных прямых: «Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой».

Если вIIс, аI_в, то аI_с.

Прокурор (представитель из заседателей Руслан): Мы доказали , что такую прямую, перпендикулярную к а, можно провести. Это будет прямая с.

Прокурор (представитель из заседателей Расул): Докажем единственность. Допустим, существует другой перпендикуляр АК.

Адвокат (представитель из заседателей Магомед):

Почему не может быть?

Прокурор (представитель из заседателей Руслан 1): Так как это противоречит теореме о сумме углов в треугольнике, ведь в этом случае она будет больше 180°.

Теорема доказана.