Презентация к уроку алгебры в 9 классе на тему "Функция y=xn"

5. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1. у=х 2 2. у=х 3 3. у=х

у

у

у

А

В

Б

х

х

х

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А

Б

В

Правильные ответы

№ вопроса

1

ответ

1

2

3

123

321

4

312

5

132

Ваша оценка

Баллы

Оценка

5

4

5

3

4

0-2

3

2

24 октября 2016 г.

Классная работа

Тема урока: Функция у = х n

Что знаю – что нужно узнать

Задание: Построить в одной системе координат графики функций y=x 2 и y=x 4 , заполнив таблицу значений

y=x 2

х

у

-2

  4

-1,5

  2,25

-1

  1

-0,5

  0,25

0

  0

0,5

1

0,25 

1 

1,5

2,25 

2

4 

y=x 4

х

у

-2

-1,5

  16

-1

  5,0625

-0,5

  1

  0,0625

0

0,5

  0

1

0,0625 

1,5

1 

5,0625 

2

16

Ответить на вопросы в листе опроса:

В чём сходство построенных графиков?

Чем отличаются графики функций?

Как будут выглядеть графики функций y=x 8 и y=x 10 ?

Может ли функция y=x 18 принимать отрицательные значения?

Что знаю – что нужно узнать

Задание: Построить в одной системе координат графики функций y=x 3 и y=x 5 , заполнив таблицу значений

y=x 3

х

у

-2

  -8

-1,5

-1

  -3,375

-0,5

  -1

0

  -0,125

  0

0,5

  0,125

1

1,5

1 

2

3,375 

8 

y=x 5

х

у

-2

-1,5

  -32

-1

  -7,59375

-0,5

  -1

  -0,03125

0

0,5

  0

  0,03125

1

1 

1,5

7,59375 

2

32

Ответить на вопросы в листе опроса:

• В чём сходство построенных графиков?
• Чем отличаются графики функций?
• Как будет выглядеть график функции y=x 7 ?

Может ли функция y=x 9 принимать отрицательные значения?

Работа с учебником

По учебнику найдите определение рассмотренных функций, § 4 п. 8 с. 46

Функцию, заданную формулой у = х n , где х – независимая переменная, а n = 1, 2, 3, 4, 5, .. . , называют степенной функцией с натуральным показателем.

у

у

у

х

х

х

3. у=х

1. у=х 2

2. у=х 3

Работа по вариантам:

• 1 вариант:

описывает свойства функции y = x n

n- четное число

• 2 вариант:

описывает свойства функции y = x n

n- нечетное число

0 ; у Промежутки монотонности (возрастания, убывания) Набольшее и наименьшее значения функции Ограниченность функции Непрерывность функции " width="640"

Схема исследования функций

• Область определения функции D(f) .
• Область значений функции Е(f)
• Четность функции
• Нули функции (у=0)
• Интервалы знакопостоянства (у0 ; у
• Промежутки монотонности (возрастания, убывания)
• Набольшее и наименьшее значения функции
• Ограниченность функции
• Непрерывность функции

0, если х  0 6. И 7. У наим. = 0, У наиб. - нет 8. Ограничена снизу, не ограничена сверху 9. Непрерывна " width="640"

Проверка вариант 1

Св-ва функции y=x n ,

n-четное число

1. D(f)- (-  ; +  )

2. Е(f) –

3. Функция четная, т.к.

4. у=о, если х=о, график проходит через нач. координат

5. у0, если х  0

6. И

7. У наим. = 0, У наиб. - нет

8. Ограничена снизу, не ограничена сверху

9. Непрерывна

0, если х  0 6. на всей области определения 7. У наим. = нет, У наиб. - нет 8. Не ограничена 9. Непрерывна " width="640"

Проверка вариант 2

Св-ва функции y=x n,

n-нечетное число

. 1. D(f)- (-  ; +  )

2. Е(f) – (-  ; +  )

3. Функция нечетная, т.к.

4. у=о, если х=о, график проходит через нач. координат

5. у0, если х  0

6. на всей области определения

7. У наим. = нет, У наиб. - нет

8. Не ограничена

9. Непрерывна

Определите, график какой функции изображен на рисунке:

• у = х 16
• у = –2 х 10
• у = х 11
• у = х 2 + 2 х

А)

• у = х 2 – 4 х
• у = х 3
• у = х 9
• у = х 12

Б)

Выполнить в тетради и у доски

• № 138 (а)
• № 146

Домашнее задание

• П.8

№ 138, 139, 145 (а,б)

• Творческая работа

Выполнить на выбор пять заданий №5 Часть 1 Модуль «Алгебра» из сборника ОГЭ Ященко. К каждому примеру указать вариант и год издания сборника.

«Я слышу и забываю.

Я вижу и запоминаю.

Я делаю и понимаю».

Конфуций.