Презентация к уроку "Логарифмическая функция"

Логарифмическая функция

« То, что знаем,- ограничено,

а то, чего мы не знаем,-

бесконечно.»

П. Лаплас

Решим уравнение относительно х:

Теперь поменяем ролями аргумент и функцию(соответственно изменим и обозначения)

Получили функцию, обратную показательной, которую называют логарифмической

2

0 , а ≠ 1. " width="640"

В математике и ее приложениях часто встречается логарифмическая функция

y=log a x

где а - заданное число, а 0 , а ≠ 1.

• Как называется функция, обратная показательной?
• Логарифмическую функцию можно получить путем обращения ___________ функции.
• Напишите функцию обратную функции
• Какая функция является обратной для функции

• Функция, обратная показательной, называется логарифмической.
• Показательной.

0 " width="640"

a0

Самостоятельно постройте график логарифмической функции если 0

Рис.1

0, если а 1 (рис. 1а), и убывающей, если О а 4) Если а 1, то функция y=log a x принимает положительные значения при х 1 , отрицательные при 0 1. Если 0 1, то функция y=log a x принимает положительные значения при 0 отрицательные при х 1 .   " width="640"

1) Область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел R + .

2) Множество значений логарифмической функции - множество R всех действительных чисел.

3) Логарифмическая функция y=log a x является возрастающей на промежутке х 0, если а 1 (рис. 1а), и убывающей, если О а

4) Если а 1, то функция y=log a x принимает положительные значения при х 1 , отрицательные при 0 1. Если 0 1, то функция y=log a x принимает положительные значения при 0 отрицательные при х 1 .