Презентация к уроку математики по теме: "Логарифмическая функция".

Тема занятия: Логарифмическая функция, её свойства и график

Презентация к уроку алгебры 11 класс. Учебник А.Г.Мордкович (базовый уровень)

Собкалова Л. Г.

МБОУ СОШ № 30

Цели занятия:

• Развивать умение построения графика логарифмической функции у= log a x по разным основаниям.
• Формировать умения решения уравнений и неравенств графически.
• Развивать умение находить область определения логарифмической функции.

0, a≠1, x0 ) № 1 На одном из рисунков изображен график логарифмической функции . Укажите этот рисунок. 1 2 3 4 " width="640"

у= log a x

(a0, a≠1, x0 )

№ 1 На одном из рисунков изображен график логарифмической функции . Укажите этот рисунок.

1

2

3

4

0, a≠1, x0 ) № 2 На одном из рисунков изображен график функции у= log 2 x . Укажите этот рисунок. 2 1 4 3 " width="640"

у= loga x

(a0, a≠1, x0 )

№ 2 На одном из рисунков изображен график функции у= log 2 x . Укажите этот рисунок.

2

1

4

3

0, a≠1, x0 ) № 3 На одном из рисунков изображен график функции у= log 1 / 3 (x+3) . Укажите этот рисунок. 1 2 3 4 " width="640"

у= log a x

(a0, a≠1, x0 )

№ 3 На одном из рисунков изображен график функции у= log 1 / 3 (x+3) . Укажите этот рисунок.

1

2

3

4

План занятия

• Решить уравнения ( № 42.11 (б,в) ):

б) log 1/2 х = х+ ½ ; в) log 5 х = 6-х

• Определить область определения функций ( № 42.18 ( а,б)):

а) у= log 6 (4х-1); б) у= log 1/9 (7-2х)

• Решите графически неравенство (№42.19 (а)) : log 2 х ≥ -х+1

0 X y -1/2 0 1/2 1 X y 1/4 2 1/2 1 1 0 2 -1 4 -2 Ответ: Х= Задание: log 5 х = 6-х Назад " width="640"

№ 42.11 (б,в)

№ 42.18 (а,б)

№ 42.19 (а)

Рассмотрим решение уравнения: log 1/2 х = х+ ½

• y= x+ ½

• y 1 = log ½ x

D (f) : x0

X

y

-1/2

0

1/2

1

X

y

1/4

2

1/2

1

1

0

2

-1

4

-2

Ответ: Х=

Задание: log 5 х = 6-х

Назад

0; 4х 1; х ¼; х 0,25. Ответ: х принадлежит (0,25;+∞) Задание : у= log 1/9 (7-2х) у= log a x (a0, a≠1, x0) " width="640"

№ 42.18 (а,б)

№ 42.19 (а)

№ 42.18 (а) Определить область определения функции у= log 6 (4х-1);

• у= log 6 (4х-1);
• Решение:

т.к. областью определения логарифмической функции является множество всех положительный чисел, то мы имеем:

4х-1 0;

4х 1;

х ¼;

х 0,25.

Ответ: х принадлежит (0,25;+∞)

Задание : у= log 1/9 (7-2х)

у= log a x

(a0, a≠1, x0)

№ 42.19 (а) Решите графически неравенство : log 2 х ≥ -х+1

• План:

• Построить в одной системе координат графики функций

у 1 = log 2 х и у 2 =-х+1

• Определить на каком интервале логарифмическая кривая лежит выше прямой.

Итоги занятия:

• Домашнее задание: §42,

№№ 42.11(а,б),

42.18 (в,г), 42.20(а,б)

Спасибо за активную работу