Презентация к уроку математики

Логарифмические

уравнения и

основные

методы решения

Учитель МКОУ СОШ с.Малиновка

Рыбальченко Т.Н.

Вычислить:

Вычислить:

Вычислить:

Ответ: 200

Вычислить:

log 16 256

Ответ: 2

Вычислить:

log 2 log 3 81

Ответ: 2

Вычислить:

log 3 243

Ответ:5

Вычислить:

Ответ: 625

Вычислить:

1) log  15  3 + log  15  5

3) log  6  2 + log  6  3 =

4) log  2  28 - log  2  7 =

5)log  2  15 - log  2  30

6) lg 4 + lg 25=

7) log 4 168 – log 4 84=

Вычислить:

3  log  3 4  =

)

Самостоятельная работа

• Подготовка к ЕГЭ (Задания № 7 и № 5)
• Решить уравнения
• Ответы:
• 1. – 0,6
• 2. 6
• 3.63
• 4. -7, -4
• 5.

Тема урока

Решение логарифмических

уравнений

Логарифмическим уравнением называется уравнение вида

где а- положительное число, отличное от 1,

и уравнения, сводящиеся к этому виду.

log 2 128= х log х 27= 3

Решим следующие уравнения:

а) log 7 (3 х -1)=2

б) log 2 (7-8 х )=2

Решить уравнения

Решим следующее уравнение:

lg( х 2 -2) = lg х

2

Решить уравнения

lоg7 (4х-6)= lоg7 (2х-4)

Решить уравнение

lоg² 5 х – lоg 5 х - 2 = 0

Ответ: 25; 0,2

Решить уравнение

log² 2 х- log 2 х =2

Ответ: 4; 0,5

Самостоятельная работа

Ключ

3

Е

-2

-3,-1

А

-15

Н

-7

Р

Д

-1

-5

О

0

П

12

З

Л

ДЖОН НЕПЕР (1550-1617)

• Шотландский математик –

изобретатель логарифмов.

В 1590-х годах пришел к идее

логарифмических вычислений

и составил первые таблицы

логарифмов, однако своё знаменитое открытие

“ Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.

• Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

Из истории логарифмов

• Логарифмы появились 350 лет назад в связи с потребностями вычислительной практики.

• В те времена для решения задач астрономии и мореплавания приходилось производить весьма громоздкие вычисления.

• Известный астроном Иоганн Кеплер первым ввел в1624 году знак логарифма – log. Он применил логарифмы для нахождения орбиты Марса.

• Слово « логарифм» - греческого происхождения, что в переводе означает – отношение чисел

Разгрузка – математический кроссворд

• Перед вами кроссворд, вам необходимо вписать математические термины по горизонтали.

• Определение логарифма.
• Находится при решение уравнений.
• Изображение функции.
• Есть у степени и у логарифма.
• Тема нашего урока.
• Сумма логарифмов равна…
• Логарифмическая…
• у =

Кроссворд

3

1

2

6

5

4

7

л

о

г

а

8

р

и

ф

м

н о ь

о с н в а н и е

ч а с т н о о

п о к з а т е л ь

н е п е

д е с я т ч н ы й

л о г а р и м и р о в а н и е

с у м е

“ Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей”.

Aмериканский математик Морис Клайн.

Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию. Коменский Я.А .