Презентация к уроку "Площадь параллелограмма"

Схема решения геометрических задач :

Какая фигура ?

Что известно ?

Что надо найти ?

Какой метод ?

геометрический алгебраический

Какая формула ?

Условие, которое помогает

известно неизвестно составить уравнение ?

Из какой фигуры ? Что обозначить за Х ?

Выразить другие величины.

Составить уравнение.

h 1 =6см

30 см

h 2 - ?

h 2

18 см

h 1 =6см

30 см

h 2 - ?

h 2

18 см

Пусть a и b смежные стороны

параллелограмма. h 1 и h 2 его высоты.

Найдите h 2 , если a=18 см и b=30 см

h 1 =6см

30 см

h 2 - ?

h 2 = x

18 см

D

С

?

135

S АВС D = 49 см 2

A

В

D

С

?

135

S АВС D = 49 см 2

A

В

В параллелограмме АВС D В=135 ° ,

диагональ В D перпендикулярна стороне

А D . Площадь параллелограмма 49см 2 .

Найти А D .

С

D

?

135

45

45

S АВС D = 49 см 2

A

В

С

D

?

135

45

45

S АВС D = 49 см 2

A

В

1. А=180 °- В=180 ° -135 ° =45 °

АД D =90 ° (по условию) АВ D =45 °

АВ D - равнобедренный

2. Пусть А D = Х см, тогда В D = Х см,

S АВС D =А D · В D , Х · Х=49, Х 2 =49, Х=7 (см)

А

Один из углов параллелограмма равен 30 ° , одна из сторон равна 10см, периметр параллелограмма равен 56 см. Найдите площадь параллелограмма .

D

С

Р АВС D =56см

30

В

30

А

В

АВ – основание

D А - основание

18

D

С

D

С

10

10

К

30

А

В

18

К

Дано :

АВС D -четырёхугольник

d 1 и d 2 -диагонали

d 1 d 2

Найти: S АВС D

В

d 1

А

С

d 2

D

1.Достроим фигуру до известной

2.Найдём площадь получившейся фигуры по частям и по формуле

3.Сравним результаты

4.Сделаем выводы

d 1

В

S 2

S 3

S 2

S 3

А

С

S 1

S 4

d 2

S 1

S 4

D

S прямоугольника =

2S 1 +2 S 2 +2 S 3 +2S 4 =

2( S 1 + S 2 + S 3 +S 4 )=2 S АВС D

S прямоугольника =АС · В D = d 1 d 2

S АВС D = d 1 d 2

2 S АВС D = d 1 d 2

S АВС D = ½ d 1 d 2

d 1

В

S 2

S 3

S 2

S 3

А

С

S 1

S 4

d 2

S 4

S 1

D