Презентация к уроку "Способ сложения для решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными"

Тема урока

«Решение систем линейных уравнений способом сложения».

Цель урока

Научиться решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом алгебраического сложения.

• Научиться решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом алгебраического сложения.
• Научиться решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом алгебраического сложения.

Алгоритм

1. Уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных (если необходимо).

2. Сложить или вычесть уравнения.  Решить полученное уравнение с одной переменной, найти неизвестное.   

3. Подставить найденное на втором шаге значение переменной в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное.  

4. Записать ответ. 

Пример 1

2х – 3у = 11

3х + 7у = 5

Решение: первое уравнение умножим на (-3), а второе - на 2

- 6х + 9у = - 33

6х + 14у = 10

23 y =-23

y=-1

Найдем х: 2x - 3· (-1) =11

2 x + 3 = 11

2х = -3 +11

2х = 8

х = 4

ОТВЕТ: ( 4 ;- 1 )

Пример 2

3х + 10у = 19

- 4х + 5у = -7

Решение: умножим второе уравнение на (-2)

3х + 10у = 19

8х – 10у = 14

11x = 3 3

x=3

Найдем у: -4∙3+5y=-7

5y= 12 -7

5у = 5

у =1

Ответ: ( 3 ; 1 )

Решить системы:

1) 3х+4у =7

9х-4у = -7

• х-3у =6

2у-5х = -4

• 4х -6у =2

3у -2х =1

• -2х+3у =-1

4х +у =2

• 2х +у =6

-4х +3у =8

Проверка:

1) х=0; у=7/4

2) (0; -2)

3) любое число

4) Х =0,5; у=0

5) х=1; у=4