«Лучший способ изучить
что либо -
это открыть самому.»
Дьёрдь Пойа
О чем речь?
1. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
2. Отрезок, соединяющий центр с какой либо точкой окружности.
4. Отрезок, соединяющий две точки окружности.
5. Хорда, проходящая через центр окружности.
Что называется расстоянием от точки до прямой?
A
a
Решим задачи устно
1.
К
?
С
А
О
В окружности с центром в точке О проведен диаметр АС и радиус ОК
так, что хорда КС равна радиусу. Найти угол АОК.
В
С
М
В окружности с центром в точке О проведена хорда ВС,
равная 8 см. Найти расстояние от точки О до отрезка ВС,
если радиус окружности равен 5 см.
2.
?
О
Дано: R=7, ОА=4, ОС=10, ОD=7.
Найти: кратчайшее расстояние от т.А, В, С до окружности.
3.
А
О
В
D
С
Устная работа
- Сколько общих точек могут иметь две прямые, лежащие в одной плоскости?
- Как называются эти прямые в каждом случае?
Приложение 1
«Проблемная ситуация»
Как может располагаться прямая относительно окружности.
Сколько общих точек могут иметь окружность и прямая.
Приложение 2
«Взаимное расположение прямой и окружности»
От чего зависит взаимное расположение прямой и окружности
Мы получили в первом случае:
d r
А
Н
В
две общие точки
АВ – секущая
d
r
Опр. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности d r , то прямая и окружность имеют две общие точки.
О
d – расстояние от центра окружности до прямой
Второй случай:
d = r
одна общая точка
АВ - касательная
Н
В
А
Опр. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности d = r , то прямая и окружность имеют одну общую точку.
d
r
О
d – расстояние от центра окружности до прямой
r не имеют общих точек d Опр. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности d r , то прямая и окружность не имеют общих точек. r О d – расстояние от центра окружности до прямой " width="640"
Третий случай:
H
d r
не имеют общих точек
d
Опр. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности d r , то прямая и окружность не имеют общих точек.
r
О
d – расстояние от центра окружности до прямой
Подумаем!
№ 631
а. R=16cм, d=12см
б. R=5см, d=4,2см
в. R=7,2дм, d=3,7дм
г. R=8 см, d=1,2дм
д. R=5 см, d=50мм
а. прямая пересекает окружность
б. прямая пересекает окружность
в. прямая пересекает окружность
г. прямая и окружность не имеют общих точек
д. прямая является касательной к окружности
Решить задание ОГЭ по математике
13. Какие из следующих утверждений верны?
1)Через любые две точки проходит не более одной окружности.
2) Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то эта прямая – секущая.
3)Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.
Ответ: __________
23
Домашнее задание
1. п.68 прочитать,
2. Ответить на вопросы 1, 2 устно,
3. Выполнить задачи практического содержания на взаимное расположение прямой и окружности на карточках по уровням,
4. Выучить три правила.
Рефлексия:
- сегодня я узнал…
- я понял, что…
- теперь я могу…
- я научился…
- у меня получилось …
- я смог…
- я попробую…
- мне захотелось…
Пусть наши достижения
не будут такими крупными,
как достижения великих ученых,
но ведь это наши,
собственные открытия!
Спасибо за урок!