Презентация к уроку в 6 классе по теме "Пропорция"

Урок в 6 классе

По теме:

ПРОПОРЦИЯ

Вычислите отношения и

расшифруйте тему урока:

0,6:0,2

и

о

1,8 : 3

2 : 4

я

р

ц

п

о

р

ц

п

п

я

р

о

и

0.2

0.5

2

0.2

2

0.5

0.8

3

0.6

Ничто не нравится, кроме красоты,

в красоте – ничто, кроме форм,

в формах – ничто, кроме пропорций,

в пропорциях – ничто, кроме числа. 

А.Августин

Бертран Рассел.

Вычислите отношения:

Запиши равные отношения:

48:2 = 24 : 1

24

48:2

3,2:4

24: 1

110:100

5,5: 5

5,6: 7

=

6

3,2:4 = 5,6:7

110: 100 = 5,5: 5

6:

24

6

3,2:4

24: 1

0,8

24

110:100

1,1

6

5,5: 5

1.1

5,6: 7

0.8

0,8

24

• Равенство двух отношений называют пропорцией .

• Пропорция (от латинского proportio ) – определенное соотношение частей между собой, соразмерность.

1,1

6

1,1

0,8

С пропорциями связаны представления о красоте, порядке и гармонии в природе, искусстве, архитектуре, скульптуре и музыке. Соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей тела, предмета непременное условие красоты.

Запись пропорций

Средние члены

пропорции

или

a : b = c : d

Крайние члены

Пропорции

Чтение пропорции:

а относится к b как с относится к d

или

отношение а к b равно отношению с к d

Прочитай пропорции

15:5 = 12:4

6:4 = 1,5:1

16:4 = 15:3

=

=

=

Какие пропорции верные? Какие неверные?

В верных пропорциях найди произведение крайних и средних членов.

Основное свойство пропорции

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

И наоборот: Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов, то пропорция верна.

a : b = c : d

ИЛИ

a•d = b•c

Если в верной пропорции поменять местами крайние или средние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

Например:

5:15 = 4:12

Задание: составьте три новые пропорции из исходной

2:4 = 5:10

12:15 = 4:5

10:4 = 5:2

5:4 = 15:12

2:5 = 4:10

10:5 = 4:2

12:4 = 15:5

Какие математические объекты перед вами?

(уравнения или пропорция с неизвестными членами)

Решим уравнения, используя основное свойство пропорции.

5:a = 0,3:6

0,3a = 5•6

2х = 1,6•3

x=

a =

х =

x = 2,4

a =

a = 100

:

Решите уравнения, используя основное свойство пропорции, и расшифруйте имя великого ученого

=

:

(В)

(И)

x :

=

(К)

x:8 = 2:0,8

9,6:у = 1:2

15: y = 0,1:2

(Д)

=

(Е)

(Л)

Е

0,8

В

1/2

К

Л

20

И

19,2

3

Д

300

0,8

20

19,2

3

300

Д

И

Л

В

Е

К

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

Евкли́д или Эвкли́д (др.-греч. Εὐκλείδης, ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик. Мировую известность приобрёл благодаря сочинению по основам математики «Начала» Считается “отцом геометрии’’.

В его книге “Hачала” подробно изложена теория отношений и пропорций. Там же доказано основное свойство пропорции .

Домашнее задание:

№ 776, № 777(а,в)