Презентация Координаты на прямой

6 0

6 0

50

50

40

40

35 C тепла

о

30

30

20

20

о

+ 35 C

10

10

0

0

10

10

20

20

30

30

40

40

50

50

6 0

6 0

50

50

40

40

о

50 C тепла

30

30

20

20

+ 50 C

о

10

10

0

0

10

10

20

20

30

30

40

40

50

50

6 0

6 0

50

50

40

40

1 0 C мороза

о

30

30

20

20

о

- 1 0 C

10

10

0

0

10

10

20

20

30

30

40

40

50

50

6 0

6 0

50

50

40

40

20 C мороза

о

30

30

20

20

о

- 20 C

10

10

0

0

10

10

20

20

30

30

40

40

50

50

6 0

6 0

50

50

40

40

30

30

20

20

о

0 C

10

10

0

0

10

10

20

20

30

30

40

40

50

50

6 0

6 0

50

50

о

1 0 C тепла

40

40

30

30

20

20

10

10

+ 1 0 C

о

0

0

10

10

20

20

30

30

40

40

Положительная

температура

50

50

7

6 0

6 0

50

50

о

2 0 C мороза

40

40

30

30

20

20

10

10

- 2 0 C

о

0

0

10

10

20

20

30

30

40

40

Отрицательная

температура

50

50

8

1,5; 50; 135; 12

Положительные числа

Отрицательные числа

-17; - 225; - 3,48

Не является ни положительным,

ни отрицательным числом

0

8

Диофа́нт  — древнегреческий математик, живший в III веке н. э.

Брахмагупта ( ок. 598—660) — индийский математик и астроном.

Леонардо Пизанский  — первый крупный математик средневековой Европы. Наиболее известен под прозвищем Фибоначчи. Отец Фибоначчи по торговым делам часто бывал в Алжире, и Леонардо изучал там математику у арабских учителей. Позже посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Леонардо изучал труды математиков стран ислама (таких как ал-Хорезми и Абу Камил); по арабским переводам он ознакомился также с достижениями античных и индийских математиков. Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки.

Рафаэль Бомбелли (1526 — 1572) итальянский математик, инженер-гидравлик. Известен тем, что ввёл в математику комплексные числа и разработал правила действий с ними. Рафаэль родился в Болонье в семье торговца шерстью. Будучи по делам в Риме, Бомбелли познакомился с профессором университета Антонио Мария Пацци, который незадолго до того обнаружил в Ватиканской библиотеке рукопись «Арифметики» Диофанта. Друзья договорились перевести её на латинский. Одновременно с переводом Бомбелли пишет свой трактат «Алгебра» в трёх книгах, куда включил не только свои разработки, но и множество задач Диофанта с собственными комментариями.

Рене Декарт (1596 -1650) - французский математик, философ, физиолог, военный инспектором артиллерии. Декарт первым ввел понятие переменной и функции, предложил систему координат и способ записи математических формул, который используется до сих пор. В физике первым высказал идею эфира (посредника между удаленными телами), объяснил явление радуги - как простой, так и двойной. В физиологии первым высказал мысль о существовании рефлекса; изучал болевые каналы и свойства глаза. В философии он разработал метод решения научных задач, основанный на интуиции и дедукции.

Уильям Ро́уэн Гамильтон (1805 -1865) — выдающийся ирландский математик и физик.

Герман Гюнтер Грассман (1809 —1877) — немецкий физик, математик и филолог.

?

КООРДИНАТНЫЙ ЛУЧ

8

4

0

8

9

7

5

4

2

1

0

6

А(4)

С(8)

О

О

Х

Точка А(4) расположена на расстоянии 4 правее начала луча

Точка С(8) расположена на расстоянии 8 правее начала луча

Как построить точку М(-3)

КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ

Точка О на прямой АВ разбивает эту прямую

на два дополнительных луча ОА и ОВ

Точка О - начало отсчета

В

А

Х

О

-1

-6

-5

-4

-3

-2

5

2

3

4

1

0

Выберем единичный отрезок

Положение точки на каждом из лучей задается ее координатой

17

КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ

Точка О на прямой АВ разбивает эту прямую

на два дополнительных луча ОА и ОВ

Точка О - начало отсчета

В

А

С(3)

М(-3)

О

Х

-5

-6

-4

0

1

4

3

2

5

-1

-2

-3

3

3

Выберем единичный отрезок

Положение точки на каждом из лучей задается ее координатой

Точка С(3) расположена на расстоянии 3 правее точки О

Точка М(-3) расположена на расстоянии 3 левее точки О

18

Координатная прямая

Отрицательные числа

Положительные числа

Х

3

-5

-6

0

-4

-3

-2

-1

5

2

4

1

Запомни!

Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.

19

Координаты на прямой

Проверь себя!

K

Z

С

N

D

A

О

Х

-6

4

0

-4

-3

-2

-1

5

2

3

-5

1

Задание 1. Определи координаты точек.

Z(-5,5) N(- 4) D(-1,5) K(2) A(3,5) C(5)

Задание 2. Какие точки имеют положительные координаты?

K(2) A(3,5) C(5)

Задание 3. Какие точки имеют отрицательные координаты?

Z(-5,5) N(- 4) D(-1,5)

20

6

6

6

6

5

5

5

5

4

4

4

4

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

1

г)

а)

в)

б)

Проверьте ответ:

Пункт К западнее лагеря на 5 км

Пункт М восточнее лагеря на 3 км

Пункт Р западнее лагеря на 7 км

• Пункт К западнее лагеря на 5 км Пункт М восточнее лагеря на 3 км Пункт Р западнее лагеря на 7 км
• Пункт К западнее лагеря на 5 км Пункт М восточнее лагеря на 3 км Пункт Р западнее лагеря на 7 км

Слайд 10. http://rzhevmebel.ru/system/files/72/original/i_matemat_1.jpg

Слайд 11. http://archive.computerhistory.org/resources/still-image/Khuwarizmi-Muhammad_ibn_Musa/statue_Khuwarizmi.102649723.lg.jpg и

http://1news.az/images/articles/2008/04/02/thumb190_20080402025725678.jpg

Слайд 12. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/35/Fibonacci2.jpg

Слайд 13. http://newton.net.pl/files/matematyka/Bombelli.jpeg

Слайд 14. http://www.nm2000.kz/_nw/326/48008737.jpg

Слайд 15. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fa/Hgrassmann.jpg http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/15/William_Rowan_Hamilton_painting.jpg/200px-William_Rowan_Hamilton_painting.jpg

Слайды 16, 17, 18 взяты с демонстрационных материалов Валерия Зыкина

Слайд 21. http://posters.ec/pictures/picture-1272710.jpg

Слайды 2-8. Рисунок термометра взят у Колесовой Жанны Валерьевны