Презентация "Математика и музыка"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ПОВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАТИКИ

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ

Ежегодный конкурс

исследовательских работ и проектов школьников

в области математики, прикладной математики

«МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС»

Математика и музыка

Автор:

Копытцева Екатерина Олеговна

ученица 9 «А» класса ГБОУ СОШ № 6 г.Жигулёвска

Научный руководитель:

Омшина Елена Витальевна

учитель математики ГБОУ СОШ № 6 г.Жигулёвска

2016 год

Цель работы:

выяснить взаимосвязь между математикой и музыкой

Задачи исследования :

• Провести обзор различных источников информации по данной теме;
• Научиться решать уравнения с дробями и нотами;
• Проанализировать общие понятия в математике и музыке;
• Провести практическое исследование взаимосвязи музыки и математики.

Обзор теоретических вопросов

• Монохорд

Общие понятия в математике и музыке

Противоположности в математике и музыке

Аналогия между нотами и обыкновенными дробями

X

Исследование дат рождений

Исследование дат рождений

№ п/п

Фамилия Имя

1

2

Дата рождения

Борщ Олеся

Увлечение

Бриштен Влада

3

09.02.2000 г.

Волкова Даша

путешествия

27.01.2001 г.

4

Гармоничность

Гольник Люба

рисование

5

28.01.2001 г.

+

08.04.2001 г.

6

Доброхотова Маша

стихи, гитара

+

лёгкий спорт

Ефремова Маша

24.12.2000 г.

+

7

+

лёгкий спорт

8

Записная Даша

15.10.2000 г.

Ким Наташа

волонтёрство, танцы

9

01.02.2000 г.

+

Копытцева Катя

рисование, пение

10

18.02.2000 г.

+

Леонтьев Данила

рисование

18.06.2000 г.

+

11

+

12

музыка

25.11.2000 г.

Михалина Настя

сетевые игры

Паламарчук Лёша

+

10.04.2000 г.

07.08.2000 г.

танцы

+

бокс

+

_

Исследование дат рождений

Неблагозвучные аккорды ребят, занимающихся спортом:

Ученик 1 Ученик 2

07.08.2000 г. 18.04.2000 г.

боксёр боксёр

Ученик 3

31.08.2000 г.

боксёр

«Совершенные» числа в переложении на ноты

• 6=1+2+3

• 28=1+2+4+7+14

• 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

Исследование музыкальных произведений

• Переложив ноты на цифры, получен такой ряд чисел:

32| 323721 | 6136 | 7357 | 1332 |323721| 6136 | 7317 | 6 ||

• Сложим номера устойчивых ступеней:

3 2| 3 2 3 72 1 | 6 13 6 | 7 35 7 | 133 2 | 3 2 3 72 1 | 6 13 6 | 7 31 7 | 6 ||

• Получили ряд чисел:

10, 4 , 8, 7 , 10 , 4 , 4 .

Цифра 1 – I ступень,

2 – II, 3 – III, 4 – IV,

5 – V, 6 – VI, 7 – VII,

8 – I, 9 – II, 0 – III.

Исследование музыкальных произведений

• Сложим устойчивые номера ступеней:

2226 1 | 222 3 | 444 5 | 33 2 1 | 1 26 1 | 222 3 | 444 5 | 33 2 1 | 26 1 | и т.д.

• Получаем следующее:

1, 3, 5, 7, 2, 3, 5, 7, 1.

Исследование музыкальных произведений

• Переложили ноты на цифры:

5 7 | 5 2 5 2 3 2 5 2 | 5 2 5 2 3 2 5 2 | 5 2 5 2 3 2 5 2 |

• Сложив номера устойчивых ступеней получили следующий числовой ряд:

5, 18, 18, 18 …

Далее будет повторяться циклически.

Исследование музыкальных произведений

• Сложили номера устойчивых ступеней:

3 4 | 51 7 11 | 767 5 2 3 | 4767 5 | 4 3 2 311 7| 67 15 47 13 | 27 11 7246 | 27 5 24 | 53 4 ||

• Получили следующее:

3 | 8 | 8 | 5 | 8 | 10 | 2 | 5 | 8 |

Генрих Нейгауз:

«Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришёл к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и, что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства»

Спасибо за внимание!