Презентация на тему: "формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника"

Геометрия 9 класс

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Составитель:

учитель математики

МОУ СОШ №203 ХЭЦ

г. Новосибирск

Видутова Т. В.

Повторение.

• Какой многоугольник называется правильным?
• Формула суммы углов многоугольника?
• Как найти угол правильного многоугольника?
• Определение окружности вписанной в многоугольник.
• Теорема о вписанной окружности в правильный многоугольник.
• Следствия 1 и 2 из данной теоремы.
• Определение окружности описанной около многоугольника.
• Теорема о окружности, описанной около правильного многоугольника.

Основное свойство правильных многоугольников.

Правильный многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности, причем центры этих окружностей совпадают .

1. Выведем формулу для площади правильного многоугольника :

r

r

2. Выведем формулу для нахождения стороны правильного многоугольника :

r

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Площадь правильного многоугольника

Сторона правильного многоугольника

Радиус вписанной окружности

Угол правильного многоугольника

1. Выразите длину стороны через радиус описанной окружности для правильных многоугольников: n=3, n=4, n=6.

2. Выразите площадь правильных многоугольников через длину стороны : n=3, n=4, n=6.

Самостоятельно для n=4 и n=6.

Решение задач:

Домашняя работа: