Презентация на тему: "Операции над множествами"

Операции над множествами

Подготовила: преподаватель ГБОУ СО «ТПК»

Кондурар Марина Викторовна

Объединение

• Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А, В (включающее в себя все элементы исходных множеств).

Объединение

Пересечение

• Пересечением множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат одновременно как множеству А, так и множеству В.

Пересечение

Разность

• Разностью множеств А и В называется множество всех тех и только тех элементов А, которые не содержатся в В.

Разность

Симметрическая разность

• Симметрической разностью множеств А и В называется множество элементов этих множеств, которые принадлежат либо только множеству А, либо только множеству В, но не являющихся их общими элементами

Симметрическая разность

Дополнение

• Абсолютным дополнением множества А называется множество всех тех элементов, которые не принадлежат множеству А.

Дополнение

Теоремы:

• Если во множестве А содержится а элементов, а во множестве В - b элементов и множества А и В не пересекаются, то в объединении множеств А и В содержится а+b элементов. Эта формулировка записывается выражением
• Для трех и более элементов верна формула

• Если ,то есть число элементов дополнения подмножества В до множества А равно разности элементов этих множеств.

Теоремы:

• Если во множестве А содержится а элементов, а во множестве В - в элементов и множества А и В пересекаются, то в объединении множеств А и В содержится правая часть выражения
• Для трех множеств записывается формула

• Количество пар в декартовом произведении определяется по формуле |A×B|=|A|•|B|.
• |A| n =|A| n

Контрольные вопросы

• Какие существуют операции над множествами?
• Приведите примеры объединения, пересечения, дополнения, разности множеств.
• Какая формула количества элементов в объединении непересекающихся множеств?
• Какая формула количества элементов в объединении двух пересекающихся множеств?
• Какая формула количества элементов в объединении трех пересекающихся множеств?