Презентация на тему "Показательные уравнения"

Показательные уравнения

• 3 x = 27 2. 5 x-2 = 25 3. 6 x-4 = -6

3 x = 3 3 5 x-2 = 5 2 -6

x = 3 X – 2 = 2 реш нет

Ответ: 3. X = 4 Отв:нет кор.

Ответ: 4

• 4. 3 x+2 + 3 x = 90 5. 100 x – 11 * 10 x + 10 = 0

3 x * 3 2 + 3 x = 90 (10 x ) 2 – 11 * 10 x + 10 = 0

3 x (3 2 + 1) = 90 Пусть 10 x = y

3 x * 10 = 90 y 2 – 11y + 10 = 0

3 x = 90 : 10 Д = 121 – 40 = 81

3 x = 9 y 1 = 10; y 2 = 1

3 x = 3 2 1) 10 x = 10; 2) 10 x =1

x = 2 X = 1 10 x = 10 0

Ответ: 2 X = 0

Ответ: 0; 1

Устная работа

• Какие из функций являются показательными?

• y=2 x ; б) y = (0,2) X ; в) y= (x-2) 3 ;

г) y= П x ; д) y=x 2 ; e) y=3 -x .

Устный счёт

2) Какой из графиков

является графиком функции ?

1

2

3

4

Показательная функция и ее применение в жизни

Математический диктант

1.Является ли убывающей функция у= 2 ˣ 2.Является ли возрастающей функция у = 0,3 ˣ 3.Является ли показательным уравнение 5=5 −ˣ−⅔ 4 Верно ли, что областью определения показательной функции является R - множество действительных чисел

0, то уравнение а ˣ = b имеет один корень. 6.Верно ли, что если b=0, то уравнение а ˣ=b не имеет корней 7.Является ли показательным уравнение 10= 2х+4 8.Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1) 9.Верно ли, что если bМОУ Поназыревская СОШ, Орлова Н.В. " width="640"

5.Верно ли, что если b0, то уравнение а ˣ = b имеет один корень. 6.Верно ли, что если b=0, то уравнение а ˣ=b не имеет корней 7.Является ли показательным уравнение 10= 2х+4 8.Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1) 9.Верно ли, что если b

МОУ Поназыревская СОШ, Орлова Н.В.

Найдите корень уравнения устно

Найдите корень уравнения устно

Решите уравнения:

4

-3

« Решите уравнения»

1 вариант

2 вариант

Проверь себя

Вариант 1 Вариант 2

№ п/п ответы № п/п ответы

1. -1 1 . 10

2. 4 2. 4

3. 8 3. 0

4. 4 4. 3

5. -2 5. -0,2

0, 2 1, то –3+4х–16 =2,5х или 1,5х=19, 3х=38, ОТВЕТ: х= " width="640"

Рассмотрим различные типы показательных уравнений и типы их решения.

1. Решение уравнений с использованием свойств показательной функции :

Пример 1. Решить уравнение

Решение.

Так как 0,125=125/1000=1/8, 0,25=1/4 и 2=2 , то уравнение примет вид:

или

Т.к. 20, 2 1, то –3+4х–16 =2,5х или 1,5х=19, 3х=38, ОТВЕТ: х=

3. Решение уравнений вынесением

общего множителя за скобку

Пример 3. Решить уравнение

Решение.

Вынесем за скобку - степень с наименьшим показателем.

х=1

ОТВЕТ:

х=1

Спасибо за урок