Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему: "Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке" (11 класс)

Презентация к уроку по теме: Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

По графику функции у=f(x) найдите:

1.Область определения функции.

2. Абсциссы точек, в которых f `(x)=0

3. Абсциссы точек, в которых f `(x) не существует.

4. Наибольшее значение функции (у наиб ).

5. Наименьшее значение функции (у наим ).

Найти наибольшее и наименьшее значения функции у=x 3 – 3x 2 -45x+1 на отрезке [0;6].

Тема:

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

у наиб = f(b), b –конец отрезка

у наим =f(x 1 ), x 1 – стационарная точка

y наиб = f(а), а – конец отрезка

y наим =f(b), b – конец отрезка.

y наиб =f(x 1 ), х 1 – стационарная точка

y наим =f(x 2 ), x 2 – критическая точка

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке [a;b]нужно:

• Найти значения функции на концах отрезка, т.е. числа f(a), f(b);
• Найти значения функции в тех критических точках, которые принадлежат интервалу (a;b);
• Из найденных значений выбрать наибольшее и наименьшее.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции у=x 3 – 3x 2 -45x+1 на отрезке [0;6].

Ответ: