Презентация по геометрии по теме "Тела вращения, их объёмы и площади поверхностей"

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ, их объёмы и площади поверхностей

Презентацию подготовила учитель математики МБОУ «Нижнетоемская СОШ»

ЗАМЯТИНА СВЕТЛАНА НИКОЛАЕВНА

2012 г.

Урок-конкурс

Цели урока:

• проверка усвоения изученного материала, умения применить теоретический материал для решения задач;
• развитие конструктивных возможностей учащихся;
• личное и групповое первенство

Эпиграф

"Мозг хорошо устроенный,

стоит больше,

чем мозг,

хорошо наполненный”

                                                                                                                    М. Моньель.

Конкурсные задания

• На стол поставить тело вращения;
• Выполнить на доске чертёж со всеми элементами;
• Дать определение

РАЗМИНКА

Название

Тело вращения

При вращении какой фигуры получено

Полная поверхность

Объём

Проверка:

Название

шар

Тело вращения

При вращении какой фигуры получено

конус

цилиндр

Полная поверхность

полукруг

Объём

Прямоугольный треугольник

прямоугольник

Практический конкурс

«Шар»: цилиндрическая труба

диаметром 65 см имеет высоту 18 м.

Сколько жести нужно для её изготовления, если на заклёпку уходит 10% материала?

«Цилиндр»: конусообразная палатка высотой 3,5 м и диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько м 2 парусины пошло на палатку, если 5% материала ушло на швы и отходы?

«Конус»: чугунный шар регулятора имеет массу 10 кг. Найдите диаметр шара, если его плотность 7,2 г/см 3 .

Конкурс творчества

торт,

Итоги:

23 и более баллов – «5»

(МОЛОДЕЦ!)

От 20 до 22 баллов – «4»

(ТАК ДЕРЖАТЬ!)

От 15 до 19 баллов – «3»

(ПОДТЯНИСЬ!)

Ниже 15 баллов – «2»

(ДОЛЖНО БЫТЬ СТЫДНО!)

Задача на объём конуса

• 3

«Сбор смолы с сосен».

Смолу для промышленных нужд собирают,

подвешивая конические воронки к соснам.

Сколько воронок диаметром 10 см с

образующей 13 см нужно собрать, чтобы

заполнить 10-литровое ведро?

Домашнее задание

Для содержания одной коровы фермеру требуется заготовить на зиму 3 т сена. Он заготовил стог сена в виде конуса с радиусом основания 5 м и образующей 7 м. Хватит ли корове сена на зиму, если плотность сена равна 0,03 г/см 3 .

Заключение

«Внимательно читая сочинения

Архимеда, перестаешь удивляться новым

открытиям геометров. Именно Архимед,

живший в 3 веке до нашей эры, вывел

формулы вычисления объема и площади

поверхности шара, цилиндра и в честь этого

на его могиле в Сиракузах установлена

надгробная плита, на которой изображен

цилиндр с вписанным в него шаром».

Лейбниц

Ян Амос Коменский:

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».

Дополнительная информация

1. В геологии существует понятие «конус выноса».

Это форма рельефа, образованная скоплением

обломочных пород (гальки, гравия, песка),

вынесенными горными реками на предгорную

равнину или в более плоскую широкую долину.

2. В биологии есть понятие «конус нарастания». Это верхушка побега и корня растений, состоящая из клеток образовательной ткани.

3. «Конусами» называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных. Раковина коническая (2–16 см), ярко окрашенная. Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках и субтропиках, являются хищниками, имеют ядовитую железу. Укус конусов очень болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используются как украшения, сувениры.

4. По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1 000 000 жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случалось, если бы везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности (рис. 6). Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса. Некоторые люди пытаются спрятаться от разрядов под деревом, но дерево не проводник, на нем заряды накапливаются и дерево может быть источником напряжения.

5. В физике встречается понятие «телесный угол». Это конусообразный угол, вырезанный в шаре. Единица измерения телесного угла – 1 стерадиан. 1 стерадиан – это телесный угол, квадрат радиуса которого равен площади части сферы, которую он вырезает (рис. 7). Если в этот угол поместить источник света в 1 канделу (1 свечу), то получим световой поток в 1 люмен. Свет от киноаппарата, прожектора распространяется в виде конуса .