Презентация по математике на тему: "Десятичная система записи натуральных чисел"

Племена Австралии и Полинезии ( XIX век )

• Было только два обозна-чения — для числа «один» и для числа «два». Эти обозначения они комбини-ровали.

«один»

«два»

Племена Австралии и Полинезии ( XIX век )

«два и один»

«два и два»

«два, два и один»

«два, два и два»

Племена Австралии и Полинезии ( XIX век )

Числа, большие шести, они не различали и называли словом «много».

«много»

«много»

Египтяни (за 3000 лет до н. э.)

• Применяли десятичную систему счисления. Они обозначали: единицу ,

десяток — ,

сотню — .

Египтяни (за 3000 лет до н. э.)

Обозначение числа

345

Россия (до XVII века)

• Числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:

Россия (до XVII века)

• Над одной или несколькими буквами ставили особый знак ( титло ), чтобы подчеркнуть, что полученная запись число.

В настоящее время принята десятичная система записи чисел ( десятичная система счисления ), в которой числа записывают при помощи десяти знаков (цифр):

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Десятичную систему счисле-ния называют позиционной.

Россия (в XVII века)

• В 1703 году был издан пер-вый печатный учебник ма-тематики — «Арифметика» Леонтия Филипповича Маг-ницкого, в котором все вы-числения велись в десятич-ной системе записи чисел.

Римская система (непозиционная, счисления без нуля )

I = 1, V = 5, X = 10,

L = 50, C = 100, D = 500,

M = 1000.

Римская система (непозиционная, счисления без нуля )

Если меньшая цифра стоит после большей, то она прибавляется к большей: XV =15,

XVI = 16.

Римская система (непозиционная, счисления без нуля )

Если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается из большей:

IV = 4,

IX = 9,

Х L = 40.

Обозначения веков, глав в книгах и т. п.

Древняя вавилонская (шестидесятеричная система счисления)

Следы этой системы сохрани -лись сейчас в единицах измере-ния времени:

1 ч = 60 мин,

1 мин = 60 с .

Важную роль в десятич-ной системе счисления играет число 10. Десять единиц называют десят-ком, десять десятков — сотней, десять сотен — тысячей и т. д.

Чтобы прочитать многозначное число, цифры в его записи разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.

Пример 1. Прочитать число 148951784296.

Выделим в нём классы. Прочитаем число единиц каждого класса слева направо.

• Пример 2. Запишите число в виде суммы разрядных слагаемых.

1) 3 278 =

2) 5 031 =

3) 3 700 =

Решение упражнений.

№ 9, 10, 11, 12 (Устно).

№ 18(а,в), 19(в,д,е,з), 20(а-в).

Д/з по учебнику Никольского 5 класс

§ 1.2 (т).

№ 18(б,г), 19(б,ж,к), 20(г,д)