Презентация по методике преподавания математики в начальной школе.

• Методика обучения младших школьников решению текстовых задач. На примере задачи о золотых орехах.

Шарифулина Елена Николаевна,

учитель начальных классов,

МОУ « Урусовский ЦО»

1) Содержание всех этапов решения задачи, с указанием приемов их выполнения на примере простой задачи:

Задача : Белке из сказки А.С.Пушкина « О царе Салтане» нужно разгрызть 17 золотых орешков. Она разгрызла только 6.

Сколько золотых орешков ей осталось разгрызть?

… белочка при всех Золотой грызет орех, Изумрудец вынимает, А скорлупку собирает, Кучки равные кладет И с присвисточкой поет При честном при всем народе: Во саду ли, в огороде.

• Этапы решения задачи

Восприятие и осмысление задачи.

Цель:

• понять задачу,
• установить смысл каждого слова, словосочетания, предложения,
• выделить отношения (о чём говориться в задаче?),
• величины (что говориться ?),
• зависимости ( на сколько та или другая величина больше или меньше?), известные и неизвестные (какие величины известные, а какие нет?),
• искомое требование (что надо найти?).

• Приёмы выполнения

Правильное чтение задачи

• правильное прочтение слов и предложений,
• выяснение значений непонятных слов,
• правильная расстановка логического ударения
• на числовые данные и на слова,
• которые определяют выбор действия,
• выделение интонацией вопрос задачи)

Правильное слушание при восприятии задачи на слух

• учителем или хорошо читающим учеником

Представление ситуации, описанной в задаче:

• создание зрительного образа (по иллюстрации);
• создание кинестетического образа (в практической, игровой деятельности)

• Приёмы выполнения

  Разбиение текста на смысловые части.

• разделите текст вертикальными линиями на смысловые части.
• выделите в тексте задачи условие и вопрос.
• условие подчеркните одной чертой, вопрос - двумя чертами.

Белке из сказки А. С. Пушкина « О царе Салтане» нужно разгрызть 17 золотых орехов./ Она разгрызла только 6./

Сколько золотых орехов ей осталось разгрызть?/

• Приёмы выполнения

Построение материальной или материализованной модели:

практической ( показ задачи на конкретных предметах, о которых идёт речь в задаче: картинка или фото белочки, орехов.)  

• Приёмы выполнения

Графической:

• условный рисунок

• чертёж ( выбирается единичный отрезок :1 клетка – 1 золотой орех )

• схематический чертёж

(схема)

Рациональный вид модели!

• Приёмы выполнения

Словесной:

краткая запись

Нужно разгрызть– 17зол. орех.

Разгрызла– 6 зол.орех.

Осталось - ? зол.орех.

Постановка специальных вопросов.

О какой ситуации говорится в задаче?

Что известно?

Все ли золотые орешки белка разгрызла сразу?

Что неизвестно в задаче?

Цель:

выбрать арифметическое действие для решения задачи, установив зависимости между известным и искомым.

• По опорным словам краткой записи:

Учитель : - Что нужно узнать в задаче?

Ученики: - Сколько золотых орехов осталось разгрызть Белке?

Учитель: - Какое действие выберем для решения задачи?

Ученики: - Вычитание!

Учитель: - Почему?

Ученики: - « Осталось », это - стало меньше, поэтому выбираем вычитание.

• Выбор действия

Цель: выбрать арифметическое действие для решения задачи, установив зависимости между известным и искомым.

По графической модели

(например, по схеме ):

Учитель: - Покажите на схеме, сколько золотых орешков нужно разгрызть белке?

Ученики: показывают соответствующий отрезок.

Учитель: - Это часть или целая величина?

Ученики: - Целая величина!

Учитель: - Покажите на схеме, сколько золотых орешков Белка уже разгрызла?

- Это часть или целая величина?

Ученики: - Это часть от целого.

Учитель: - Какой вопрос в задаче?

Ученики: - Сколько золотых орехов осталось разгрызть Белке?

Учитель: - Как на нашей схеме обозначено искомое количество орехов? Покажите!

Учитель: - Какое действие выберем для решения задачи?

Ученики: - Вычитание!

Учитель: - Почему?

Ученики: - Нужно найти оставшуюся часть от целого!

?

??

• Выбор действия

Выполнение решения.

Цель: найти ответ на вопрос задачи ( выполнить требование задачи).

Письменное выполнение

арифметического решения:

17-6=11 (зол.орехов)

Проверка решения

Цель: установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения.

1.Прогнозирование результата (прикидка, установление границ ответа на вопрос)

17-6=11

- Ответ будет меньше числа 17, так как нужно найти оставшуюся часть от целого;

Проверка решения

Цель: установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения.

2. Установления соответствия между результатом решения и условием задачи :

В текст задачи вместо вопроса подставляем ответ на него («11 золотых орехов ») и проверяем, нет ли противоречия.

Белке из сказки А. С. Пушкина «О Царе Салтане» нужно разгрызть 17 золотых орехов. Она разгрызла только 6.

Ей осталось разгрызть 11.

17-6=11

• Приёмы выполнения

Проверка решения

Цель: установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения .

Решение другим методом.

а) практический (см. выше);

  б) графический (см. выше)

  в) алгебраический

Пусть Х – число золотых орехов, которые осталось разгрызть белке . Тогда, если к нему прибавить число золотых орехов, которые белка уже разгрызла, получим число золотых орехов, которые белке нужно было разгрызть .

х+6=17

х=17-6

х=11

.

• Проверка решения Цель: установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения

Составление и решение обратной задачи

а) Текст обратной задачи

Белке нужно разгрызть17 золотых орехов. После того, как она разгрызла несколько золотых орехов , то ей осталось разгрызть ещё 11золотых орехов.

Сколько золотых орехов разгрызла белка сначала?

б) Решение обратной задачи

17-11=6 (зол.орех.)

в) Итог проверки:

Ответ обратной задачи совпадает с данным

числом прямой задачи.

Значит, результат решения задачи верен.

•   Проверка решения Цель: установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения

5.Определение смысла составленных в процессе решения выражений.

17-6=11 (золот. орехов)

  Учитель: - Что обозначает число 17?

Ученик : - 17 – число золотых орехов, которые нужно разгрызть белке?

Учитель : - Что обозначает число 6?

Ученик : - 6 – число золотых орехов, которые белка уже разгрызла.

Учитель : - Что обозначает выражение 17-6 ?

Ученик: - Количество золотых орехов, которые осталось разгрызть белке.

•   Проверка решения Цель: установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения.

Сравнение с правильным решением – с образцом хода и (или) результата решения.

17-6=11 (зол.орех.)

Формулировка ответа на вопрос задачи.

Цель: дать ответ на вопрос задачи.

• Формулировка полного ответа на вопрос задачи устно;

Вере осталось посадить 6 луковиц тюльпанов.

• Запись краткого ответа.

• Ответ: 11золотых орехов.

2) Варианты организации деятельности учащихся, соответствующие двум методическим подходам

к обучению решению задач младших школьников:

частному и общему.

Задача: Белке нужно разгрызть 17золотых орехов.

Она разгрызла только 6.

Сколько золотых орехов ей осталось разгызть?

• Частный подход

Цели фрагмента : - найти ответ на вопрос задачи;

- формировать умение решать задачи данного вида.

Методические приёмы : правильное чтение задачи; разбиение текста на части; правильное слушание при восприятии задачи на слух; представление ситуации, описанной в задаче; разбиение текста на части; постановка специальных вопросов ; построение модели задачи; выбор действия с опорой на слово « осталось»; письменное выполнение арифметического действия; сравнение своего результата с результатом другого ученика; формулировка ответа на вопрос задачи; запись ответа.

• Ход урока:

Методические приёмы: Правильное чтение задачи.

Учитель: - Прочитайте задачу самостоятельно про себя и отметьте в тексте слова, значение которых вам непонятны.

Учащиеся при первичном чтении выясняют значения непонятных слов.

Возможная трудность : «луковицы тюльпанов».

Учитель рассказывает детям с помощью иллюстративного или кинестетического образа как размножаются тюльпаны.

Учитель: - Прочитайте задачу самостоятельно ещё раз, осмыслив её содержание.

Учащиеся при повторном чтении правильно расставляют логическое ударение на числовые данные и на слова, которые определяют выбор действия: «нужно посадить», «посадила», «осталось посадить»; выделяют интонацией вопрос задачи.

Правильное слушание при восприятии задачи на слух .

  Учитель: - Кто готов прочитать задачу вслух?

Задачу вслух читает хорошо читающий ученик, выделяя голосом опорные слова.

Представление ситуации, описанной в задаче

  Учитель: - Попытаемся представить себе то, о чем говорится в задаче.

С помощью фрагмента из мультипликационного фильма « Сказка о царе Салтане» и художественных иллюстраций учащиеся создают зрительный образ ситуации, описанной в задаче.

  Учитель: - Выделите в тексте задачи условие и вопрос.

Учащиеся выделяют в тексте условие ( подчеркивают одной чертой ) и вопрос

• Разбиение текста на части

Учитель: - Выделите в тексте задачи условие и вопрос.

Учащиеся выделяют в тексте условие ( подчеркивают одной чертой ) и вопрос ( подчеркивают двумя чертами).

  Постановка специальных вопросов

Учитель: - Что известно в задаче?

Ученики воспроизводят условие.

Учитель: - Что требуется узнать?

Ученики воспроизводят вопрос.

Учитель: - Предлагаю составить модель данной задачи в виде краткой записи.

Построение модели задачи

Учитель: - Какие слова выберем для краткой записи?

Ученики: - «Нужно разгрызть», «разгрызла», «осталось»

Элементы краткой записи задачи появляются на доске только одновременно с ответом учащихся

Нужно разгрызть – 17 зол. орехов.

Разгрызла – 6 зол. орехов.

Осталось - ? зол. орехов.

• Выбор действия с опорой на слово « осталось»

Учитель: - Сколько золотых орехов нужно разгрызть белке?

Ученики: - Вере нужно посадить 17 луковиц тюльпанов.

Учитель: - Все ли луковицы тюльпанов Вера посадила сразу?

Ученики: - Нет! Она посадила только 6 луковиц.

Учитель: - Что требуется узнать в задаче?

Ученики: Сколько луковиц тюльпанов осталось посадить Вере?

Учитель: - Какое действие выберем для решения задачи?

Ученики: - Вычитание!

Учитель: - Почему?

Ученики: - « Осталось », это - стало меньше, поэтому выбираем

вычитание.

Письменное выполнение арифметического решения.

Учитель: - Запишите решение задачи самостоятельно.

Один ученик записывает решение на конторке, остальные в тетради.

17-6=11 (лук.)

Учитель: - Проверим решение задачи, сравнивая своё решение

с решением Маши.

Сравнение своего результата с результатом другого ученика.

  Ученики сравнивают своё решение с решением другого ученика, принимают или отвергают данное решение, доказывая при этом свою точку зрения.

Учитель: - Что мы нашли?

Ученики: - Сколько луковиц тюльпанов осталось посадить Вере.

Учитель: - Ответили ли мы на вопрос задачи?

Ученики: - Да!

Учитель: - Проговорите полный ответ.

Формулировка полного ответа на вопрос задачи устно.

Учитель: - Проговорите полный ответ.

Ученики: - Вере осталось посадить 6 луковиц тюльпанов.

Учитель: - Запишите ответ кратко.

Ученики записывают ответ:

Запись краткого ответа:

Ответ: 11 луковиц тюльпанов.

3) Общий подход

Задача: Белке из сказки нужно разгрызть 17 золотых орехов.

Она разгрызла только 6.

Сколько золотых орехов ей осталось разгрызть?

Цели фрагмента : - формировать общее умение решать задачи : выполнять семантический и математический анализ текстовых задач, выявлять взаимосвязи между условием и вопросом, данными и искомыми и представлять эти связи в виде моделей; учить выбирать верную модель из предложенных вариантов; учить выбирать арифметическое действие для решения задачи, опираясь на схему; записывать решение и ответ задачи; выполнять проверку с обоснованием, опираясь на схему.

Мет. приёмы : правильное чтение задачи; правильное слушание при восприятии задачи на слух; составление схемы по задаче; выбор правильной схемы; дополнение схемы; выбор действия с опорой на схему; письменное выполнение арифметического решения; проверка решения по схеме; запись ответа.

Учитель: - Прочитайте задачу самостоятельно, осмыслив её содержание.

Учащиеся при чтении правильно расставляют логическое ударение на числовые данные и на слова, которые определяют выбор действия: «нужно посадить», «посадила», «осталось посадить»; выделяют интонацией вопрос задачи.

Правильное слушание при восприятии задачи на слух

Учитель: - Кто готов прочитать задачу вслух?

Задачу вслух читает хорошо читающий ученик.

Учитель: - Какая ситуация описывается в задаче?

Ученики: - Как белка грызла золотые орехи.

Учитель: - Выделите в тексте главные слова

Ученики: - «Нужно разгрызть», «разгрызла», «осталось»

• Правильное чтение задачи:

• Составление схемы по задаче

Учитель: - Обозначим произвольным отрезком ( примерно 6 см) золотые орехи, которые нужно разгрызть белке.

Учитель: - Это часть или целая величина?

Ученики:- Целая величина.

Учитель: - Прочитайте ещё раз условие задачи и отметьте на схеме золотые орехи, которые белка уже разгрызла.

Ученики самостоятельно работают со схемой.

• Выбор правильной схемы   Возможные варианты:   1) 2)   Учитель: - Выберите правильный вариант. Ученики выбирают вариант под №1. Учитель: - Обоснуйте свой ответ. Ученики: - Это часть от целого т. к белка разгрызла меньше, чем ей осталось разгрызть, то данный отрезок должен быть меньше, чем оставшаяся часть. Дополнение схемы. Выбор действия с опорой на схему Учитель: - Какой вопрос задачи? Ученики: Сколько золотых орехов осталось разгрызть белке? Учитель: - Покажите на схеме искомое. Учитель: Дополните схему, чтобы она соответствовала тексту задачи.  

• Письменное выполнение арифметического решения.  

Учитель: Пользуясь схемой, запишите решение задачи.

Дети самостоятельно записывают решение задачи.

Ученики, которые первыми решат задачу, оформляют решение на конторках.

Возможные варианты решения:

1 способ : 17-6=11 (зол.орехов)

2 способ: 17+6=23 (зол.орехов)

Проверка решения по схеме

Ученики сравнивают разные варианты решения и

выбирают верный вариант.

Учитель: Обоснуйте свой выбор, опираясь на схему.

Ученики: 17 – величина , которая обозначает золотые орехи, которые белка должна разгрызть. Это целая величина ( показывают эту величину на схеме).

6 – величина, которая обозначает золотые орехи, которые белка уже разгрызла. Это часть от целого. ( показывают эту величину на схеме).

11 – величина, которая обозначает золотые орехи, которые осталось разгрызть белке. Это оставшаяся часть от целого. Чтобы ее найти мы от целого числа отняли известную часть.

17-6=11 (зол.орехов.)

• Запись краткого ответа

Учитель: - Ответили ли мы на вопрос задачи?

Ученики: - Да!

Учитель: - Запишите ответ кратко.

Ученики записывают ответ:

Ответ: 11 (золотых орехов).

МОЛОДЦЫ,ВЫ СПРАВИЛИСЬ!!!

• Список рекомендуемой литературы

• 1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных клас- сах / Под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. - М., 1977. 2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в на- чальных классах. - М.: Просвещение, 1984. 3. Гергенова В.Е. Текстовые задачи как средство формирования математиче- ских понятий и представлений у младших школьников: Дис. ... канд. пед. наук. - М., 1987. 4. Изатуллоев К. Методика использования текстовых задач в обучении младших школьников математике: Дис. ... канд. пед. наук. - М., 1983. 5. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе. - М.: Линка-Пресс, 1992, 1997. 6. Истомина Н.Б. Математика 1-2-3 классы (различные издания). 7. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика-1» («Математика-2», «Математика-3»). - М., 1993, 1994, 1995. 8. Истомина Н.Б. Методическая система развивающего обучения математике в начальной школе: Автореф. дис. ... д-ра пед. наук. - М., 1995. 9. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 1. Математические зада- чи как средство обучения и развития учащихся. - М., 1977. 10. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. - М., 1977.

• Список рекомендуемой литературы

• 11. Крутецкий В.А. Психология математических способностей. - М.: Про- свещение, 1968. 12. Левенберг Л.Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математи- ки / Под ред. М.И. Моро. - М.: Просвещение, 1978. 13. Мартынова А.И. Формирование приемов умственной деятельности у первоклассников (на материале решения задач): Дис. ... канд. пед. наук. - Одесса, 1982. 14. Михайлович Т.С. Формирование логических умений у младших школь- ников в процессе решения задач: Дис. ... канд. пед. наук. - Киев, 1992. 15. Обучение и развитие / Под ред. Л.В. Занкова. - М.: Педагогика, 1975. 16. Рузин Н.К. Познавательные и развивающие функции задач в обучении математике учащихся начальных классов средней школы: Дис. ... канд. пед. на- ук. - М., 1971. 17. Свечников А.Л. Решение математических задач в 1-3 классах. - М.: Про- свещение, 1976. 18. Соснина Г.М. Формирование самоконтроля в процессе овладения перво- классниками умением решать простые арифметические задачи: Дис. ... канд. пед. наук. - Л., 1979. 19. Талызина Н.Б. Формирование познавательной деятельности младших школьников. - М.: Просвещение, 1988. 20. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. - М.: Просвещение, 1982

• Использованые Интернет источники:

• www.as-pushkin.ru ;
• rostochek-gik.narod.ru ;
• www.maam.ru
• skazki-chudu.ru ;
• mamaschool.ru ;
• www.myshared.ru .

• Если вам понравилась данная презентация, то вы можете использовать её в своей работе, при этом не забудьте указать автора :
• Шарифулина Елена Николаевна, учитель начальных классов, МОУ «Урусовский ЦО» Венёвского р-на, Тульской обл.