Презентация по теме "Измерение информации"

Количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который несет это сообщение получающему его человеку. Сообщение содержит информацию для человека, если заключенные в нем сведения являются для этого человека новыми и понятными и, следовательно, пополняют его знания.

При содержательном подходе возможна качественная оценка информации: полезная, безразличная, важная, вредная ... Одну и ту же информацию разные люди могут оценить по- разному.

Единица измерения количества информации называется бит . Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в два раза, несет для него 1 бит информации.

Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из N равновероятных событий (равновероятность обозначает, что ни одно событие не имеет преимуществ перед другими). Тогда количество информации, заключенное в этом сообщении, - i бит и число N связаны формулой:

2 i = N .

Пример 1.

При бросании монеты сообщение о результате жребия (например, выпал орел) несет 1 бит информации, поскольку количество возможных вариантов результата равно 2 (орел или решка). Оба эти варианта равновероятны.

Ответ может быть получен из решения уравнения: 2 i = 2, откуда, очевидно, следует: i = 1 бит.

Вывод: в любом случае сообщение об одном событии из двух равновероятных несет 1 бит информации.

Пример 2.

В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)? Поскольку вытаскивание любого из 32 шаров равновероятно, то количество информации об одном выпавшем номере находится из уравнения:

2 х = 32.

Но 32 = 2 5 . Следовательно, х = 5 бит. Очевидно, ответ не зависит от того, какой именно выпал номер.

Пример 3.

При игре в кости используется кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика?

Выпадение каждой грани кубика равновероятно. Поэтому количество информации от одного результата бросания находится из уравнения:

2 х = 6.

х = 2,585 бит.

Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте .

Алфавитный подход является объективным , т.е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст.

Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом .

Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита .

Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой ( равновероятно ), то количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется из формул ы :

2 i = N где N — мощность алфавита. Следовательно, в 2-х символьном алфавите каждый символ «весит» 1 бит ( 2 i = 2  i=1 ) ;

в 4-х символьном алфавите каждый символ несет 2 бита информации ( 2 i = 4  i=2 ) ; в 8-ми символьном — 3 бита ( 2 i = 8  i=3 ) и т.д.

Один символ из алфавита мощностью 256 (2 8 ) несет в тексте 8 бит информации. Такое количество информации называется байт. Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере.

1 байт = 8 бит.

Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:

I = К · i ,

где i — информационный вес одного символа в используемом алфавите.

Для измерения информации используются и более крупные единицы:

1 Кбайт (килобайт) = 2 10 байт = 1024 байта

• Мбайт (мегабайт) = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайта

1 Гбайт (гигабайт) = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайта

Пример 4.

Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге?

Решение. Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации. Значит, страница содержит 40 х 60 = 2400 байт информации. Объем всей информации в книге (в разных единицах):

2400 х 150 = 360 000 байт.

360000/1024 = 351,5625 Кбайт.

351,5625/1024 = 0,34332275 Мбайт.

№ 1.

Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв.

Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

Дано:

N=8

Решение:

i - ?

№ 2.

Сообщение, записанное буквами из 64 -символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Дано: Решение:

№ 3.

Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16 -ти символьного алфавита?

Дано: Решение:

I

• В корзине лежат 16 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?

2) Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если объем его составил 2 Кбайта?

II

1) В коробке лежат 64 разноцветных карандаша. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш?

2) Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

III

• Сообщение о том, что ваш друг живет на 5 этаже, несет 3 бита информации. Сколько этажей в доме?

2) Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 2 Кбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?