Презентация по теме "Квадратные уравнения.Решение задач."

Вычисли устно

Проверь себя

( х-1)(х+11)=0 1 и -11

(х-2) ² +4=0 нет корней

(2х-1)(4+х)=0 0,5 и -4

х ² +5=0 нет корней

9х ² -1=0 ⅓ и - ⅓

х ² -3х=0 0 и 3

0,07х ² =0 0

Морской бой

A

1

B

2

Решите уравнение

• 203х 2 + 220х+17=0  

Решите уравнение

• 157Х 2 +20х-177 = 0

Решите уравнение

• (х+3) 2 =2х+6

Решите уравнение

• (х-3)(х+3)=5х 2 -13х

Кейс «Строим хоккейную коробку».

Задание.

• 1.Определите длины сторон участка под площадку.
• 2.Расчитайте кол-во панелей необходимых для ограждения площадки.
• 3.Куда поехать за панелями? Расчет маршрута.
• 4.Расчет стоимости наиболее выгодной покупки.

Начинаем строительство хоккейной коробки.

Участок земли имеет прямоугольную форму. Одна сторона на 16 метров меньше другой. Площадь участка равна 720 м ² . Найди периметр участка и узнай сколько штук панелей для бортика вам понадобится для строительства хоккейной коробки , если длина одной панели 4 метра.

Пока выравнивают площадку, спешите купить панели.

Куда же поехать за панелями ?

• От вашей строительной площадки на севере находится склад В, а на востоке – склад А. Расстояние между складами на з км больше, чем от вашей строительной площадки до склада А и на 6 км больше, чем до склада В. Какое расстояние тебе нужно проехать, чтобы купить панели на складе А? Сколько денег нужно заплатить водителю, если за 1км стоит 200 руб.?

В

дом

А

Вам нужно купить панели у одного из трех

поставщиков склада А.

Цены и условия доставки приведены в таблице.

Сколько у.е. нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик

1

Стоимость

панелей

(руб.за 1 шт.)

100

2

Стоимость

доставки

(руб)

Дополнительные

условия доставки

600

120

3

110

350

При заказе товара на сумму свыше 3000

доставка бесплатная

300

При заказе товара на сумму свыше3500

доставка бесплатная

0 уравнение имеет два действительных различных корня X=20 x=-36 – не удовлетворяет смыслу задачи 20м- одна сторона 1)20+16= 36м – другая сторона 2) Р= 2(20+36)=112 м 3) 112:4=28 (шт) панелей понадобится Ответ: 28 " width="640"

Решение:

Х м- одна сторона

(Х+16) м другая сторона

Х(х+16) м ² - площадь или 720 м ²

х ² +16х=720

х ² +16х-720=0

D=64-(-720)=784

D0 уравнение имеет два действительных различных корня

X=20 x=-36 – не удовлетворяет смыслу задачи

20м- одна сторона

1)20+16= 36м – другая сторона

2) Р= 2(20+36)=112 м

3) 112:4=28 (шт) панелей понадобится

Ответ: 28

Решение

х км – расстояние между заводами.

(х-3) км – расстояние до А

(х-6) км – расстояние до В

По теореме Пифагора

(х-6) ²+(х-3)²=х²

х²-12х+36+ х²-6х+9- х²=0

х²-18х+45=0

(х-9)²-81+45=0

(х-9)²=36

х-9=6 х-9=-6

х=15 х=3

3-6

1)15-3=12 км нужно проехать до завода А.

2) 12•5=60 (у.е.) заплатить водителю

Ответ 12 км; 60 у.е.

В

х

Х-6

ДОМ

А

Х-3

60

3000, значит доставка бесплатная 3) 28•110=3080(у.е.) 30804) 3080+300= 3380 (у.е.) нужно заплатить 3 поставщику. Ответ: 3360 у.е., покупаем панели у второго поставщика. " width="640"

Решение

1)28 •100+600= 3400( у.е) нужно заплатить 1 поставщику.

2) 28•120= 3360 (у.е.) нужно заплатить 2 поставщику.

33603000, значит доставка бесплатная

3) 28•110=3080(у.е.)

3080

4) 3080+300= 3380 (у.е.) нужно заплатить 3 поставщику.

Ответ: 3360 у.е., покупаем панели у второго поставщика.

Посмотрите, какую замечательную хоккейную площадку мы смогли сегодня построить.

Ответьте на вопросы

• Понравился ли вам урок?
• Какие моменты урока вам запомнились?

Домашнее задание . Индусская задача

1.«На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась Криком радостным двенадцать Воздух свежий оглашали... Вместе сколько ты мне скажешь, Обезьян там было в роще?»

2.Решить уравнение 3х 2 +5х+2=0 тремя способами

Спасибо за урок!

0 уравнение не имеет корней " width="640"

Найди ошибку .

1 ) 5х ² -х+9=0

а=5 b =1 с=9

2 ) (х-3)(х+12)=0

Х=3 х=12

3 ) D 0 уравнение не имеет корней

4 ) х ² -3х-10=0

D =-31

5 ) х ² -(х-1) ² =0

уравнение является квадратным

6 ) х ² +4=0

уравнение имеет два действительных различных корня