Презентация учащегося 7 класса

Алгебра 7 класс

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Три пути ведут к знанию: путь размышления- это путь самый благородный, путь подражания- это путь самый легкий и путь опыта- это самый горький. Конфуций

Выбери правильный ответ

представление

многочлена

в виде суммы 2 или

нескольких

множителей

Разложение многочлена на множители – это...

представление

многочлена

в виде произведения

2 или нескольких

одночленов

представление

многочлена

в виде произведения

2 или нескольких

множителей

Проведите классификацию данных многочленов по способу разложения на множители

Способы

разложения

на множители

Вынесение общего

множителя

за скобки

Формулы

сокращенного

умножения

Способ

группировки

Дайте характеристики приёмов разложения на множители

Вынесение общего множителя за скобки

Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.

Таким общим множителем может быть и многочлен.

Приведите пример

Применение формул сокращенного умножения

Группа из двух , трёх (или более) слагаемых, которая обращает выражение, входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется произведением многочленов.

Приведите пример

4

Группировка

• Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки удаётся выделить общий множитель, являющийся.многочленом.

Приведите пример

Разложите многочлены на множители

1.3а+12в

2.2а+2в+а ² +ав

3.9а ² -16в ²

4.7а ² -14ав ² +7ав

5. m²+mn-m-mg-ng+g

6.4а ² -4ав+в ²

7.2(3а ² +вс)+а(4в+3с)

8.25а ² +70ав+49в ²

Комбинация различных приёмов

На практике часто приходится использовать комбинацию различных приёмов. Поэтому мы попытаемся выработать

план последовательного применения изученных способов при решении задач. Иными словами, нам нужны не только знания, но и опыт.

Разложите многочлен на множители и укажите, какие приёмы вы использовали :

• 5а ² -75а=…

2. а ² +2ав+в ² -с ² =…

3. у ³ -3у ² +6у-8=…

Порядок последовательного применения приёмов разложения на множители

Вынести общий

множитель за скобки

(если он есть)

Попробовать разложить

многочлен на множители

по формулам сокращенного

умножения

Попытаться применить

способ группировки

(если предыдущие способы

не привели к цели)

Применение

Совокупность различных приёмов разложения на множители позволяет легко и изящно….

Производить

арифметические

вычисления

Решать уравнения вида

Ах ² +вх+с=0,где а=0

Решать задачи вида:

докажите что выражение ….кратно

числу….при любом значении

переменной

Доказывать тождества

Самостоятельная работа

Разложи на множители, используя любые способы:

1.5а ³ -125ав ²

2 .4a ² -8b ³

Желаю всем успеха !