Презентация урока математики 8 класс. Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение задач, с помощью квадратных уравнений.

Всякая хорошо решенная

математическая задача

доставляет умственное

наслаждение.

Г. Гессе

Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая на поляне забавлялась.

А 12 по лианам . стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, В этой стае?

Искомую величину обозначим за x



х²-64х=-768

Пусть в стае было х обезьянок

Х² -64х + 32² =-768 + 32²

(х-32)² = 256

х-32=±16

х= 48 или х= 16

на поляне забавлялась

х

12 по лианам

Задачи на движение

Расстояние

Скорость

S=v·t

время

(х+20)км/ч 400км Триггер – эффект исчезновение на зеленый прямоугольник на час быстрее разность - Составим уравнение 1 = " width="640"

Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час

быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда,

если скорость товарного поезда на 20км/ч меньше скорого?

Искомую величину обозначим за x

Пусть х км/ч скорость товарного поезда

Расстояние

Товарный поезд

Скорость

время

Скорый поезд

х км/ч

400км

(х+20)км/ч

400км

Триггер – эффект исчезновение на зеленый прямоугольник

на час быстрее

разность

-

Составим уравнение

1

=

т. к. коэффициент в- четный

х+20≠0

х

х+20

х(х+20)

х≠0

х≠-20

400(х+20) -400х=х(х+20)

400х+8000 -400х=х²+20х

х²+20х-8000=0

Выноска - по щелчку . Триггер по шторкам- эффект исчезновения для поэтапного появления решения

Не удовлетворяет условию задачи

Какова скорость каждого поезда?

?

скорость товарного 80км/ч

Ответ:

скорого - 100км/ч

Триггер картинка –исчезновение появление таблицы, потом по щелчку появление уравнения для проверки хкм/ч 1час 20мин =? 8 " width="640"

Составить уравнение к задаче, приняв за х скорость велосипедиста.

Мотоциклист проезжает расстояние 40 км на

1 час 20 мин быстрее велосипедиста. Найти скорость ,

мотоциклиста , если она на 40км/ч больше скорости

велосипедиста.

Расстояние

Велосипедист

мотоциклист

Скорость

40км

время

Хкм/ч

40км

(х+40)км/ч

Триггер картинка –исчезновение появление таблицы, потом по щелчку появление уравнения для проверки

хкм/ч

1час 20мин =?

8

Задачи на движение

по течению и против течения реки

Собственная скорость катера V c

Скорость течения реки Vт

по течению Vc+Vт

против течения Vc-Vт

По течению

Составить уравнение к задаче

Искомую величину обозначим за x

Катер отправился в путь в 15 часов, прошел

7км против течения реки и сделал остановку на 2 часа.

После этого он прошел еще 27 км по течению реки и

прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти

собственную скорость катера , если скорость

течения реки 2 км/час.

По течению

Расстояние

Скорость

Против течения

27 км

время

(х +2)км/ч

7км

(х -2)км/ч

Катер отправился в путь в 15 часов, прошел

7км против течения реки и сделал остановку на 2 часа.

После этого он прошел еще 27 км по течению реки и

прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти

собственную скорость катера , если скорость

течения реки 2 км/час.

Вычислим время движения катера

Составим уравнение