Презентация урока на тему: "Функции y=sinx y=cosx. Свойства. Преобразование графиков."

Функции y=sinx

y=cosx.

Свойства.

Преобразование

графиков.

y=mf(x)

y=f( k x)



y

y

x

2 cos

1

x

-1



y

2 cos

x

y

1

x

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

-1



Подведем итоги.

y

y

2 cos

x

1

x

-1

Изменилась область значений функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

y

3

x

1

-1

-3



y

1,5 cos x

y

1

O

I I I I I I I

x

- 1

6



y

–

y

3 cos x

1

O

I I I I I I I

x

- 1

Какие свойства еще изменились?

7

–



y

y

3 cos x

1

O

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIIIIIII

I I I I I I I

x

- 1

Какие свойства еще изменились?

8

y

1



cos

y

x

2

1

O

I I I I I I I

x

- 1

Какие свойства еще изменились?

9

y

-1

x

1

-1

Какие свойства еще изменились?

y

1

O

I I I I I I I

x

- 1



cos 2 x

y

11

y

1

O

I I I I I I I

x

- 1



y

cos 2 x

Какие свойства изменились в сравнении с функцией y=cos x ?

Рассмотрим систему координат с единичным отрезком 1 см

12

y



y

cos 2 x

1

x

-1

Какие свойства еще изменились?

y



cos 2 x

y

1

x

-1

Какие свойства еще изменились?

y



y

cos 2 x

1

x

IIIIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIIIII

-1

Какие свойства изменились?

y

x

1

O

I I I I I I I

- 1

1



cos

y

x

2

Какие свойства изменились?

16

y

1

O

I I I I I I I

x

- 1

1



cos

x

y

2

Какие свойства изменились?

17

y

1

O

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

I I I I I I I

x

- 1

1



y

x

cos

2

Какие свойства изменились?

18

y

1

O

I I I I I I I

x

- 1





y

cos x

y

cos 2 x

19

y



y

cos 4 x

1

O

I I I I I I I

x

- 1

20



y

sin 2 x

y

1

O

I I I I I I I

x

- 1

21

y

1

O

I I I I I I I

x

- 1

21

y

1

O

I I I I I I I

x

- 1

21

y

x

1

-1

y

2

x

1

-1