Презентация "Задачи на растворы, смеси и сплавы".

Задачи на растворы, смеси и сплавы

Подготовила Колесова И. В.

МБОУ БГО СОШ №13

Задачи на растворы, смеси и сплавы, имеют практическое значение, являются хорошим средством развития мышления учащихся. Основными компонентами в этих задачах являются:

• масса раствора (смеси, сплава);
• масса вещества;
• доля (% содержание) вещества.

Рассмотрим решения задач с применением таблицы. В сосуд содержащий 2 кг 80 % -го водного раствора уксуса добавили 3 кг воды. Найдите концентрацию получившегося раствора уксусной кислоты.

Наименование веществ, смесей

Исходный раствор

% содержание (доля) вещества

80 % = 0,8

Вода

Масса раствора(кг)

Масса вещества (кг)

2

-

Новый раствор

0,8·2

х % = 0,01х

3

-

5

0,01х·5

Масса уксусной кислоты не изменилась, тогда получаем уравнение:

0,01х·5 = 0,8·2

0,05х = 1,6

х = 1,6:0,05

х = 32

Ответ: концентрация получившегося раствора уксусной кислоты равна 32 %.

Смешали 8кг 18 % раствора некоторого вещества с 12 кг 8 % раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора.

Наименование веществ, смесей

1 раствор

% содержание (доля) вещества

18 % = 0, 1 8

2 раствор

Масса раствора(кг)

Масса вещества (кг)

8

8 % = 0,08

Смесь

0, 1 8· 8

х % = 0,01х

12

0, 0 8· 12

20

0,01х· 20

0,01х·20 = 0,18·8 + 0,08·12

0,2х = 2,4

х = 12

Ответ: концентрация раствора 12 %.

Сколько нужно добавить воды в сосуд, содержащий 200 г 70 % -го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 8 % раствор уксусной кислоты?

Наименование веществ, смесей

Исходный раствор

% содержание (доля) вещества

70 % = 0, 7

Вода

Масса раствора(кг)

Масса вещества (кг)

0,2

-

Новый раствор

0, 7 · 0,2

8 % = 0,08

х

-

0,2 + х

0,0 8 · (0,2 + х)

0,08(0,2 + х) = 0,7·0,2

0,016 + 0,08х = 0,14

0,08х = 0,124

х = 1,55

Ответ:1,55 кг воды.

Задачи для самостоятельного решения

• Сколько граммов воды надо добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?
• В сосуд, содержащий 5 литров 12‐процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
• Имеется сметана двух сортов. Жирная содержит 20% жира, а нежирная содержит 5% жира. Определите процент жирности полученной сметаны, если смешали 2 кг жирной и 3 килограмма нежирной сметаны.

• Сплав массой 36 кг содержит 45% меди. Сколько меди нужно добавить, чтобы новый сплав содержал 60% меди?
• Свежие яблоки содержат 80% воды, а сушеные 10%. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 6 кг сушеных?
• Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов пресной воды надо добавить к 40кг морской воды, чтобы получить раствор, содержащий 2% соли?

Задача 1

Наименование веществ, смесей

Исходный раствор

% содержание (доля) вещества

25 % = 0, 25

Масса раствора(г)

Вода

Масса вещества (г)

180

Новый раствор

-

0, 25 · 180

20 % = 0,2

х

-

180 + х

0, 2 · (180 + х)

0,2·(180 + х)= 0,25·180

Ответ: 45 г.

Задача 2

Наименование веществ, смесей

Исходный раствор

% содержание (доля) вещества

12 % = 0, 12

Вода

Масса раствора( л )

Масса вещества ( л )

5

-

Новый раствор

0, 12 · 5

х % = 0,01х

7

-

12

12 · 0,01х

12· 0,01х = 0,12·5

Ответ: 5 %.

Задача 3

Наименование веществ, смесей

Жирная сметана

% содержание (доля) вещества

20 % = 0, 2

Нежирная сметана

Масса раствора( кг )

Масса вещества ( кг )

2

5 % =0,05

Смесь

0, 2 · 2

х % = 0,01х

3

0,05 · 3

5

0,01х · 5

0,01х·5 = 0,2·2 + 0,05·3

Ответ: 11 %.

• Решение задач на “растворы, смеси и сплавы” являются хорошим накоплением опыта решения задач.
• Домашнее задание: составить и решить не менее двух задач на “растворы, смеси и сплавы”.

• До новых встреч!