Россия, Симферополь
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 22.05.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 19.03.2025 19:34
Живогляд Дарья Владимировна
Учитель математики
16 906
1 919 
Местоположение
Специализация
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
Категория:
Алгебра
26.04.2020 20:32
Просмотр содержимого документа
«Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений»
Дата:
Тема: Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
Цели: продолжить формирование навыков решения тригонометрических уравнений; научить применять основные тригонометрические формулы при решении.
Ход урока
-
АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ
Самостоятельная работа
-
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока. Перейдите по ссылке и посмотрите видеоурок:
http://1tvcrimea.ru/content/domashnee-zadanie-10-klass-algebra-literatura-biologiya-vypusk-ot-8042020
-
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Пример 1. Решить уравнение:
Решение. Применим формулу синуса двойного угла 
, получим:
Вынесем общий множитель за скобку:
Решим распадающееся уравнение, запишем в виде совокупности:
Ответ: 
; 
.
Пример 2. Решить уравнение:
Решение. Используем формулу приведения для 
, чтобы уравнение было относительно одной функции:
Перепишем уравнение в виде:
Далее применим формулу суммы косинусов, получим:
Снова пришли к распадающемуся уравнению, решим его:
Ответ: 
; 
.
Пример 3. Решить уравнение:
Решение. Применим формулу синуса двойного угла, получим:
Уравнение пока еще зависит от двух функций, поэтому применим к косинусу основное тригонометрическое тождество, получим:
Тогда исходное уравнение примет вид:
Раскроем скобку, приведем подобные и умножим на « -1 »:
Получили квадратное уравнение относительно 
. Выполним замену: 
Оба значения подходят. Вернемся к замене:
Ответ: ; .
Пример 4. Решить уравнение:
Решение. Применим формулу синуса двойного угла:
Применим основное тригонометрическое тождество:
Перепишем уравнение в виде:
Преобразуем:
Разделим на 
, получим:
Введем замену 
, получим:
Тангенс – функция не ограничена, поэтому оба корня подходят. Вернемся к замене:
Ответ: ; .
-
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ
Домашнее задание: выучить теорию, №11.19 (б, г, е).
© 2020, Живогляд Дарья Владимировна 1387 95
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Закрыть через 5 секунд
