Применение теории веростности

«Теория вероятностей есть в сущности не что иное, как здравый смысл, сведённый к исчислению»

Пьер-Симон Лаплас

(францизский математик)

Практическое применение теории вероятности КГКОУ КВСОШ №8

Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

.

Понятие вероятности восходит к древним временам; оно было известно уже античным философам. Мысль о том, что законы природы проявляются через множество случайных событий, впервые возникла у древних материалистов

Вероятность — одно из основных понятий не только в математической статистике, но и в жизни любого человека. Так каждому из нас каждый день приходится принимать множество решений в условиях неопределенности. Однако эту неопределенность можно «превратить» в некоторую определенность. И тогда это знание может оказать существенную помощь при принятии решения. Как ни странно, но человек часто применяет теорию вероятностей в повседневном быту, хотя может и не знать математические формулы и распределения кривой вероятности, и это не обязательно. Жизненный опыт, логика и интуиция всегда подсказывают человеку его шансы на удачу, будь то поступление на работу, карьера, личная жизнь, решение проблем, возможность выигрыша и т.п.

Актуальность темы

познакомится с историей возникновения теории вероятности, действительно ли теория вероятности действует и как ее можно применить в жизни 

Цель урока:

• собрать и изучить материал о теории вероятностей, воспользовавшись различными источниками информации;

• Познакомиться с основной формулой теории вероятности;

• Научиться решать задачи на определение классической вероятности

Задачи урока:

• Вероятность события в жизни не так уж часто считается по формулам, скорее интуитивно. Но проверить совпадает ли «эмпирический анализ» с математическим, иногда очень полезно.

Гипотеза

В теории вероятностей шанс того, что случайное событие произойдет, выражается числом. Это число называют вероятностью случайного события .

ПРИМЕР: В кармане у Миши было 4 конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана 1 конфету. Найти вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».

РЕШЕНИЕ

Конфет «Грильяж» - 1 шт

Всего конфет – 4 шт

Событие А – «Миша вытащил конфету «Грильяж»

• .

Практическая работа

№ 1 « Определение частоты выпадения орла при подбрасывании монеты»

• Бросьте монету 20 раз и заполните таблицу

а) Заполните последний

столбец таблицы 1,

определив частоту

выпадения орла по

формуле (все числа

округлите до сотых)

№ 2 «Игральная кость и вероятность»

• Проведем эксперимент. Выберите целое число от 1 до 6, которое вам нравится. Результаты бросков будем записывать в таблице. Бросьте игральный кубик 50 раз и заполните таблицу.

Решение задач на нахождение вероятности

На этой станции мы рассмотрим некоторые способы нахождения нужного нам количества случайных событий. Мы решали задачи в простых случаях, но часто количество вариантов приходится просчитывать самим. Рассмотрим несколько примеров.

Задача 1.

Найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 49.

  Количество трехзначных чисел:

Задача 2.

При бросании правильной игральной кости может выпасть любое число от 1 до 6. Какова вероятность, что при бросании кубика не выпадет число 3.

  (применяем формула полной вероятности)

Задача 3 .

Какова вероятность того, что при двукратном бросании игральной кости во второй раз выпадет не то же число очков, что в первый?

(сделать таблицу для перебора всех вариантов)

Задача 4.

Найти вероятность того, что при четырех бросаниях орел выпадет 2 раза.

(сделать таблицу для перебора всех вариантов)

Для опоры

Лист самооценки ученика

1. Какова была цель урока?_________________________________

2. Удалось получить результат (решение, ответ)? __________________________________________________

3. Правильно или с ошибкой?_________________________

4. Самостоятельно или с чьей-то помощью?___________

5. Какую оценку ты бы себе поставил?__________________

Рефлексия

1.Что было главным на уроке?

2.Что было интересным?

3.Что нового узнали?

4.Чему научились?

• Жизненный опыт, логика и интуиция всегда подсказывают человеку его шансы на удачу, будь то поступление на работу, карьера, личная жизнь, решение проблем, возможность выигрыша и т.п.
• Учите математику и сможете просчитать вероятность своих поступков

Вывод:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

• https:// www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/525273-issledovatelskij-proekt-teorija-verojatnosti

• https :// www.art-talant.org/publikacii/46549-teoriya-veroyatnosti-i-ee-primenenie

Интернет-ресурсы