Применение в процессе обучения практических заданий, направленных на улучшение успеваемости и повышение мотивации учеников к изучению математики в 5 и 6 классах.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Терновская обще образовательная школа №2

Миллеровского района Ростовской области

ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАНИЯ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ МОТИВАЦИИ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Козуренко Юлия Сергеевна

учитель математики,

учитель первой категории,

2024

Введение

В современном школьном математическом образовании особое внимание уделяется подготовке учеников к применению математических знаний в решении разнообразных проблем, возникающих в реальной жизни за пределами учебного процесса.

Формирование у школьников универсальных навыков, необходимых для решения жизненных и профессиональных задач, является одной из ключевых целей Федерального государственного образовательного стандарта. Прикладной аспект математического образования также находит отражение в контрольно-измерительных материалах для ОГЭ и ЕГЭ.

Цель исследования — разработать задания с практико-ориентированным содержанием для повышения мотивации школьников на уроках математики в 5–6 классах.

Объект исследования — процесс обучения математике в 5–6 классах.

Предмет исследования — практико-ориентированные задания, способствующие реализации прикладной направленности курса математики.

В соответствии с проблемой, целью, объектом и предметом исследования выдвигается следующая гипотеза: систематическое использование практико-ориентированных задач в процессе обучения математике повысит мотивацию учеников к изучению предмета.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

изучить научно-методическую литературу и опыт работы учителей математики;

разработать этапы решения практико-ориентированных задач;

подобрать и составить практико-ориентированные задачи, решаемые с помощью составления уравнений и по алгоритму;

апробировать разработанные задачи;

выявить влияние практико-ориентированных задач на мотивацию учеников.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:

изучение и анализ научно-методической и учебной литературы по теме исследования;

наблюдение за учебной деятельностью учеников;

педагогический эксперимент;

качественный анализ результатов исследования.

Практическая значимость исследования заключается в разработке системы практико-ориентированных задач и методики обучения их решению. Эти материалы могут быть использованы в практической деятельности учителей при работе с учениками основной школы.

В современном образовательном процессе школьный курс математики имеет практическую направленность. Это означает, что в процессе обучения математике школьники решают задачи, которые имеют практическое применение в повседневной жизни.

Такая практика показывает, что ученики с интересом воспринимают и решают задачи, которые имеют практическое применение. Это даёт возможность реализовать общедидактические принципы в обучении математике.

Практическая направленность школьного курса математики направлена на повышение качества математического образования учеников. Она также помогает применять математические знания в повседневной жизни и в будущей профессиональной деятельности.

Кроме того, усиление практической направленности в обучении математике положительно влияет на качество самого обучения математике.

Практическая направленность в обучении математике предполагает ориентацию на тесную связь с жизнью, основами других наук и подготовку учеников к использованию математических знаний в будущей профессиональной деятельности. Она включает в себя реализацию связей с другими предметами, такими как физика, химия, география и другие. Также она направлена на формирование математического мышления и деятельности.

На уроках необходимо обеспечивать органическую связь между изучаемым теоретическим материалом и задачами, чтобы ученики понимали их значимость и перспективы использования.

Известно, что одним из ключевых условий успешной деятельности и достижения целей в любой области является мотивация. Она основана на потребностях и интересах личности. Чтобы ученики были мотивированы к учёбе, необходимо сделать обучение привлекательным процессом.

Однако есть и трудности: учителю необходимо освоить другие предметы, а практические задачи обычно требуют больше времени, чем теоретические.

Важную роль в реализации практической направленности обучения математике играют задачи.

К прикладным задачам предъявляются определённые требования:

содержание задач должно отражать математические и не математические проблемы и их взаимосвязь;

задачи должны соответствовать программе курса и служить достижению целей обучения;

понятия и термины, используемые в задачах, должны быть доступны для учеников;

содержание задач должно соответствовать реальности;

способы и методы решения задач должны быть приближены к практическим методам и приёмам;

Однако выполнить все эти требования в рамках одного учебного предмета невозможно.

Эту проблему можно решить с помощью интегрированных уроков с другими предметами. Это усилит практическую направленность и повысит мотивацию учеников.

Опыт показывает, что проведение таких уроков, как «Диаграммы» (математика и география, 6 класс), «Задачи на движение» (математика и физика, 7 класс), «Задачи на смеси, сплавы и растворы» (математика и химия, 8 класс) и других, способствует развитию познавательной и исследовательской деятельности учеников.

Работа учителя и ученика в этом случае становится продуктивной, что способствует повышению мотивации к предмету.

На своих уроках я стараюсь организовать учебный процесс так, чтобы он способствовал развитию умений учеников:

самостоятельно определять цели своего обучения и планировать пути их достижения;

соотносить свои действия с планируемыми результатами и контролировать свою деятельность в процессе достижения результата;

организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Современный урок — это урок, на котором ученики чувствуют себя уверенно, урок открытия истины, поиск и осмысление которой происходит в совместной деятельности учителя и ученика — урок активных действий.

Использование задач, направленных на практику, в обучении математике в школе не только способствует реализации прикладных аспектов программы, но и повышает мотивацию учащихся.

Практико-ориентированная деятельность подразумевает связь школьного курса с реальными жизненными ситуациями. Это позволяет развивать у учеников навыки, необходимые для применения математических знаний в практических задачах.

Для успешного решения прикладных задач необходимо овладеть тремя ключевыми умениями:

Выделить основные характеристики задачи.

Определить взаимосвязи между этими характеристиками.

Учесть ограничения, накладываемые на характеристики.

В работах таких авторов, как Ю. М. Колягин, В. В. Фирсов и Л. М. Фридман, уделяется большое внимание методике решения прикладных задач.

Цель учителя математики — показать, как математические концепции применяются для понимания явлений и процессов, изучаемых в естественных и общественных науках. Для этого необходимо:

Определить темы в курсе математики, которые наиболее ярко демонстрируют мировоззренческие основы.

Выделить темы из курсов химии, физики и других дисциплин, где можно использовать математический аппарат.

Выбрать и разработать методы обучения, соответствующие поставленной цели.

Определить формы применения математических методов и понятий в других дисциплинах.

Однако следует помнить, что задачи с практическим содержанием не могут стать основой для создания единой дидактической системы, которая бы охватывала весь теоретический материал, изучаемый на уроках математики.

Практико-ориентированные задачи — это математические задачи, в которых описываются ситуации из реальной жизни. Они направлены на формирование практических навыков использования математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни. В том числе, такие задачи могут включать элементы краеведения и производственных процессов.

Решение задач такого типа требует построения модели реальной ситуации, описанной в задаче. Это требует высокого уровня математической подготовки и является результатом обучения, который можно назвать общекультурным.

Практико-ориентированные задачи имеют ряд особенностей:

Значимость результата, что мотивирует ученика к познанию.

Условие задачи сформулировано в виде сюжета, ситуации или проблемы, для решения которой необходимо использовать знания из разных областей, включая математику, другие предметы или жизненный опыт.

Информация и данные в задаче могут быть представлены в различных формах, таких как рисунок, таблица, схема, диаграмма или график. Это требует умения распознавать объекты.

Указание области применения результата, полученного при решении задачи.

Некоторые задачи, содержащиеся в школьных учебниках, могут быть отнесены к задачам с практическим содержанием. Однако ни один учебник не может полностью охватить все связи школьного курса с производительным трудом. Поэтому необходимо дополнять предлагаемые в учебнике упражнения составленными задачами.

Сельская школа имеет все возможности для того, чтобы связать обучение и воспитание учащихся на уроках математики с сельскохозяйственным трудом. Я хотел бы представить вам несколько групп практико-ориентированных задач, которые можно разделить на следующие этапы:

Анализ текста задачи.

Перевод текста на математический язык.

Установление связей между данными и вопросом.

Составление плана решения задачи.

Реализация плана решения.

Проверка и оценка решения задачи.

Задачи с экологическим содержанием, 5-6 класс [3, с.15-16]:

Задача №1.В нашей области водится много бобров. Бобр – крупнейший грызун, ведёт полуводный образ жизни и обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей или ила домики, делает плотины длиной 5-6 м. Вдоль плотин с удивительной равномерностью расположены бобровые хатки.

Задание 1. Узнать длину тела бобра в дециметрах вам поможет удивительный квадрат

1) из первой строки выберите наименьшее число.

2) из второй строки выберите наибольшее число.

3) из третьей строки выбери не наименьшее, не наибольшее.

4) найдите сумму этих чисел: 3 + 2,7 + 3,7 = 10 (дм).

Вы нашли длину тела бобра.

Задание 2. Длинные и острые зубы бобра помогают ему легко и быстро перегрызть дерево. Дерево диаметром 12 см бобр перегрызает за 3 мин. Сколько времени понадобится бобру, чтобы свалить 7 деревьев, из которых два дерева толщиной по 12 см, два – по 20 см и остальные – по 28 см.

Решение: 6+

Задача №2. Средняя продолжительность жизни россиян составляет 68 лет, причём 8% из этих лет мы проживаем за счёт медицины. На сколько лет врачи продлевают жизнь?

Задача №3. Один гектар леса в течение года способен поглощать столько углекислого газа, сколько его выделяют 232 человека. Сколько процентов это составляет от общего числа людей, проживающих в Кировской области (в 2014 году численность составила 487 136 человек). Сколько гектаров леса должно находиться в пределах города, чтобы в чистоте содержать воздух города?

Ответ: примерно 0,05%; 2100 га.

Задача №4. Вырубая один гектар леса, наносят огромный урон составу воздуха. Ведь за один солнечный день 1 га леса поглощает из воздуха до 280 кг углекислого газа и выделяет до 200 кг кислорода. Также 1 га лиственного леса за год задерживает до 100 тонн пыли, хвойного – до 40 тонн.

Задание 1. Сколько кг углекислого газа поглощается в солнечные дни лесом в Кировской области в год, если считать, что солнечных дней в году примерно 97, а площадь лесов составляет 8,14 млн. га?

Задание 2. На сколько процентов больше поглощается углекислого газа, чем выделяется кислорода?

Задание 3. Сколько тонн пыли за полгода задерживают 4055,1 тыс. га хвойных и 3519,8 тыс. га лиственных лесов Кировской области?

Задача №5. Объёмы выполняемых лесовосстановительных работ в Кировской области обеспечивают своевременное восстановление лесов на вырубаемых площадях и сокращение непокрытых лесной растительностью земель лесного фонда. В 2016 году мероприятия по воспроизводству лесов выполнены на площади 35012 га при годовом плане 26699 га. На сколько процентов перевыполнен план по воспроизводству лесов? Ответ: на 31%

Задача №6. За 2016 год в рамках осуществления федерального государственного лесного надзора (лесной охраны) лесного фонда Кировской области было выявлено 6910 нарушений лесного законодательства, в том числе 303 случаев незаконных рубок лесных насаждений. Объем незаконно заготовленной древесины составил 17,0 тыс. куб. м.

Задание 1. Сколько % составляют случаи незаконной вырубки лесных насаждений от общего числа выявленных нарушений? Ответ:4,4%

Задание 2. Вычислите стоимость ущерба от незаконно заготовленной древесины, если стоимость 1 куб.м составляет примерно 8, 2 тыс. руб.?

Задача №7.Раскрываемость незаконных рубок леса в Кировской области в 2016 г. составляет 56,4%  от общего количества случаев. В течение года возбуждено 169 уголовных дел по ст. 260 УК РФ. Найдите общее количество нарушений.

Задачи на растворы и сплавы (6-7 класс)

Задача №1. Для приготовления блюда требуется на 50 г воды добавить 100 г 6%-го уксуса. У хозяйки имеется только 12%-й уксус. Сколько граммов 12%-го уксуса ей нужно добавить на 50 г воды, чтобы получить раствор нужной концентрации?

Ответ: 25 г.

Задача №2. Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20% ?

Ответ: 45 г.

Задача №3. Два спиртовых раствора борной кислоты одинаковой массы слили в один сосуд. Раствор какой концентрации получили в результате, если первый раствор был 5%-ный, а второй 1%-ный ?

Задача №4. Сплавили 40 г золота одной пробы и 60 г золота другой пробы и получили золото 62 пробы. Какой пробы было золото первого и второго слитков, если при сплаве их поровну получается золото 61 пробы ? (Проба – это процентное содержание чистого золота.)

Ответ: 56 пробы и 66 пробы.

Задача №5. Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 70%, а во втором-40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 50% меди?

Ответ: 1:2.

Составление уравнений при решении текстовых задач традиционно вызывают затруднения у учащихся. Поэтому учителю трудно организовать самостоятельную работу учеников, которые нуждаются в постоянной помощи учителя.

Предлагаемые задания [4 с. 15-18] помогут в решении этой проблемы. Задачи, сгруппированные по сюжетам, сопровождаются указаниями, которые помогут ученикам составить уравнение и получить правильный ответ. Для подготовленных учащихся предлагаются дополнительные вопросы.

При работе с такими задачами полезно выделять как самостоятельный этап доведение решения задачи до уравнения или системы уравнений, поскольку именно этот этап наиболее труден.