СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 17.07.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Пример расчёт неразветвленной цепи переменного тока

Категория: Прочее

Нажмите, чтобы узнать подробности

Пример расчёт неразветвленной цепи переменного тока

Просмотр содержимого документа
«Пример расчёт неразветвленной цепи переменного тока»

Пример расчёт неразветвленной цепи переменного тока


Построить векторную диаграмму, по заданным активным и реактивным сопротивлениям цепи: R1 = 2 Ом, XC1 = 3 Ом, R2 = 14 Ом, XC2 = 12 Ом, XL3 = 18 Ом и напряжению равному U=65 В. Определить активную, реактивную и полную мощность. Найти индуктивные и емкостные сопротивления.

Решение:

Из заданных приёмников составляем неразветвлённую цепь (рис 1.1).

Определяем активные и реактивные сопротивления всей цепи:

R = R1 + R2 = 2 + 14 = 16 Ом;

X = -XC1 – XC2 + XL3 = -3 – 12 + 18 = 3 Ом.

Полное сопротивление всей цепи тогда определяем из выражения:

Z = = = 16,3 Ом.

Ток в цепи будет общим для всех приёмников и определится по закону Ома:

I = U / Z = 65 / 16,3 = 3,99 A.

Угол сдвига фаз между напряжением и током определяется по синусу

sin  = X / Z или тангенсу tg  = X / R,

так как эти функции являются нечётными и определяют знак угла “плюс” или “минус”. Положительный знак угла указывает на активно-индуктивный (или чисто индуктивный) характер нагрузки, а отрицательный знак угла указывает на активно-ёмкостный (или чисто ёмкостный) характер. Таким образом, угол сдвига фаз между напряжением и током определим по синусу

Sin  = X / Z = 3 / 16 = 0,184;  = 10,6; Cos  = 0,983.

Напряжения на участках цепи определяем также из формулы закона Ома:

UR1 = I ·R1 = 3,99 · 2 = 7,98 B;

UC1 = I · XC1 = 3,99 · 3 = 12 B;

UR2 = I · R2 = 3,99 · 14 = 55,9 B;

UC2 = I · XC2 = 3,99 · 12 = 47,9 B;

UL3 = I · XL3 = 3,99 · 18 = 71,8 B.

Р
ис.1.1


Определяем активные и реактивные мощности участков цепи:

P1 = I2 ·R1 = 3,992 ·2 = 31,8 Вт;

P2 = I2 · R2 = 3,992 · 14 = 223 Вт;

QC1 = I2 ·XC1 = 3,992 · 3 = 47,8 вар;

QC2 = I2 · XC2 = 3,992 · 12 = 191 вар;

QL3 = I2 · XL3 = 3,992 · 18 = 287 вар.

Активная, реактивная и полная мощности всей цепи соответственно будут равны:

P = P1 + P2 = 31,8 + 223 = 254,8 Вт;

Q = -QC1 – QC2 + QL3 = -47,8 – 191 + 287 = 48,2 вар;

S = = = 259 BA.

Полную, активную и реактивную мощности всей цепи можно определить также по другим формулам:

S = U · I = 65 ·3,99 = 259 ВА;

Р = S · Cos  = 259 * 0,983 = 254,8 Вт;

Q = S · Sin = 259 * 0,184 = 47,9 вар.

Эти два способа определения мощностей могут быть взаимоповерочными и при сходимости результатов указывать на правильность произведённых расчётов.

Определяем ёмкости и индуктивность участков. Угловая частота ω = 2 πf = 2 · 3,14 ·50 = 314 с –1.

L3 = Xl3/ = 18/314 = 0,0573 Гн;

C1 = 1/Xc1=1/(314*3)= 0,00106 Ф = 1060 мкФ;

C2 = 1/Xc2=1/(314*12)= 0,000265 Ф = 265 мкФ.

Для построения векторной диаграммы задаёмся масштабами тока и напряжения, которые будут соответственно равны MI = 0,5 A/см и MU = 10 B/см.

Построение топографической векторной диаграммы начинаем с вектора тока, который откладываем вдоль положительной горизонтальной оси координат. Векторы напряжений на участках строятся в порядке обтекания их током с учётом того, что векторы напряжений на активных элементах R1 и R2 совпадают по фазе с током и проводятся параллельно вектору тока; вектор напряжения на индуктивности L3 опережает ток по фазе на угол 900 и поэтому откладывается на чертеже вверх по отношению к току; векторы напряжений на ёмкостях C1 и С2 отстают от тока по фазе на угол 900 и откладываются на чертеже вниз по отношению к току.

Р
ис. 1.2

Вектор напряжения между зажимами цепи проводится с начала вектора тока в конец вектора L3. На векторной диаграмме отмечаем треугольник напряжений ОАВ, из которого активная составляющая напряжения

Ua = UR1 + UR2 = 7,95 + 55,9 = 63,88 B;

и реактивная составляющая напряжения

Up = -UC1 – UC2 + UL3 = -12 – 47,9 + 71,8 = 11,9 B.

Таким образом, напряжение между зажимами цепи равно

U = = = 65 B.

Топографическая векторная диаграмма построена на рис 1.2




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!