Применение производных показательной и логарифмической функции

ВАРИАНТ 1.

1.Найдите производную функции:

а) б) ; в) г) ; д)

2. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой, равной 1 .

3. Найдите точки экстремума функции .

4. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке

х = 2.

6. Дана функция , где . Решите неравенство

7. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [- 8,5;0].

ВАРИАНТ 2.

1.Найдите производную функции:

а) б) ; в) г) ; д)

2. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой, равной .

3. Найдите точки экстремума функции .

4. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке

х = 1.

6. Дана функция , где . Решите неравенство

7. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [- 7,5 ;0].

ВАРИАНТ 3.

1.Найдите производную функции:

а) б) ; в) г) ; д)

2. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой, равной .

3. Найдите точки экстремума функции .

4. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке

х = 1.

6. Дана функция , где . Решите неравенство

7. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ ;].

ВАРИАНТ 3.

1.Найдите производную функции:

а) б) ; в) г) ; д)

2. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой, равной .

3. Найдите точки экстремума функции .

4. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке

х = 1.

6. Дана функция , где . Решите неравенство

7. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ ;].