Принцип творчества в учебной деятельности

Подход, используемый при разработке ФГОС начального, среднего профессионального образования - это комплексный подход к оценке результатов освоения основой образовательной программы среднего общего образования, позволяющий вести оценку предметных, метапредметных и личностных результатов.

В основе ФГОС лежит системно-деятельностный подход, который предполагает ориентацию на результаты образования как системообразующий компонент стандарта, где развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира составляет цель и основной результат образования.

В целом системно-деятельностный подход в обучении означает, что в этом процессе ставится и решается основная задача образования - создание условий развития гармоничной, нравственно-совершенной, социально-активной, профессионально-компетентной и саморазвивающейся личности через активизацию внутренних резервов. Для реализации системно-деятельностного подхода необходимо перейти от освоения отдельных учебных предметов к межпредметному изучению сложных ситуаций реальной жизни. Соответственно, специфические для каждого учебного предмета действия и операции должны быть дополнены универсальными (метапредметными) учебными действиями.

В 2012-2013 учебном году на уроках геометрии в 10 классе и математики в 6 классе мы с учениками использовали определения и свойства геометрических фигур, различные математические определения и формулы наглядно в художественных импровизациях.

В свои уроки я включила принцип творчества дидактической системы деятельностного метода «Школы -2000».

В 10 классе по следующим темам: Введение; Предмет стереометрии; Глава 3 – Многогранники. В 6 классе: Зависимости между величинами; Графики зависимостей величин; Рисунки и определения геометрических понятий.

Ученикам предлагалось самостоятельно создать алгоритм деятельности при решении проблем творческого, изобразительного и поискового характера, т.е. шло формирование познавательных универсальных учебных действий. Заданием на дом по математике в 6 классе, геометрии в 10 классе было - «изобразить» геометрию на листе бумаги! Звучит странно, пугает несовместимость ИЗО и математики, но я четко представляла себе, что от образования по ФГОС, от учителя родители и общество ждут комплексной оценки положительных результатов.

Пошагово:

1. Настроить ученика на творчество, созидание, целеустремленность и настойчивость; на создание изобразительного метода работы с геометрией (ученик не только изучает предмет «геометрию», но и пытается творчески его переосмыслить и изобразить на листе бумаги).

2. Духовно-нравственно развивать ученика;

3. Помочь ему понять и сформулировать смыслы человеческой и творческой деятельности;

4. Расширять использование проектных технологий, направленных на личностное развитие;

5. Соединить изобразительное искусство и геометрию;

6. Формировать в межпредметных связях истории искусства с математикой разносторонне развитую личность при поддержке государства.

Последний пункт я примерила на себя, прослушав курсовую подготовку в 2011 году по теме «Технология деятельностного метода как средство формирования универсальных учебных действий в курсах естественно-математического и гуманитарно-эстетического циклов начальной и основной школы» при ФГОУ Академии повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования. Очень вдохновил на данное задание новый принцип целостного представления о мире дидактической системы деятельностного метода «Школы-2000». Мы с коллегами-математиками из Тюмени, Казани, Владимирской области «нарисовали» этот принцип вот так:

Рис. 1

Я побывала в роли ученика на уроке, где нашу команду попросили художественно изобразить этот принцип. Мы возмущались, как дети, что не сможем справиться с этим заданием, мы же учителя-математики, а ведь получилось! Нам просто всем хотелось стать учителями, владеющими ДСДМ! Учитель и ученик воспринимают процесс обучения и познавания в системе овладения всех наук - и это все не имеет предела, а имеет математический знак бесконечности во Вселенском масштабе (см. Рис.1).

Схема 1. Членение геометрической фигуры (квадрата).

Схема 2. Членение геометрической криволинейной фигуры (круга).

Таким образом, на основе вышеприведенных схем мои ученики выполнили домашнее задание так:

Рис. 2

Перцева Вика (13 лет) – центр композиции выделен цветом, а также геометрическими фигурами: треугольник, прямоугольник, круг. По всему полю разбросаны геометрические фигуры и математические формулы. Они находятся в разных направлениях: отрезки, векторы (см. Рис. 2).

Азарова Анастасия (12 лет) – «Абстракция». Движение по диагонали сверху вниз. Криволинейные формы переплетаются. Начинаются они с левого верхнего угла с желтого цвета, а заканчиваются толстыми линиями синего цвета – все это усиливает движение по диагонали. Плохо, что все линии одной толщины (см. Рис. 3).

Рис. 3

Беляева Дарья (12лет) – «Натюрморт» (см. Рис. 4). Ваза - с осью симметрии, центральный круг - самая широкая часть картины. Основание и горлышко состоит из прямоугольника и усеченного треугольника. Все соединено в цвете. Апельсин (или лимон), разрезанный состоит из долек-треугольников.

Рис. 4

Камушкин Константин (13 лет) – «Геометрическая графика» (см. Рис. 5). Композиция состоит из геометрических фигур, эллипсов, кривых и прямых линий. На желтом фоне расположены цветные геометрические фигуры коричневого, синего, розового, голубого цветов сложной конфигурации, переплетающиеся в сложном ритме. Присутствует в середине работы активное движение вверх рыжего прямоугольника, которое уравновешивается красным кругом справа.

Рис. 5

Лапин Андрей (16 лет) – «Геометрический город» (см. Рис. 6). Состоит из геометрических фигур: прямоугольников, треугольников и трапеций в теплом/холодном колорите с чередованием коричнево-рыжих и сине-голубых пятен. В работе присутствует движение снизу вверх архитектурных сооружений, которые подчеркивают стройность зданий.

Рис. 6

Результатом исследования творческой связи геометрии и математики в целом с изобразительным искусством, историей искусств послужило совместное мероприятие для 6 и 10 классов – математический час «От простого к сложному» в рамках недели математики ГБОУ СОШ №2000 (20 марта 2013).

Здесь я руководствовалась принципами минимакса - от простого к сложному по ДСДМ; принципом непрерывности в преемственности обучения средней и старшей школы. «Простые понятия», «Планиметрия и стереометрия» для учениц 10 класса Соболевой А., Павловой Д. стали интересными и сложными для выполнения заданиями для 6-классников.

Некоторые геометрические фигуры, выполненные на плоскости и в пространстве, произвели неизгладимое впечатление на учеников 6 класса. «Простой» треугольник на плоскости превращается в «сложный» тетраэдр в пространстве. Простое определение диагонали прямоугольника переходит в сложное для 6-клашек свойство диагонали в прямоугольном параллелепипеде. Мы с учениками от простых терминов планиметрии переходили к сложным в стереометрии. С целью формирования межпредметных связей ИЗО и математики, в заключительной части часа «От простого к сложному», я перешла к лекции по истории искусств с рассказами о художниках и показом их картин, учитывая заданные задания для каждого класса.

«Великий чин» (по-другому «величина») круга на плоскости в виде яблока стало простым геометрическим началом (круг) в работах художников 17 века эпохи Возрождения.

А математическое определение «шара» в пространстве стало настоящим открытием в восприятии окружающего мира в работах знаменитого постимпрессиониста П. Сезанна, художника XIX века, который плоское яблоко смог превратить в объемное за счет разделения шара на плоскости-части по его форме («обрубовки»), и, как следствие - возникновение конструктивно-пространственного изображения формы предмета. Таким образом, ученики увидели возможность передачи предмета круглой формы геометрическими плоскостями.

Существуют три основных эпохи в истории искусства:

I Эпоха Возрождения XVII века: Микеланджело, Леонардо да Винчи, Рембрандт и другие. До этой эпохи внимание к великой личности человека было минимально, а в работах художников XVII века человек стал центральной изображаемой фигурой со своими переживаниями. Его стали изображать обнаженным, одетым, с передачей эмоционального состояния в разных обстоятельствах, в интерьере и на фоне достаточно условных пейзажей. Художники работали, в основном, в мастерских: понятия «пленэра» не существовало.

Рембрандт Харменс ван Рейн – «Хендрикье Стоффельс у окна»

Эта эпоха постепенно уходит и наступает II – с 1870 года. Молодые художники – французы Манэ, Монэ, Ренуар и другие организуют выставку на Монмартре и называют себя импрессионистами. Художники этого периода окончательно выходят из мастерских на улицы и на природу («пленэр»), они пишут пейзажи и архитектурные сооружения в разное время суток: утро, день, вечер («Руанский собор», Монэ), и в разное время года («Завтрак на траве», «Женщина на качелях»), используя фигуры людей в виде моделей в своих работах.

Пьер-Огюст Ренуар - «Женщина с зонтиком и ребенком»

Художники передают на холстах свои собственные впечатления («impression») от увиденного плотными летящими мазками. Художники Милле, Курбе и другие начала XIX века работали в деревне Барбизон и на пленэре, поэтому они вошли в историю искусства как «барбизонцы», они изображали тяжкий труд крестьян, а так же французский художник Каро, который изображал людей в пейзажах, передающих разное состояние природы (грозу, порыв ветра и т.д.) Они являются родоначальниками импрессионизма.

То есть эпоха начала XIX века сложнее эпохи XVII века, т.к. появляется много новых направлений в искусстве. Постепенно проходит время импрессионистов и наступает III эпоха – конца XIX века постимпрессионизма и последующих течений кубизма, фовизма, абстракционизма, супрематизма («Черный квадрат», Малевич) и т.д. Появились художники, которые стали более глубоко и внимательно изучать строение, структуру вещей, предметов и человека, а не ограничиваться первым впечатлением от увиденного – Сезанн, Ван Гог и другие. А также позднее рассматривать строение человеческого лица и фигуры в виде набора геометрических фигур.

Поль Сезанн – «Натюрморт с корзиной яблок»

Винсент Ван Гог – «Рыбалка весной»

Знаменитый художник 20 века Пабло Пикассо долго изучал творчество Сезанна и других постимпрессионистов. Как Сезанн, он начал лепить и строить форму путем конструкции и обрубовки, но в своей индивидуальной манере. Человеческую фигуру и изображаемые предметы он раскладывал на отдельные части и плоскости, т.е. придавал всему изображаемому конструктивное начало. Но и это еще не все. Он сдвигает части лица, фигуры человека по отношению друг к другу, переворачивает их произвольно, соединяет с другими конструктивными частями.

Пабло Пикассо – «Ма Джоли» («Женщина с гитарой»)

Потрясающе сложно рассмотреть, но просто в понимании (если разложить на отдельные составляющие). Пит Мондриан - он берет белый лист и разбивает его просто на геометрические фигуры и формы (и криволинейные, и прямолинейные), вводит немного цвета. Таким образом, получается сложная геометрическая композиция, напоминающая сложный орнамент.

Пит Мондриан – «Композиция с красным и голубым»

Постепенно геометрические фигуры приходят в движении в изображаемых объектах и, как следствие, художники передают цветные геометрические пятна в сложном движении независимо от того, что они видят перед собой! Появляются стилизованные декоративные композиции для украшения интерьера, т.е. декоративно-прикладное искусство возрождается в интерьере в виде картин, мелкой пластики и мебели.

Здесь мои ученики оживляются, «Я тоже так могу!». Это им близко и понятно, происходит творческий взрыв геометрии и желанием ее изобразить на листе бумаги!

В заключительной части математического часа выступила Перцева Вика, ученика 6-6 класса, со своим сочинением-стихотворением «Солнце»:

В космосе далеком

живет одна звезда,

Солнцем для всех

зовется она!

Вокруг нее

наши восемь планет,

Но почти на всех

Жизни нет

Во млечном пути

Нас не найти

Как бы ни был

наш яркий свет,

Но все равно похожей

на нас

В нем звезды точно нет!

Солнце наше состоит из:

Железа, кислорода,

Азота, углерода,

Кальция и хрома,

Никеля, неона!

Наша жизнь без солнца

Это полный вираж,

Но сейчас для многих

Это лишь пустяк

Я могу сказать вам, люди,

Лишь одно –

Берегите солнце,

Ведь горит оно!

После чего ею была поддержана и запущена в жизнь моя идея нарисовать простое солнце, но с элементами сложных математических формул и геометрических фигур – «математическое солнце» на листе бумаги в разной технике.

Моим ученикам я представила работу своей дочери Костровой А., ученицы 5-6 класса, «Солнечный круг, небо вокруг – это рисунок девчонки!», которую она выполнила в возрасте 4 лет. Эта работа была оценена «Золотой кисточкой – 2007», неоднократно участвовала и в других международных конкурсах детского рисунка. Также представила работу «Геометрическая фантазия», выполненную в возрасте 7 лет, получившей поощрительный приз «Золотой кисточке – 2009». В этом возрасте она еще не знала, что такое геометрия и какие фигуры в курсе геометрии изучают!

Кострова А. – «Солнечный круг, небо вокруг – это рисунок девчонки!»

Кострова А. – «Геометрическая фантазия»

Команда 6 класса представила свою работу «математическое солнце» на тетрадном листе. Линия окружности круглого солнца - это математический знак «бесконечности» движения по кругу. Внутри кривой линии нарисованы разные математические уравнения, которые концентрируются к окружности, где мы видим изображенную формулу площади прямоугольника. За кривой линией солнечный луч - равносторонний треугольник. Каждый солнечный луч представляет собой математическую формулу и чередуется с геометрическими фигурами, которые расположены вдоль лучей - квадраты, круги, треугольники, прямоугольники. Все формулы - лучи расходятся математически в «бесконечное» пространство. Картинная плоскость находится в бесконечном пространстве. Центр композиции - это солнечный круг, который подчеркивается желтым цветом фломастера.

6 класс – «Математическое солнце»

На каждом этапе математического часа ученик сам определял что было простым, а что сложным для него во время выполнения работы. А затем простые белые геометрические фигурки складывали на цветной лист с названием «сложное», а цветные геометрические фигурки – на белый лист с названием «простое». В итоге: 70% простого и 30% сложного обнаружили для себя шестиклассники, а 100% простого – десятиклассники. Здесь формировались обще-учебные универсальные учебные действия – оценка процесса и результатов деятельности ребят.

Все остались довольными «От простого к сложному». Ученики увидели причинно-следственную связь простого и сложного в математике и в истории искусства.

И для меня самой оказались очень неожиданно-интересными эти исследования принципов творчества, непрерывности, целостного представления о мире в учебной деятельности по дидактической системе деятельностного метода «Школы-2000». Работать стало нескучно (в моей педагогической работе был перерыв, который прежде всего был связан с сухостью преподавания математики и в связи с этим усталостью от однообразной работы).

Творчество помгает сохранить простые и сложные оттенки преподавания МАТЕМАТИКИ! Знание принципов дидактической системы деятельностного метода «Школы-2000» и овладение ими помогает работу учителя превратить в яркий, каждый день неповторимый, путь!