Призма и цилиндр. Самостоятельная работа 11 класс. Подготовка к ЕГЭ.

1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра призмы равны  . Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

3. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.

4. Объём тетраэдра равен 19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра призмы равны  . Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

4. Площадь поверхности тетраэдра равна 12. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5, объём призмы равен 30. Найдите боковое ребро призмы.

4. Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен  , а высота равна 2.

3. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны  .

4. Объём куба равен 52. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен  , а высота равна 2.

3. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро призмы равно 5. Найдите объём призмы.

4. Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2.Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен  , а высота равна 2.

3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

4. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?