Призма на казахском

Сабақтың тақырыбы: Призма және олардың қасиеттеріне есептер шығарту.


Сабақтың мақсаты:
1) білімділігі: Оқушыларға призма, тік призма,

көлбеу призма, куб, параллелепипед, тік бұрышты параллелепипед көпжақтарының қасиеттеріне, негізгі формулаларына есептер шығаруды үйрету.
2) тәрбиелігі: Эстетикалық және ғылыми көз-қарастарын қалыптастыру, есте сақтау қабілеттерін молайту. Тез ойлап, тез қорытуға және сөйлеу мәнеріне тәрбиелеу.
3) дамытушылығы: Математикалық ойларын дамыту, пәнге деген қызығушылығын арттыру.
Сабақтың түрі: Дәстүрлі сабақ
Сабақтың типі: білімдерін жүйелеу, бекіту сабағы
Оқытудың әдісі: деңгейлеп-саралап 
Сабақтың көрнекілігі: геометриялық фигуралар, слайдтар
Қолданылған әдебиеттер: Погорелов А.В. 7-11 сынып геометрия, Морозов А.В. Домашняя работа по геометрии за 11 класс, Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия, Альсейтов А.Г. Математика.
Сабақтың өту барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі 
II. Үй тапсырмасынан бекіту сұрақтар 
III. Деңгейлік есептер шығарту 
IV. Тесттік тапсырмалар
V. Үйге тапсырма 
VI. Қорытындылау, бағалау 

I. Амандасу, оқушыларды түгелдеу, оқу құралдарының шығарылуын тексеру.
II. Бекіту сұрақтары:
1. Екіжақты бұрыш деп нені айтады? (Ортақ бір түзумен шектелетін екі жарты жазықтықтан жасалған фигураны айтады)
2. Көпжақ дегеніміз не? (беті саны шектеулі жазық көпбұрыштардан құралған дене)
3. Дөңес көпжақ деп қандай көпжақты айтамыз? (Өзінің бетін құрайтын әрбір жазық көпбұрыш жазықтығының бір жағына орналасқан көпжақты айтады)
4. Призма дегеніміз не? (Әртүрлі жазықтықтарда жататын және параллель көшіргенде дәл келіп беттесетін екі көпбұрыштан және осы көпбұрыштардың сәйкес нүктелерін қосатын барлық кесінділерден тұратын көпжақ)
5. Призманың түрлеріне тоқталыңыз. (Тік призманың бүйір қырлары табандарына перпендикуляр болады, бүйір қырлары перпендикуляр болмаса көлбеу призма болады)
6. 1-теорема айтыңыз. (Тік призманың бүйір беті табанының периметрін призманың биіктігіне, яғни бүйір қырының ұзындығына көбейткенге тең)
7. Параллелепипед дегеніміз не? (Табаны параллелограмм болатын призма)
8. 2-теорема айтыңыз. (Параллелепипедтің қарама-қарсы жатқан жақтары параллель және тең)
9. 3-теорема қалай айтылады? (Параллелепипедтің диагональдары бір нүктеде қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді)
10. 4-теорема қалай айтылады? (Тік бұрышты параллелепипедтің кез келген диагоналының квадраты оның сызықтық үш өлшеуішінің квадраттарының қосындысына тең)
11. Физикада призма қай жерде қолданылады?( ], оптикалық — сәуле жиілігінің белгілі бір интервалында мөлдір болатын материалдардан жасалған және жазық беттермен шектелген дене. Призма қолдану мақсатына қарай спектрлік призма, шағылдырушы призма және поляризациялаушы призма болып үш топқа бөлінеді.
Оптикалық призма -мөлдір заттан (шыны, кварц, флюорит және баска) тұратын призма.
Поляризациялық призма- сәулелер қосарланып сынатын заттардан жасалынған кұрама призма; жазық поляризацияланған жарықты алу үшін қолданылады.)

III. А – деңгейі.
А.1.1. Көлбеу призманың бүйір қыры 15 см және табан жазықтығына 30 бұрыш жасай көлбеген. Призманың биіктігін табыңдар. 

А.1.2. Төртбұрышты дұрыс призманың табан

ауданы 144 см2, ал биіктігі 14 см. Призма диагоналын табыңдар. 

А.2.1. Параллелепипедтің үш жағының ауданы: 1м2, 2м2, және 3м2. Параллелепипедтің толық беті неге тең?

В – деңгейі.
В.1.1. Төртбұрышты дұрыс призманың бүйір жағының ауданы Q-ге тең. Диагональдық қиманың ауданын табыңдар.

В.2.1. Тік параллелепипедтің табан қабырғалары 3 см және 8 см, олардың арасындағы бұрышы 60. Бүйір беті 220 см2-ге тең. Толық бетін табыңдар.

В.2.2. Тікбұрышты параллелепипедтің табан қабырғалары 7 дм және 24 дм, ал параллелепипедтің биіктігі 8 дм. Диагональдық қиманың ауданың ауданын табыңдар. 

С – деңгейі.
С.1.1. Үшбұрышты көлбеу призманың бүйір қырларының ара қашықтығы 37 см, 13 см және 40 см-ге тең. Үлкен бүйір жағы мен қарсы жатқан бүйір қырының ара қашықтығын табыңдар.

С.1.2. Үшбұрышты тік призманың табан қабырғалары 10 см, 17 см және 21 см-ге тең, призманың биіктігі 18 см. Бүйір қыры мен табанының кіші биіктігі арқылы жүргізілген қиманың ауданын табыңдар. 

С.2.1. Тік параллелепипедтің табан қабырғалары 6 м және 8 м-ге тең және олар 30 бұрыш жасайды, бүйір қыры 5 м-ге тең.Осы параллелепипедтің толық бетін табыңдар.

С.2.2. Тік параллелепипедтің бүйір қыры 5 м, табанының қабырғалары 6 м және 8 м, ал табан диагональдарының бірі 12 м-ге тең. Параллелепипедтің диагональдарын табыңдар. 

IV. Тесттік тапсырмалар:
1. ... табандары мен бүйір бетінің аудандарының қосындысына тең.
а) Призманың толық беті 
b) Кубтың толық беті 
с) Параллелепипедтің толық беті
d) Барлығы дұрыс

2. Тік призманың бүйір беті ... формуламен өрнектеледі. 
а) S=P-H
b) S=P+H
с) S=P*H
d) S=P/H

3. Төртбұрышты дұрыс призманың диагональдық қимасының ауданы ... формуламен өрнектеледі.
а) S=H/√(a²+b²)
b) S=H*√(a²-b²)
с) S=H*√(a²+b²)
d) S=H/√(a²-b²)

4. Кубтың ... жағы, ... қыры және ... төбесі болады.
а) алты, сегіз, он екі 
b) алты, он, сегіз 
с) сегіз, он, он екі
d) алты, он екі, сегіз

5. Параллелепипед – барлық жақтары ... болатын призма. 
а) төртбұрыш 
b) параллелограмм 
с) тіктөртбұрыш
d) квадрат 

6. Тікбұрышты параллелепипедтің толық беті ... формуламен өрнектеледі:
a) s=a*b+h*(2a+2b)
b) s=a+b+h*(2a-2b)
с) s=a/b+h*(2a-2b)
d) s=a/b+h*(2a+2b)

7. Куб – барлық жақтары квадрат болатын ...
а) тіктөртбұрыш
b) көпжақ
с) призма
d) параллелепипед 

8. Кубтың бүйір беті ... тең.
а) s=4a/h
b)  s=4a-h
с) s=4a*h
d)  s=4a+h

9. Тікбұрышты параллелепипедтің диагоналы ... тең.
а) d=√(h²+a²-b²)

b) d=√(h²+a²+b²)
с) d=√(h²-a²+b²)
d) d=√(h²*a²+b²)

Тесттік тапсырманың дұрыс жауаптары
1 2 3 4 5 6 7 8 9
а c c d b a d c b



V. Үй тапсырмасы: Погорелов А.В. 7-11 сынып геометриясы
Міндетті деңгей: № 29, №30, №31 
Мүмкіндік деңгей: №33, №35, №37 

VI. Қорытындылау, бағалау
1) Үй тапсырмасы бойынша
2) Тесттік тапсырма бойынша
3) Деңгейлік есептер бойынша