"Призма. Площадь поверхности призмы."

Стереометрия в 10 классе по теме « Призма. Площадь поверхности призмы».

Цели:

Обучающие:

- обобщение и систематизация основных видов и свойств призмы;

-закрепить навыки нахождения площади поверхности призмы;

-проверить навыки решения основных типов задач;

-подготовить учащихся к успешной сдаче ЕГЭ;

Развивающие :

-развивать творческие способности учащихся, их познавательную активность;

-развитие логического мышления и внимания;

Воспитательные :

- воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения .

Оборудование : мультимедийный проектор, интерактивная доска, учебная и научная литература, инструменты

Ход урока

«На уроке». Ознакомление с темой и планом урока.

1.Повторение теоретической части.

2.Актуализация знаний. Устное решение задач планиметрии по готовым чертежам.

3.Фронтальное решение задач по готовым чертежам.

4.Письменное решение задачи из демонстрационного варианта ЕГЭ-2010.

5. Самостоятельная работа.

6. Домашнее задание. Подведение итога урока.

Формулы для вычисления радиуса вписанной и описанной окружности.

Что называется пирамидой? Основные виды пирамид. Площадь боковой и полно поверхности пирамиды.

n

R

ч

n=3

a n   / 2sin/ 180⁰/n

a n   / 2tg 180⁰/n

n=4

a/√3

n=6

a/√2

a/2√3

a/2

a

a√3/2

O

ч

A

B

Найти площади фигур .

Найти x

3.

2.

B

B

1.

B

4

3

r=?

.

.

16

A

X

16

C

8

O

o

x

A

C

C

A

16

4.

B

6.

Вид треугольника?

5.

C

4

В

B

5

7

24

x

.

x

O

D

4√3

25

A

C

С

M

A

10

A

7.

4

S=?

Фронтальное решение задач, с частичной записью в тетрадях I часть.

S

Дано:

ABCS – правильная пирамида

SA=SB=SC=10

AB=BC=AC=8

S осн. =?

SO=?

Определите положение ортогональной проекции вершины пирамиды на плоскость ее основания.

Дано:

Правильная усеченная пирамида

AB=10

A 1 B 1 =4

AA 1 =5

S бок. =?

1.

1.

А

B

2.

2.

3.

3.

Дано:

SA I ABC

AC=6

CB=8

AB=10

SA=6√3

Sосн.= ? дв

Дано:

ABCS-тетраэдр

SO I ABC

AO=4√3

Sполн.-?

Дано:

SB I ABC

ABCD-квадрат

AB=SB=8

SASD=?

Sполн.=?

Дано:

SA=SB=SC=25

AB=25

BC=24

AC=7

Определить вид Δ ABC и найти высоту ABCS

5.

5.

II часть.

6.

6.

7.

7.

8.

8.

Письменное решение задачи из демонстрационного варианта ЕГЭ-2010, вариант 8, задание С 2 .

Основание пирамиды ДАВС- равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ=ВС=13, АС=24 .Ребро ДВ перпендикулярно плоскости снования и равно 20. Найдите тангенс двугранного угла при ребре АС.

Решение.

BM= √AB²-AM²; BM=√169-144= √25=5

2) ΔDBM-прямоугольный

tg

tg

tg

Самостоятельна работа.

Вариант 1.

1.Высота правильной треугольной пирамиды равна а√3, радиус окружности описанной около её основания,2а. Найдите а) апофему пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием;

в) площадь боковой поверхности; г) плоский угол при вершине пирамиды.

2.Основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см

И проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые рёбра пирамиды.

Вариант2.

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 2а. Высота пирамиды равна а√3.

Найдите: а) сторону основания пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием;

В) площадь поверхности пирамиды; г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.

Основание пирамиды- ромб с диагоналями 10 и 18 см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей роба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см.

Найдите большее боковое ребро пирамиды.

Домашнее задание. Решить в ЕГЭ-2010 из вариантов 2; 10 задания С 2 .

Итоги урока.