Признак делимости на 3 и 9

Устно

Задание 1

Какие из чисел 184; 162; 243; 145; 210; 105; 231 делятся нацело: 1) на 2; 2) на 5; 3) на 10

184; 162; 210.

делятся: 1) на 2;

145; 210; 105.

делятся: 2) на 5;

210.

делятся: 3) на 10;

Задание 2

Буквой n обозначили некоторое четное число. Четным или нечетным является число: 1) n+1; 2) n+2?

• n+1 – нечетное число, например 2+1=3
• n+2 – четное число, например 2+2=4

Изучение нового материала.

Запишите:

2 двухзначных числа, делящихся на 9 и

2 трехзначных числа, делящихся на 9.

2 трехзначных числа

2 двухзначных числа

243 : 9 = 27

81 : 9 = 9

585 : 9 = 65

63 : 9 =7

Найдите сумму цифр этих чисел. Проверьте, делится ли она на 9.

8 +1 = 9 : 9 = 1

81 : 9 = 9

- делится на 9.

6 + 3 = 9 : 9 = 1

- делится на 9.

63 : 9 =7

2 + 4 + 3 = 9 : 9 = 1

- делится на 9.

243 : 9 = 27

5 + 8 + 5 = 18 : 9 = 2

- делится на 9.

585 : 9 = 65

Сформулируйте тему урока

Признаки делимости на 9 и на 3.

2

2

Цель урока

• познакомиться с ……….. делимости на ….., на …..;
• научиться …………… признаки делимости при выполнении ………… и решении ……………..;

9

задач

признаками

примеров

применять

3

2

2

Изучение нового материала.

Какой вывод можно сделать?

Если сумма цифр числа делится нацело на 9, то и само число делится нацело на 9

2

Изучение нового материала.

Запишите четырехзначное число 7893 и проверьте сумма цифр этого числа делится на 9. Проверьте, делится ли оно на 9.

7 + 8 + 9 + 3 = 27 : 9 = 3

7893 : 9 = 877

2

Запишите число 35 742 и проверьте делится ли сумма этого числа на 3.

3 + 5 + 7 + 4 + 2 = 21 : 3 = 7

35 742 : 3 = 11 914

Сформулируйте признак делимости на 3

Если сумма цифр числа делится нацело на 3, то и само число делится нацело на 3

2

Вывод.

Признаки делимости:

На 9

- сумма цифр делится на 9;

На 3

- сумма цифр делится на 3.

2

Историческая справка.

Признаки делимости на 2, на 3, на 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне во II в. до н.э., а признак делимости на 9 был известен грекам в III в. н.э.

Впервые признаки делимости были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардом Пизанским (1180—1240).

2

Закрепление изученного материала.

Проверьте:

какие из чисел 3672, 5421, 24 047, 26 505, 111 333 делятся на 3? Какие из них делятся на 9?

3672

делятся на 3:

3 + 6 + 7 + 2 = 18 : 3 = 6

5421

5 + 4 + 2 + 1 = 12 : 3 = 4

2 + 6 + 5 + 0 + 5 = 18 : 3 = 6

26 505

1 + 1 + 1 + 3 + 3 + 3 = 12 : 3 = 4

111 333

3 + 6 + 7 + 2 = 18 : 9 = 2

3672

делятся на 9:

26 505

2 + 6 + 5 + 0 + 5 = 18 : 9 = 2

24 047

2 + 4 + 0 + 4 + 7 = 17 не делится на 9

не делится на 3.

2

Работа на уроке

§ 3, № 73, 74, 75, 77, 79, 81 (1), 96

10

Закрепление изученного материала.

Записать с помощью цифр 2, 4, 5, 1 по 2 четырехзначных числа, которые делятся:

а) на 2; б) на 5; в) на 10; г) на З; д) на 9.

1524; 4512.

делятся: а) на 2;

делятся: а) на 5;

1425; 4215.

Нет таких.

делятся: а) на 10;

Нет таких.

делятся: а) на 9;

1524; 4512.

делятся: а) на 3;

10

Итог урока.

• Как по записи натурального числа узнать, делится оно на 3, на 9 или не делится на 3, на 9? Приведите примеры двухзначных чисел, кратных 3 и 9.
• Как по записи натурального числа узнать, делится оно на 3, на 9 или не делится на 3, на 9?
• Приведите примеры двухзначных чисел, кратных 3 и 9.

12

Домашнее задание

§ 3, устно ответить на вопросы 1–2, № 76, 78,80, 99 (1)

12