"Признаки делимости на 3 и на 9"

Тема урока: Признаки делимости на 9 и 3.

Учитель математики МКОУ «СОШ №14» имени В.И. Слядневой Мальченко Марина Сергеевна

Класс : 6

Тип урока: Урок открытия новых знаний.

Цели урока:

1) в направлении личностного развития:

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;развитие логического и критического мышления, культуры речи; развитие математических способностей.

2) в метапредметном направлении:

-формировать умение находить необходимую информацию в тексте, анализировать информацию, формулировать гипотезы, устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы,соотносить свои действия с планируемыми результатами.

3) в предметном направлении:

- формировать представления учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;

- развивать умения применять изученные признаки делимости при решении задач.

Задачи:

Обучающие: научить учащихся устанавливать делимость чисел на 9 и на 3, используя признаки делимости чисел;

Развивающие: развивать логическое мышление и речь учащихся (логичность, обоснованность, точность);

Воспитательные: воспитывать культуру математического мышления, положительное эмоциональное отношение к учению, к математике, аккуратность, умение слушать товарища и объективно оценивать результаты своего труда.

Планируемые результаты (предметные и УУД)

Предметный результат:

- дать представление о развитии натурального числа, овладеть навыками устных и письменных вычислений.

Метапредметный результат:

Личностные универсальные учебные действия:

- уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры; уметь контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия:

- формировать и развивать умения понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, самостоятельно их находить, удерживать цель деятельности, осознавать, что усвоено, что ещё подлежит усвоению.

Познавательные универсальные учебные действия :

- осуществлять анализ практических ситуаций, моделирование, строить рассуждения в форме простых суждений о ситуациях, задавать вопросы.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

- использовать в общении правила вежливости; строить понятные для партнёра высказывания, сотрудничать.

Ресурсы урока:

Основные: УМК И.И Зубарева, А.Г. Мордкович – математика 6 класс

Основные понятия: число, признак.

1. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности обучающ.

Слайд 1. Здравствуйте ребята! У нас н уроке присутствуют гости, давайте поприветствуем их. Открываем тетради и запишем число, классная работа. (тему урока пока не пишем, оставим место)

Начало эпиграфа сегодняшнего урока вы видите на доске «Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия».

Прочитайте. Что заметили? Не до конца? Молодцы!

Дети читают эпиграф и замечают, что не все слова есть в предложении.

Чтобы узнать весь эпиграф вам придется потрудиться. Нужно пройти небольшое испытание.

Слайд 2. Решите примеры, представленные на экране.(устный счет)

18:9, 48:3, 63:3, 120:3, 279:9, 999:9

Детей, которые называют правильные ответы первыми, вызываю к доске и даю им карточки с ответами, на обратной стороне которых написаны слова.

Молодец! Возьми табличку со своим ответом и останься около доски.

А сейчас встаньте так, чтобы результаты ваших вычислений были расположены в порядке возрастания, (встают в порядке возрастания) теперь переверните свои карточки. Что у нас получилось? Большое спасибо! Тогда эпиграф нашего урока… Прикрепите получившийся вариант на доску и садитесь на свои места.

2 – решении

16 – любой

21 – задачи

31 – присутствует

40 – крупица

111 – открытия

Прикрепляют слова на доску в продолжение эпиграфа.2минуты

А какие открытия у вас были на прошлых уроках?

Мы открывали и узнали, а также мы познакомились с признаками делимости на 2, 5, 10, 4, 25.

1. Проверка домашней работы (актуализация знаний)

Слайд 3: Проверка теоретического материала по ромашке "Блума". (см.Приложение.) Учитель называет одного ученика, он выбирает одноклассника кому адресует вопрос, тот отвечает, затем он выбирает другого ученика и адресует ему вопрос, и.т.д. (Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки)

Учащиеся задают вопросы по теме: "Признаки делимости на 2,5,10":

Простые вопросы: -Какие числа делятся на 2(5,10)?

Уточняющие: -Верно ли я тебя понял, что если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 5?

Объяснительные: - Почему сумма двух нечетных чисел является четным числом?

Практические: -Где используются признаки делимости?

Творческие: -Что было бы, если бы не были известны признаки делимости? Оценочные:- Что тебе не понятно по данной теме?

-Молодцы ребята.

3. Изучение нового материала(постановка цели урока через исследование)

Сегодня мы с вами постараемся совершить открытие, которое пригодится вам в дальнейшем при изучении математики и в жизни в целом.

Ответьте на вопрос: делится ли число11на 3 без остатка? (нет) А делится ли число 111 на 3? Вы можете выполнить это деление устно либо столбиком в рабочих тетрадях, Итак, делится ли число на 3?

Да, делится.

Слайд 4. А если число состоит из 324 единиц? Делится ли оно на 3?

Ответы детей

Вы можете выполнить это деление столбиком? А как вы думаете, сколько времени и места нам понадобится, чтобы записать число ? Действительно, это будет очень долго. Но может быть существует какой-то математический способ, используя который мы можем ответить на этот вопрос?

Слайд 5. Итак, пришло время для новых открытий!!! Давайте попробуем выявить закономерность.

У вас на столах лежат рабочие листы. Выполните в паре задания, предложенные в блоке «Исследование».
Исследование

1. Заполните таблицу:

   Число	Сумма цифр  числа	Делится сумма цифр числа на 3?	Делится число  на 3?
   123
   345

2. Какое условие должно выполняться, чтобы число делилось на 3?

3. Какой вывод вы можете сделать?

Вывод: Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.

1. Заполнить таблицу:

   Число	Сумма цифр  числа	Делится сумма цифрчисла на 9?	Делится число  на 9?
   198
   288

2. Какое условие должно выполняться, чтобы число делилось на 9?

3. Какой вывод вы можете сделать?

Вывод: Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

Слайд 6. Кто выполнял деление на 3? Как вы заполнили таблицу?

Слайд 6. Таблица

Слайд 7. Кто выполнял деление на 9? Как вы заполнили таблицу?

-Давай те же сформулируем тему нашего урока и запишем ее в тетрадь

К какому умозаключению вы пришли? Это будет пока наша гипотеза, которую нам предстоит подтвердить или опровергнуть, потому что по двум примерам мы не можем установить математическую закономерность.

Слайд 8. Посмотрите, наши гипотезы совпали или нет?(Появляются гипотезы на слайде)

1. Первичное закрепление нового материала

Давайте проверим нашу гипотезу о том, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, ответив на вопрос, можно ли разложить 531 яблоко в 3корзины поровну?

Ответьте на вопрос: Из каких цифр состоит число 531? Что означает каждая цифра?

5 сотен, 3 десятка и 1 единица.

Если мы возьмем одну сотню и разложим в 3корзины поровну – сколько яблок останется лишними? (Одно яблоко)

Значит, с каждой сотни останется по1яблоку.Тогда сколько яблок останетсяс 5 сотен?(5 яблок)

Если мы возьмем 1 десяток и разложим в 3 корзины поровну – сколько останется лишних яблок?(Одно яблоко)

Тогда сколько яблок останется с наших 3 десятков.(Останется3 яблока)

И еще у нас 1 яблоко.

Не разложенными в корзины у нас останутся 5 яблок от сотен, 3 яблока от десятков, и ещё 1 яблоко,всего 5+3+1 яблок = 9 яблок, которые мы легко распределим по 3 корзинам по 3 яблока в каждую. А как получили число 9? Нашли сумму цифр 5+3+1. А что это за цифры? (Это цифры нашего числа)

Вывод:531 яблока можно разложить в 3 корзины.Значит, число 531 делится на 3.

531 = 500 + 30 + 1 = 5·100 + 3·10 + 1 = 5· (99+1) + 3·(9+1) + 1

Подтвердилась ли наша гипотеза?

Да, подтвердилась.

Какой вывод можно сделать?

Вывод: Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.

А если сумма цифр числа не будет делиться на 3?

Значит число тоже не будет делиться на 3.

Давайте проверим, подтвердится ли гипотеза о том, что число будет делиться на 9, если сумма цифр делится на 9 и проверять мы будем ее по учебнику на стр.850 п2

Вывод: Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

А если сумма цифр числа не будет делиться на 9?

Наши гипотезы подтвердились! Тогда давайте найдем в учебнике параграф 29 признаки делимости на 3 и 9 и посмотрим, правильно ли мы с вами сделали выводы.

Слайд 10. Признаки:

Слайд 11. А теперь вернемся к нашему вопросу делится ли число на 3? Что нужно для этогосделать? (Найти сумму цифр)

Какова сумма цифр этого числа?Правильно 324!

Проверьте, делится ли это число на 3. Можете выполнить это деление устно или столбиком на рабочем листе. Итак, число 324 делится на 3. Значит число, состоящее из 324 единиц тоже делится на 3.

Итак, мы совершили сейчас маленькое открытие, которое научит нас применять признаки делимости в устном счете, решении задач.

5. Физ. минутка: если я называю четное число, то вы поднимаете руки вверх, если не четное то в бок.

- разминка для глаз: крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем оькрыть их на такое же время(повторить 5 раз). Отлично!

- А теперь давайте поработаем с учебником для закрепления нашей темы. Номер 854 (к доске идет 2 учащихся: один учащийся проверят признак делимости на 3, другой на 9). Остальные выполняют самостоятельно, потом проверяем вместе

-Остальные учащиеся выполняют номер 855.,856

6. Контроль и коррекция знаний

(если останется время) слайд 12: Самостоятельная работа. На слайде есть задание для самостоятельной работы. Выполните его, используя изученный способ.

Задание. Проверьте, какие из предложенных чисел 135, 732, 3672, 834,675,1111,6264 ,7235 делятся:

а) на 3;

б) на 9?

Во время работы учитель подходит к детям, контролирует выполнения задания, в случае затруднения возвращает их к способу определения делимости на 3, на 9.

Слайд 13. Проверим, что у вас получилось(решение появляется на экране). Сверьте свои результаты с результатами на экране. Поднимите руку те, кто верно выполнил задание. Вы молодцы! (если есть дети, кто не поднял руки, спросить: почему вы не справились с заданием?) Возможно, вам не хватило времени, а то, что вы успели сделать решено верно? Замечательно. Значит, вам просто в следующий раз нужно попробовать делать задание побыстрей. Если были ошибки на вычислительный навык: Я советую вам больше тренироваться с решением устных примеров, например, в магазине, прежде чем совершить покупку, сложите устно стоимость товаров.

7. Рефлексия

слайд 14 Рефлексия. А сейчас мы подведем итоги урока.

- О чем сегодня шла речь на уроке?О признаках делимости на 3 и на 9.

- Как определить делится ли число на 3 или на 9?Называют способ.

слайд 15 К вашему рабочем месте лежат ладошки, на пальчиках которой запишите ответы на поставленные вопросы.(заполняют ладошки)

А среди вас есть желающие прочитать свои ответы? Предлагаю результат вашей работы разместить на доске.

8. Домашнее задание

Слайд 16: -Записать дом задание и сказать оценки за урок.

Давайте еще раз посмотрим на эпиграф урока, хочу пожелать вам, чтобы каждый день вы совершали маленькое открытие, которое наполняло бы вашу жизнь смыслом.

спасибо за урок

М (мизинец) – мыслительный процесс. Какие знания я сегодня получил(а)?

Возможные варианты ответа: узнал признаки делимости на 3 и 9; узнал, что если сумма цифр числа делится на 3 (9), то и само число делится на 3 (9);ничего нового не было.

Б (безымянный) – близость цели. Чему я сегодня научился(ась)?

Возможные варианты ответа: приобрел навык устного счета, научился применять изученные признаки делимости; анализировать, формулировать гипотезу; доказывать выдвинутую гипотезу, ничего нового не было.

С (средний) – состояние духа. Каким было сегодня моё преобладающее настроение?

Возможные варианты ответа: позитивное, умиротворенное, дружелюбное, скептическое, тревожное.

У (указательный) – услуга, помощь. Чем я сегодня помог(ла), чему поспособствовал(а)?

Возможные варианты ответа: достижению общего результата, открытию нового знания, формулировке и проверке гипотезы, ничему не способствовал.

Б (большой) – бодрость, физическая форма. Каким было моё физическое состояние сегодня?

Возможные варианты ответа:бодрое, спокойное, пассивное, уставшее.

Предлагаю результат вашей работы разместить на доске. Я вместе с вами записала свои ответы на пальчиках. Позвольте мне их озвучить:

Какие знания я сегодня получил(а)?

Я познакомилась с ребятами 6в класса

Чему я сегодня научился(ась)?

Работать в аудитории с незнакомыми детьми, когда в качестве экспертов выступают столь уважаемыемною люди.

Каким было сегодня моё преобладающее настроение?

В начале волнительное, а сейчас чувство удовлетворенности от проделанной работы.

Чем я сегодня помог(ла), чему поспособствовал(а)?

Я надеюсь, что помогла вам вывести способ делимости, который пригодится вам в повседневной жизни.

Каким было моё физическое состояние сегодня?

Ощущала дрожь в коленках.