Тема урока: Признаки делимости на 9 и на 3.
Цель: Ввести понятие признак делимости на 9 и на 3; развивать познавательную активность и самостоятельность учащихся; проверить знания и умения учащихся по изученному материалу.
I. Организационный момент
Проверка настроения: прием «Мордашки» ( у каждого ученика на столе 3 карточки, нужно показать ту, которая соответствует настроению в данный момент).
Н астроение
В течение урока учитель может несколько раз попросить детей поднять эти карточки.
II Устный счет
1. Упростите:
2. Назовите 3 числа, меньше 54, делящиеся на 10.
3. Назовите наименьшее натуральное число.
-назовите наибольшее натуральное число. (Назвать нельзя, так как натуральных чисел бесконечно много.)
-перечислите все цифры, которые мы используем для записи чисел.
Современные цифры 1,2,3…,9,0- ценнейший вклад в сокровищницу математических знаний. Эти цифры позаимствовали арабы в Индии у индусов.
4. На руках 10 пальцев, сколько пальцев на 10–ти руках?
5. Не вычисляя суммы, докажите, что:
а)100+250+75 делится на 25;
б) 36+60+24 делится на 4;
в)23+16+44 не делится на 2;
г) 18+27+36 делится на 9;
д) 18+180+11 не делится на 6.
- На каких свойствах суммы основаны ваши ответы? ( Если каждое слагаемое кратно числу а, то и сумма кратна числу а; если только одно слагаемое суммы не кратно числу а, то и сумма не кратна числу а).
III.Индивидуальная работа
№пп | Вычислите | Упростите |
1 | | |
2 | | |
3 | | |
4 | | |
5 | | |
6 | | |
7 | | |
8 | | |
9 | | |
10 | | |
11 | | |
12 | | |
13 | | |
14 | | |
15 | | |
IV. Сообщение темы урока
-Сегодня мы познакомимся с признаками делимости на 9 и на 3.
V. Изучение нового материала
1. Подготовительная работа.
-Запишите:
Вариант I .Два трехзначных числа, делящихся на 9.
Вариант II. Два двухзначных числа, делящихся на 9.
- Найдите сумму цифр этих чисел. Проверьте, делится ли она на 9.
-Запишите четырехзначное число, сумма цифр которого делится на 9. Проверьте делится ли оно на 9.
-Какой вывод можно сделать? ( Число, сумма цифр которого делится на 9, делится на 9 и если число делится на 9, то сумма цифр делится на 9.)
2. Работа над новой темой.
- У вас у каждого были придуманы свои числа, но результат получился один и тот же. Этот результат, полученный при выполнении данных вычислений, требует обоснований.
(Учитель дает пояснения, аналогичные приведенным в учебнике)
-Сформулируйте признак делимости на 9.
-Попробуйте на примере числа 35742 обосновать признак делимости на 3.
--Сформулируйте признак делимости на 3.
3.Можно записать в тетрадь памятку для учащихся:
1. Число, сумма цифр которого делится на 3, делится на 3.
2. Число, сумма цифр которого делится на 9, делится на 9.
- С помощью карточек покажите, понятен ли вам новый материал.
VI. Физкультминутка.
VII. Работа над задачей
№66 (устно)
- Прочитайте задачу.
- О чем говорится в задаче?
- Обоснуйте свой ответ.
( Ответ: а)не может во всех подарках быть 25 конфет, так как число 25 не делится без остатка на 3 и т.д.)
№68 ( у доски и в тетрадях).
- Прочитайте задачу.
- Можно ли сразу ответить на 1 вопрос задачи? (Нет, нужно перевести центнеры в килограммы.)
Решение:
2ц=200кг
200-60=140(кг)-нужно разложить в 9 ящиков поровну.
140 не делится на 9 без остатка, значит, 60 кг остаться не может.
200-56=144 (кг)- нужно разложить в 9 ящиков поровну.
144 делится на 9, так как сумма цифр 1+4+4=9 делится на 9, значит, 56 кг остаться может
( Ответ: а) не может; б) может.)
№ 80(с подробным разбором).
- Прочитайте задачу.
-Какие условия мы должны соблюдать при решении задачи? (Число трехзначное, все цифры нечетны.)
- Сколько цифр может стоять на месте сотен в числе? ( Любая из 5: 1,3,5,7,9, мы не можем использовать четные цифры.)
- Сколько цифр может стоять на месте десятков? ( Любая из 5: 1,3,5,7,9, мы не можем использовать четные цифры.)
- Сколько цифр может стоять на месте единиц? (Тоже любая из 5.)
Решение:
По правилу произведения получаем
(чисел)
)
VIII. Закрепление изученного материала
№61 (у доски и в тетрадях с подробным комментированием).
Рассмотреть 1 число – образец решения показывает учитель, остальные числа- 1 ученик у доски, все в тетрадях.
Образец записи:
75432
7+5+4+3+2=21
21 не делится на 9, следовательно, 72432 не делится на 9.
№62 ( самостоятельно с последующей проверкой).
Учителю надо обратить внимание учеников на то, чтобы при записи чисел не использовали только цифры 3 и 9.
№65 (устно)
-Ответ подтвердите примерами. ( Ответ: нет, например, 13; 43; 53; 83, так как сумма цифр этих чисел не делится на 3 без остатка.)
№74
- Ответ обоснуйте. Запишите примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение.
Записать на доске несколько примеров, которые назвали учащиеся.
а) Если каждое слагаемое не кратно числу а, то и сумма не кратна числу а. Это утверждение неверно.
Например, 11 и 21 не кратны 4, а их сумма кратна 4,
Мы показали, что сформулированное утверждение неверно.
Такой пример называют контрпримером. Приставка «контр» ( от латинского contra) означает «против».
б) Если уменьшаемое и вычитаемое кратны числу а, то и разность кратна числу а. Данное утверждение верно.
Докажем. Если уменьшаемое 72 кратно числу 6 и вычитаемое 48 кратно числу 6, то разность 24 кратна числу 6.
Рассмотрим разность
Аналогично рассмотреть еще несколько примеров, подтверждающих данное утверждение.
№75 (устная работа цепочкой).
По очереди учащиеся отвечают, если следующий ученик не согласен с предыдущим ответом, он имеет возможность исправить ошибку.
Если возникнут трудности при обосновании ответов, то надо вспомнить таблицу №38.
( Ответ: 1 слагаемое 37843 и 2 слагаемое 54321 не делятся на 2, так как эти числа нечетны, но их сумма будет четным числом, следовательно, будет делиться на 2 и т. д.)
IX. Самостоятельная работа
Взаимопроверка.
ВариантI .№69(первые две строчки), №62, №64(а)
ВариантII. №69(вторые две строчки), №62, №64(б)
- У кого возникли вопросы по проверке?
- Покажите с помощью карточек ваше отношение к процессу проверки.
X. Повторение изученного материала
Решите устно.
- Как найти неизвестный множитель? ( Надо произведение разделить на известный множитель.)
№84 (1,2) ( на доске и в тетрадях)
Решение:
(Ответ:
№82 ( самостоятельно, устная проверка).
Образец решения: (на доске показывает учитель)
XI. Подведение итогов урока
- Покажите с помощью карточек, какое настроение преобладало у вас на протяжении всего урока.
- Какое задание вас заинтересовало больше других?
Домашнее задание
Учебник стр. 14, выучить правила; №86,88 стр.16; № 90,91(а,в) стр.17