Признаки параллельности прямых

Параллельные прямые

Яковлева В.И. 21.12.2018

Вводный тест

Выбрать рисунки с пересекающимися прямыми.

а) рис. 1а б) рис.1б в) рис. 1в

а

а

а

b

b

b

рис. 1б

рис. 1а

рис. 1в

2. Завершить высказывания, выбрав нужный пункт:

Пересекающиеся прямые имеют …

а) на чертеже одну общую точку;

б) одну общую точку.

3. Указать номера рисунков, на которых изображены параллельные прямые

а) рис. 2 а б) рис.2б в) рис. 2в

а

а

а

b

b

b

рис. 2в

рис. 2б

рис. 2а

4.Указать неправильную концовку определения:

• Две прямые на плоскости называются параллельными …

а) если они находятся на постоянном расстоянии друг от друга;

б) если они не пересекаются на плоскости;

в) если они обе перпендикулярны к третьей прямой;

г) если они не пересекаются на чертеже.

• А

• С

• В

• D

5. Указать рисунки, на которых приведены параллельные отрезки.

а) рис. 3 а б) рис.3б в) рис. 3в г) рис. 3г

В

В

В

D

D

А

А

А

С

a

a

С

С

b

D

a || b

рис. 3а

рис. 3б

рис. 3г

рис. 3в

6. Указать правильную концовку определения:

• Два отрезка называются параллельными, если они …

а) оба перпендикулярны третьей прямой;

б) лежат на параллельных прямых;

в) имеют одинаковое расстояние между концами;

г) не пересекаются на плоскости.

С

В

D

a

7. Указать отрезки, на которых приведены параллельные лучи.

а) рис. 4 а б) рис.4б в) рис. 4в г) рис. 4г

A

a || b

В

D

А

А

D

А

С

B

В

D

С

a

b

a

a || b

C

b

Рис. 4а

Рис. 4б

Рис. 4в

Рис. 4г

Ответы теста

• а, б
• б
• в
• г
• а, в
• б
• а, в, г

Начертите прямые a и b и прямую c так, что a и b пересекаются с прямой c .

Сколько неразвёрнутых углов изображено на рисунке?

c

1

2

a

3

4

b

5

6

8

7

c

1

a

2

4

3

b

5

6

8

7

прямая c секущая по отношению к прямым a и b

a

1

2

3

4

b

5

6

7

8

9

10

11

12

c

Признаки параллельности двух прямых

• Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

a

A

1

b

2

B

a

A

a

H

A

1

5

1

3

2

b

O

B

4

b

2

6

H 1

B

• Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Решение задач

• Доказать, что a || b

 1 =47  ,  2=133 

 1 =32  ,  2=32 

c

1

a

c

1

 1 =48  ,  2=132 

3

4

2

b

5

a

c

2

a

b

1

b

2

Решение задач

Доказать, что AB ||CD

Доказать, что a || b

c

A

B

a

180- 

O

b



D

C

Решение задач

Докажите, чтоAB||CD; AD||BC

B

C

B

A

O

D

A

D

C

Домашнее задание

• П. 24-25, в.1-5 к гл. III
• № 186,187