Признаки параллельных прямых

Признаки параллельности прямых

Как могут быть расположены две прямые на плоскости?

Две прямые либо имеют одну общую точку, т.е. пересекаются; либо не имеют ни одной общей точки, т.е. не пересекаются.

а

О

а

b

с

a

b

a

b

a

b

• Выбрать рисунки с пересекающимися прямыми.

Б

А

В

a

b

a

b

a

b

c

• Указать номера рисунков, на которых изображены параллельные прямые.

Б

А

В

Дайте определение параллельных прямых.

a

b

Две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются.

Параллельность прямых а и b обозначается а  b

Прямые a и b перпендикулярны прямой с . Как они расположены между собой?

Сделайте вывод.

с

а

b

a

b

a

• Указать рисунки, на которых приведены параллельные отрезки.

А

В

В

В

С

А

D

D

А

С

Б

С

А

b

В

D

С

С

D

Г

А

b

В

• Каково взаимное расположение отрезков АВ, СР, МК ?

Дайте определение параллельных отрезков и параллельных лучей

В

Р

А

С

К

Что такое секущая?

М

• Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются:

Накрест лежащие:

 3 и  5,  4 и  6.

Соответственные:

 2 и  6,  3 и  7,

 1 и  5,  4 и  8.

Внутренние односторонние:

 4 и  5,  3 и  6.

Какие углы выделены?

c

c

c

б).

в).

а).

b

b

1

1

1

b

2

a

2

2

a

a

1 и 2 – накрест лежащие

1 и 2 – соответственные

1 и 2 – односторонние

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

Прямые m и n пересечены секущей р . Назовите из восьми образовавшихся углов все пары углов:

а)накрест лежащих;

б)внутренних односторонних;

в)соответственных.

Какая прямая на рисунке является секущей по отношению к двум другим прямым?

Иллюзия Геринга

(иллюзия веера)

Иллюзия кафе «Wall»

• Признаки параллельности двух прямых.

1)Если  1 =  2, то а ║ b.

2)Если  3 =  2, то а ║ b.

3)Если  2 +  4 =180  , то а ║ b.

Признак 1.

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Выберите верные утверждения: Прямые a и b параллельны если …

с

2

1

a

3

4

6

5

8

7

b

a

b

c

a

b

Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:

Дано: = 32˚

1

1

= 32˚

2

1

Доказать:

2

a

b

Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:

2

a

 1 = 48º,  2 = 132º

1

Доказать:

2

b

a

b

Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:

c

a

 1 = 47º,  2 = 133º

1

Доказать:

b

3

4

5

3

2

• Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:

Дано:  1 =47  ,  2 = 133  .

Докажите: d ║ с.

• Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:

Дано:  1 =125  ,  2 =55  .

Докажите: k ║ f.

Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:

Доказать: d || a .

d

а

р

2

3

6

1

7

4

5

8

Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:

Дано: AD=BC, AB=CD.

Доказать: AD ⃦ BC.

B

C

A

D

Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:

D

Доказать: АВ || DF

C

F

A

B

Задачи на закрепление признаков параллельности прямых на готовых чертежах:

В

Доказать: АВ || CD.

A

О

С

D

• По данным рисунка найдите угол 1

1

a

b

3

2

с

d

• Найдите градусную меру каждого угла, изображенного на чертеже

a

a

b

b

с

4

3

с

4

1

6

5

2

1

6

3

5

2

Самостоятельная работа вариант 1 вариант 2

d

d

3)

3)

1

1

2

b

b

2

c

c

3

3

Задачи на закрепление признаков параллельности прямых

B

c

a

A

C

D

Через точки A и C проведите

прямые a и c, параллельные

BD. Верно ли, что a ⃦ c?

Домашнее задание.

§1, вопросы 1-6.№186, №187