Признаки равенства прямоугольных теругольников

Геометрия 7 класс

Тема урока: «Признаки равенства прямоугольных треугольников»

Цель:

Образовательные:

- введение формулировок теорем по теме « Признаки равенства прямоугольных треугольников»;

- расширить и углубить знания, умения учащихся;

- научить применять полученные знания при выполнении практических задач.

Развивающие:

- способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать и делать выводы;

- развивать познавательные интересы, память, внимание и сообразительность;

- развитие логического мышления, математической речи, интереса учащихся к изучению геометрии;

- формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения.

Воспитательные:

- повысить интерес учащихся к нестандартным задачам;

- способствовать формированию активности.

Введение теорем признаков равенства прямоугольных треугольников.

Тип урока: урок формирования новых знаний и умений.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран или ИД, презентация, учебник «Геометрия 7-9 кл.» авт.Атанасян Л.С. и др.

Ход занятия.

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний учащихся.

1. Фронтальный опрос.

   1. Вспомните определение прямоугольного треугольника.

2. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

3. Сформулируйте свойства прямоугольных треугольников.

4. Сформулируйте свойство острых углов прямоугольного треугольника.

5. А, если этот треугольник будет ещё и равнобедренным, то чему равны острые углы?

6. Сформулируйте свойство прямоугольного треугольника с углом в 30⁰

7. Сформулируйте свойство, обратное предыдущему

2) Устная работа. Решение задач по готовым чертежам.

а) (слайд 1) Найти: .

B

A C

б) (слайд 1) = . Найти:

B

C A

в) (слайд 1) . Найти: .

М

Р К

г ) Найдите углы треугольников (слайд 2).

III. Изучение нового материала.

Запишем дату и тему урока «Признаки равенства прямоугольных треугольников».( слайд 3)

- Сформулируйте признаки равенства треугольников?

Признаки равенства прямоугольных треугольников.( слайд 4)

Признак 1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого , то такие треугольники равны.

Признак 2.Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны

Признак 3.

ТЕОРЕМА. Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

Доказательство: В таких треугольниках два других острых угла также равны, поэтому треугольники равны по второму признаку равенства треугольников, т.е. по стороне ( гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам. Теорема доказана.

Признак 4.Теорема. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

IV. Закрепление нового материала.

Решение задач по готовым чертежам.( слайд 4)

V. Подведение итогов (фронтальная работа).

- Что нового вы узнали на уроке?

- Какие признаки и теоремы мы использовали при решении задач?

VI. Домашнее задание. (слайд 8)

П.35-36, № 260стр.81

VII.Выставление отметок за работу на уроке.

В

1.

М

3.

С

А

А

2.

Р

К

В

С

Найдите углы треугольника

А

В

С

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Задача 1

В

D

А

С

Доказать: Δ АВ D = Δ АС D

Задача 2

С

В

О

D

А

Доказать: Δ АВО= Δ С D О

Задача 3

В

С

D

А

Доказать: Δ АВС= Δ А D С

Домашнее задание : п.35-36,№ 260, стр.81