Проект "Математика в школьных предметах"

МКОУ Новоичинская СОШ

Математика в школьных предметах

Автор работы:

Матвеев Никита,

5 класс

Руководитель:

учитель математики,

Пышкин Денис геннадьевич

Новоичинское 2018г

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Понятие математики…………………………………………………………...4

2. Роль математики в разных науках…………………………………………….4

2.1. Взаимосвязь математики с географией……………………………………..5

2.2. Взаимосвязь математики с историей………………………………………..5

2.3. Взаимосвязь математики с биологией………………………………………6

2.4. Взаимосвязь математики с физкультурой………………. …………………7

3. Задачи с практическим содержанием…………………………………………8

Заключение……………………………………………………………………….12

Список литературы………………………………………………………………13

Введение

Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них.

Роджер Бэкон

Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. 

Есть много различных мнений по поводу того, что математика связывает все предметы. Некоторые считают, что математика является царицей наук, некоторые, что математика – служанка, которая верно обслуживает различные науки. Задумавшись над этим вопросом, мы остановились на теме исследовательской работы «Математика в школьных предметах».

Актуальность данной темы заключается в том, что изучение школьных предметов невозможно без опоры на знания, полученных в математике.

Объект исследования: математические знания.

Предмет исследования: применение математических знаний в школьных предметах.

Цель работы: определить важность математики, и показать на примере задач взаимосвязь математики со школьными предметами.

Задачи:

1. Изучить литературу по теме.

2. Определить роль математики в разных науках.

3. Составить задачник, показывающий взаимосвязь математики со школьными предметами.

Наша работа носит практический характер.

1. Понятие математики

Название «математика» происходит от греческого слова «матейн» (mathein) - учиться, познавать. Древние греки вообще считали, что понятия «математика» (mathematike) и «наука» (mathema) - синонимы. Им было свойственно такое универсальное понимание этой отрасли знания, которое два тысячелетия спустя выразил Рене Декарт, писавший: «К области математики относят науки, в которых рассматриваются либо порядок, либо мера, и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое...; таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая все, относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов».

В основе математики лежат операции подсчета, измерения и описания форм объектов. Это базис, на который опираются знания о структуре, порядке и отношениях. Именно они составляют суть науки.

Математика представляет собой науку точную, не терпящую произвола в толковании и различных спекуляций. Это воплощение порядка и жесткой логики. Она помогает понять мир вокруг нас, узнать больше о его законах, так как эти законы подчинены тому же самому порядку, что царит в математике.

2. Роль математики в разных науках

Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это связано с тем, что, во-первых, без математического описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, а, во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение космоса, ни создание электронно-вычислительных машин, нашедших применение в самых различных областях человеческой деятельности. Благодаря математическим знаниям и навыкам мы решаем не только арифметические задачи. Это наука позволяет развивать гибкость ума, что нужно для принятия объективного решения любой задачи.

2.1. Взаимосвязь математики с географией

Отношения между математикой и географией можно назвать очень близкими. Так, научить человека пользоваться географической картой или планом местности без элементарных математических знаний и навыков невозможно. Связь математики с географией проявляется в существовании так называемых географических задач. Это задания:

- на определение расстояний по карте;

- на определение масштаба (Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров);

- на вычисление количества жителей населённых пунктов;

- на вычисление площади государств, городов;

- на расчеты по демографическим показателям;

- на нахождение географического объекта при помощи широты и долготы.

Помимо этого, в географии достаточно широко используется понятие математики, и  главным образом статистики (рождаемость и смертность населения).

Таким образом, мы можем наблюдать математические модели в географии, и сделать вывод о том, что без математики в географии невозможно было бы сделать статистику рождаемости и смертности и даже, элементарно рассчитать площади государств, масштаб карт, широту и долготу. Поэтому, математика является в полной мере не слугой, а доминирующим звеном в географии. 

2.2. Взаимосвязь математики с историей

Математика и история - две неразрывные области знания. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять.

В истории математика помогает в вычислении дат, празднования национальных дней и фестивалей, срока пребывания президента в индии. Это дает нам новую информацию об историческом мире.

Ещё одним, наиболее ярким примером использования математики в истории это хронология, даты и события. Все события происходят по определенным закономерностям.

С решением задач связаны имена великих математиков. Поэтому решение или просто чтение исторических задач расширяет кругозор учащихся, развивает их речь и память.

Основное математическое понятие это «число». Интерес к изучению чисел возник у людей в далёкой древности.

Достаточно совершенные формы записи чисел были созданы ещё за два тысячелетия до новой эры в Древнем Египте и Вавилоне. Решались задачи практического характера, таким образом, сложились правила арифметических действий. Вавилоняне составили таблицы квадратов, кубов целых чисел, таблицы обратных величин и т.д. Но наиболее значительные результаты в области изучения чисел были получены в Древней Греции начиная с VI века до нашей эры.

Многие математические структуры нашли свое применение в истории. Поэтому, можно смело судить о том, что математика играет действительно важную роль при изучении истории.

2.3. Взаимосвязь математики с биологией

Математика имеет очень высокую взаимосвязь с биологией. Нормальный вес, калорийность, скорость дыхания, питательная ценность пищи рассчитываются с помощью математики.

Характерной чертой современных научных исследований является широкое применение точных математических методов в разнообразных областях знания. В последнее время математические методы проникают в биологические исследования и медицинскую диагностику.

Биология широко использует математический аппарат при проведении тех или иных исследований. Любое исследование предполагает статистическую обработку результатов: построение графиков и диаграмм, подсчёт среднего арифметического, среднеквадратичного отклонения, процентной доли.

На протяжении всего курса биологии учитель имеет возможность с математической точностью обосновать гармоничность природы и единство всех проявлений жизни.

2.4. Взаимосвязь математики с физкультурой

Математика и спорт, казалось бы, далеки друг от друга. Но это только на первый взгляд. Невозможно спорт представить без математики. Математика в спорте используется везде – в судействе игр (проставлении оценок, счетов, в подсчетах баллов, определение мест и т.д.), при построении математической модели в спортивных играх (правильная расстановка игроков, распределение игровых обязанностей между игроками, подбор тактик в играх). Всякое спортивное распределение, основанное на разделении спортсменов по их силе (по результатам сорев­нований), связано с присвоением каждому из них определенной оценки, выражающейся в виде числа очков, набранных в турни­рах, или в виде так называемого рейтинга. Оценками служат очки, набираемые участниками.

Известно, что методами математической статистики устанавливают перспективность спортсменов, условия, наиболее благоприятные для тренировок, их эффективность, обрабатывают показания датчиков, контролирующих нагрузки спортсменов. Теория информации позволяет оценить степень загруженности зрительного аппарата при занятиях различными видами спорта.

3. Задачи с практическим содержанием

Для того чтобы показать взаимосвязь математики со школьными предметами на конкретных примерах мы решили составить задачник, куда войдут все те задачи, которые мы уже решали и те, которые мы еще будем решать. Часть задач мы брали из различных сборников задач, некоторые составили сами.

Задачи распределены по темам следующим образом:

Математика и география

• Площадь Швеции – 450295 км², что на 55697 км² меньше площади Испании. А площадь Германии на 148971 меньше, чем площадь Испании. Какова сумма площадей этих стран?

Решение:

1) 450295+55697=505992 (км²) – площадь Испании.

2) 505992-148971=357021 (км²) – площадь Германии.

3) 450295+505992+357021= 1313308 (км²) – сумма площадей этих стран.

Ответ: 1313308 км².

• Высота Пирамиды Хеопса – 147 м. Это на 177 м меньше, чем высота Эйфелевой башни. А Эйфелева башня выше на 228 м, чем Биг Бен. Найди высоту Биг Бена.

Решение:

1) 147+177=324 (м) – высота Эйфелевой башни.

2) 324-228=96 (м) – высота Биг Бена.

Ответ: 96 м.

• Расстояние между двумя деревнями равно 320 км. Определите расстояние между изображениями этих городов на карте, если числовой масштаб карты равен 1 : 4 000  000

Решение:

Выразим 320 км в сантиметрах:

320 км = 32 000 000 см.

А теперь уменьшим полученное число в 4 000 000 раз:

32 000 000 : 4 000 000 = 8 (см).

Ответ: 8 см.

• Расстояние между Москвой и Воронежем составляет 516 км. Каким должен быть масштаб карты, чтобы на ней расстояние было 12 см?

Решение:

Выразим 516 км в сантиметрах:

516 км = 51 600 000 см

51 600 000 : 12 = 4 300 000

Масштаб карты: 1:4 300 000

Ответ: 1:4 300 000.

• При подъёме вверх на каждые 100 м температура воздуха в тропосфере понижается в среднем на 0,65 °С. Определите, какая температура будет на вершине горы А с относительной высотой 4000 м, если у подножья горы температура воздуха составляет 10 °С.

Решение:

1) 4000 : 100 = 40 — столько раз произойдет уменьшение температуры.

2) 40 · 0,65 = 26 — на столько снизится температура.

3) 10 − 26 = −16.

Ответ: −16.

Математика и история

• Московский Кремль ХI в. Занимал 1,5 га. Площадь Кремля, построенного при Юрии Долгоруком, была на 7,5 га больше. Вычислите площадь нового Кремля.

Решение: 1) 1,5 + 7,5 = 9(га).

Ответ: 9 га.

• Георгиевский зал Большого Кремлевского дворца имеет форму прямоугольника. Длина зала 61м, а ширина – на 40,5 м меньше. Вычислите площадь Георгиевского зала.

Решение:

1. 61 – 40,5 = 20,5 (м) – ширина.

2. 61 * 20,5 = 1250,5(м²) – площадь.

Ответ: 1250,5 м².

• Какое событие было раньше и на сколько раньше: Куликовская битва (1380г) или основание Санкт-Петербурга (1703г)?

Решение:

1703г. н.э. - 1380г.н.э. = 323г

Ответ: Куликовская битва была раньше на 323 года.

Математика и биология

• За 2010 год в лесах Татарии произошло 168 пожаров. Средняя площадь одного пожара-7,4 га. Какова площадь леса уничтоженного пожарами в 2010 году

Решение:

7,4 * 168 =1243 (га)

Ответ: 1243 га.

• В разных странах на разовые салфетки, бумажные полотенца ежегодно расходуется 15 млн т бумаги. Из одного взрослого дерева производится 60 кг бумаги. Сколько уничтожается деревьев для изготовления салфеток?

Решение:

15000000:60=250000 (деревьев) - уничтожается ежегодно

Ответ: 250000 деревьев.

Математика и физкультура

• Спортсмен пробежал за 25 секунд 200 м. Какое расстояние он пробежит с той же скоростью за 2 минуты?

Решение:

Находим скорость, с которой бежит спортсмен.

Делим известное расстояние на 30 секунд.

200:25 = 4 м/с.

Переводим время бега из 2 минут в секунды.

2 мин = 2 * 60 = 120 секунд.

В таком случае, спортсмен пробежит:

120 * 4 = 480 метров.

Ответ: 480 метров.

• Спортсмен проплыл 200 м за 2,20мин. Найдите скорость спортсмена.

Решение:

Переведем 2,20 мин в секунды:

2,20 мин = 180 с

200:180=1,1 (м/с) – скорость спортсмена.

Ответ: 1,1 м/с.

• Один спортсмен пробежал 200 м за 20 с, а другой эту же дистанцию пробежал за 40 с. Найди значения следующих выражений и объясни что они обозначают.
  1) 200:2= ( ) - тут пояснение
  2) 200:40= ( ) -
  3) 200:2-200:40= ( ) -
  4) 40:20= ( ) -

Решение:

1) 200:20=10(м/с)- скорость первого спортсмена

2) 200:40=5(м/с)- скорость второго спортсмена

3) 10-5=5 (м/с)

Ответ: на 5 м/с скорость первого спортсмена больше второго.

Заключение

Работа над проектом показала, что математика встречается и используется в разных школьных предметах. И мы убедились, что математические знания и навыки необходимы во всем. Это ещё раз показывает связь математики между всеми науками и доказывает, что математика является царицей всех наук.

Выполняя работу мы научились анализировать материал из научной литературы по нашей теме, из прочитанного выбирать нужный материал, искать ответы на вопросы.

Список литературы

1. http://matema.ucoz.ru/index/citaty_velikikh_o_matematike/0-19

2. https://sites.google.com/site/skolnyepredmety010/home/matematika

3. https://sites.google.com/site/matematikacaricanauk5564566/

4. http://fb.ru/article/197216/mejpredmetnyie-svyazi-geografii-s-drugimi-naukami-svyaz-geografii-s-fizikoy-himiey-matematikoy-biologiey-ekologiey

5. https://tovacom.ru/matematika/svyaz-matematiki-s-drugimi-naukami/

6. https://moluch.ru/conf/ped/archive/71/4019/

7. https://tovacom.ru/matematika/svyaz-matematiki-s-drugimi-naukami/

8. http://www.sportradar.ru/article/math-in-sports.html

12