Проект на тему " Статистика настоящего и будущего"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 города Пугачева Саратовской области»

Адрес: ул.Коммунистическая,12

Телефон/факс 8(84574)2-36-16, e-mail: [email protected]

ОБЛАСТНАЯ

НАУЧНО - ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ШКОЛЬНИКОВ «ШАГ В НАУКУ»

ТЕМА ПРОЕКТА: Статистика настоящего и будущего

Работу выполнила:

Хачатрян Милана Давидовна

10 класс

Руководитель проекта

Кочемазова Ольга Ивановна

Учитель математики

2025г.

Содержание

I

Введение……………………………………………………………3,4

II

Глава 1.

Историческая справка……………………………………………...5-7

Глава 2.

Статистика – дизайн информации………………………………..8-11

Глава 3.

Практическая часть: Зачем нам нужна статистика?...................11-13

III

Вывод…………………………………………………………………14

Список литературы ………………………………………………….15

Приложения ………………………………………………………16-23

Введение

Один из важнейших аспектов модернизации содержания математического образования состоит во включении в школьную программу элементов статистики и теории вероятностей. Это обусловлено ролью, которую играют вероятностно – статистические значения в общеобразовательной подготовке современного человека.

Поэтому цель моей работы: рассмотреть применение элементов статистики в практической деятельности настоящей жизни и в прогнозе на будущее.

Задачи:

• изучить теоретические аспекты статистики и представление статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков и т. д.;

• показать применение элементов статистики в повседневной жизни;

• провести прогноз на использование статистических данных в будущем;

• провести анализ информации статистического характера.

Для достижения поставленной цели я выдвинула несколько гипотез, наиболее актуальных в настоящее время и в будущей жизни.

Гипотезы исследования

• Переоценка рисков. Предприниматели повышают цены, чтобы компенсировать возможные риски, так как зависят от кредитов и не имеют огромных финансовых ресурсов.

• Эффект Гиффена. Повышение цен может стимулировать увеличение потребления. Это происходит, когда при увеличении цен потребители не имеют чётких альтернатив либо их привлекательность невысока, что поддерживает спрос на товар при увеличении его стоимости.

• С развитием новых технологий и искусственного интеллекта элементы статистики будут наиболее востребованы.

Мною были использованы методы исследования:

1. Теоретические: обобщение; анализ.

2. Практические: поиск; опрос; осмысление.

Апробация работы: материалы работы нашли применение на уроках по вероятности и статистике, а также, в качестве дополнительной информации во внеклассной деятельности.

Глава I

Историческая справка

Статистика возникла в глубокой древности. У её истоков стоял Древний Китай: там ещё за две тысячи лет до нашей эры население исчислялось по полу и возрасту, кроме того – собирались сведения о состоянии промышленности и сельского хозяйства.

В Древнем Риме вёлся сбор сведений о численности населения и имущественном положении граждан. Переписи населения там проводились регулярно; до наших дней дошли сведения о 36 таких мероприятиях (с одной из таких переписей связано начало нашего летоисчисления: в Евангелии говориться, что на время переписи населения Римской Империи пришёлся факт рождения Иисуса Христа – Рождество Христово, от которого мы отсчитываем годы нашей эры).

О существовании статистики в Средние века свидетельствуют многочисленные описания королевских владений, аббатств, епископств, графств.

В своде закона XII века «Русская правда» и в древнерусских летописях можно найти статистические сведения о возникновении и развитии городских поселений, о численности домашнего скота в крестьянских хозяйствах.

В XV – XVII вв. подьячие (тогдашние чиновники) вели писцовые и переписные книги. В писцовые заносились размеры пашни, сенокосов, огородов, промышленных заведений и т. п. В переписных же книгах вёлся учёт населения по категориям. Данные писцовых и переписных книг служили основой для организации налоговой системы на Руси.

В России в первой половине XVIII в. появляется представление статистических данных в виде таблиц. Кроме того, стали применяться анкеты по изучению производительных сил страны, использоваться выборочный и другие методы математической статистики.

Первое экономико-статистическое обозрение России было подготовлено Иваном Кирилловичем Кириловым, в 1727г. В нём были широко использованы поступавшие в Сенат учётно-статистические данные, представленные в таблицах.

В 1760 г. Михаил Васильевич Ломоносов разработал «Академическую анкету» с тридцатью вопросами для сбора статистических данных. Эти анкеты стали своего рода базой формирования российской экономической статистики.

Император Александр I «Высочайшим Манифестом» 8 сентября (20 сентября по новому стилю) 1802 г. повелел каждому министру проводить сбор письменных отчётов. В этот день было создано Министерство внутренних дел, а в его составе – группа 10 человек для обобщения сведений, содержащихся в министерских отчётах. Именно тогда началось организационно-структурное оформление статистической деятельности в России. 20 марта 1811г. при министерстве полиции было основано статистическое отделение. Правительственный Указ о создании губернских статистических комитетов был издан 9 ноября (27 октября по старому стилю.) 1834 г. Губернский статистический комитет собирался по губернии, её городам и округам информацию о народонаселении, его распределение по полу и вероисповеданию; о движении населения (число родившихся, умерших, количество заключённых браков), причём рассчитывались такие показатели, как «процентное отношение рождаемости к общему числу жителей», «процентное отношение смертности к общему числу жителей», число умерших распределялось по полу и возрастным группам: от рождения до 1 года, 1-5 лет, 5-10 лет, и т.д., до 100 и более лет, а число, вступивших в брак, распределялось по возрасту. Вёлся учёт зданий (каменные, деревянные). В этом учёте выделялись церкви, монастыри (количество и в расчёте на число жителей), жилые и нежилые дома. Направляли в столицу данные о количестве фабрик и заводов, произведенной на них продукции и числе рабочих. Вёлся учёт числа ремесленников, которые делились на группы: «приготовляющие предметы пищи, одежды и обуви, хозяйства», а также ремесленники, «не подходящие к этим трём разрядам». Учитывалось среди ремесленников число мастеровых, рабочих и учеников; по родам занятий

Центральное статистическое управление (ЦСУ), как единый общегосударственный орган был создан в стране 25 июля 1918 г.

Совет народных комиссаров (СНК) 17 сентября 1918 г. утвердил Положение о губернских статистических учреждениях.

Глава II

Статистика – дизайн информации

Одна из основных задач статистики как раз и состоит в надлежащей обработке информации. Конечно, у статистики есть много других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не достижима без обработки данных.

В первую очередь необходимо перейти к статистическим методам обработки информации. Как правило, порядок преобразований первоначально полученной информации таков:

1. сначала данные изменений упорядочивают и группируют;

2. затем составляют таблицы распределения данных;

3. таблицы распределения переводят в графики распределения;

4. наконец, получают своего рода паспорт данных измерения, в которых собрано небольшое количество основных числовых характеристик полученной информации.

Диаграммы:

Таблицы удобны для упорядочивания и поиска данных. Но она не даёт нам наглядного представления о соотношении величин. Для этого служат различные диаграммы. Диаграмма даёт наглядное представление о соотношение размеров исследуемых величин. Диаграммы бывают: линейные, столбчатые (столбиковые), круговые, кольцевые, цилиндрические, диаграммы рассеивания и другие.

Линейные диаграммы:

Для того чтобы построить линейную диаграмму для некоторого ряда чисел

надо в прямоугольной системе координат по оси Ох на равном расстоянии друг от друга отложить линии (отрезки), параллельные оси Оу. Количество отрезков совпадает с объёмом ряда (числом переменных с учётом их повторения), а высота каждого отрезка соответствует значению переменной. Если значения переменной находятся в некотором отношении, то и длины отрезков должны находиться в том же отношении.

Столбчатые (столбиковые) диаграммы

Для того чтобы построить столбчатую (столбиковую) диаграмму для некоторого ряда чисел надо в прямоугольной системе координат по оси. Ох, на равном расстоянии друг от друга построить прямоугольные столбики. Ширина столбика и расстояние между столбиками произвольные, но все столбики должны быть одинаковой ширины и расположены на равном расстоянии друг от друга. Количество столбиков совпадает с объёмом ряда (числом переменных с учётом их повторения), а высота каждого отрезка соответствует значению переменной. Если значения переменной находятся в некотором отношении, то и высоты столбиков должны находиться в том же отношении. По внешнему виду столбчатую (столбиковую) диаграмму часто путают с другим графиком – гистограммой, отражающим совершенно другие характеристики набора чисел.

Термин «гистограмма» имеет четко очерчённый смысл. Гистограмма является частным случаем столбчатой (столбиковой) диаграммы, строится специальным образом для сгруппированных исходных наборов чисел.

При построении гистограммы ось абсцисс делится на интервалы, чаще всего одинаковые. С каждым интервалом группировки данных мы связываем частоту попадания чисел из заданного набора в указанный интервал. Эта частота и откладывается на графике гистограммы по оси ординат.

Круговые диаграммы:

Для того чтобы построить круговую диаграмму для некоторого ряда чисел

надо построить окружность произвольного радиуса. Окружность разделить на секторы. Количество секторов совпадает с количеством переменных. Для построения круговой диаграммы надо:

1. сложить значения всех переменных с учетом их повторения. Получим некоторое число x;

2. разделить 360⁰ на x (в окружности содержится 360⁰). Тогда одной единице соответствует у⁰ =360⁰/x;

3. определить сколько градусов соответствует каждой переменной. Для того найдём число m_1* x_1* у⁰, которое определяет количество градусов соответствующего сектора.

Полигон частот:

Для наглядного представления частоты наблюдений может привлекаться график, именуемый «полигоном частот». По способу построения, назначению и отображаемой информации он аналогичен гистограмме.

Иногда полигон частот называют «многоугольником частот». Это название также возможно, только следует помнить, что этот график не является многоугольником в геометрическом смысле – ломаная не замкнута, а фигура под графиком может состоять из нескольких областей.

В некоторых случаях многоугольную область под ломаной закрашивают. Тогда сходство с многоугольником становится очевидным.

Один из разделов описательной статистики посвящен знакомству с характеристиками числового набора: максимальное и минимальное значение, размах, среднее арифметическое и медиана, мода.

Наибольшее и наименьшее значения:

Слова «минимальный», «максимальный», «меньший», «больший» интуитивно понятны учащимся, поэтому первые две характеристики: наибольшее и наименьшее значения оставим без определения. Скажем так, что в наборе упорядоченном по возрастанию, наименьшее число стоит на первом месте, а наибольшее - на последнем.

Размах:

Размах показывает протяжённость набора вдоль числовой оси, меру его разброса. Размах набора числа (R) - разность между наибольшим и наименьшим числом набора.

Например, R=181-167=14 см.

Среднее арифметическое:

Средним арифметическим нескольких чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество чисел. Например, средним арифметическим чисел 4; 6; 11 является число 7. (среднее арифметическое число равно сумме чисел 4, 6 и 11 деленное на 3)

Зачастую среднее арифметическое называют просто «средним» в силу его наибольшей популярности. Говорят о среднем балле аттестата, среднегодовом потреблении населением фруктов. «Потребительская корзина» для определенного слоя граждан рассчитывается исходя из средних показателей.

Медиана:

Медианой числового набора является число, которое разделяет этот набор на две одинаковые по части.Если набор упорядочен и в нем имеется нечетное количество чисел (2n+1), то медиана стоит посередине этого набора, на (n+1)-м месте. Если упорядоченный набор состоит из четного количества чисел (2n), то медианой является любое число, находящееся между двумя числами, которые стоят в середине (под номерами n и n+1). Обычно берется их полусумма.

В наборе 12;14;14;16;17;18;19;200 медианой является любое число из интервала (16;17). Например, 16,5. Напомним, что урезанное среднее равнялось 16,3. Похоже!

Мода:

Мода - одно или несколько значений во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто.

Глава III.

Практическая часть: Зачем нам нужна статистика?

Для ответа на этот вопрос я решила:

• Провести опрос учащихся 11-ого класса на тему:

«Повлияла ли инфляция нынешнего года на ваш привычный образ жизни?» (Приложение 1, стр.16 )

• Узнать:

- «Что подорожало и на сколько?» (Приложение 2, стр.17 )

-Каковы причины инфляции. (Приложение 3, стр. 18)

-О расходах бюджета моей семьи (Приложение 4, стр.19)

- Сведения о дефиците популярных профессиях (Приложение 5, стр. 20 )

- Про некоторые злободневные проблемы современности

(Приложение 6, стр.21 )

- Демографической проблеме (Приложение 7, стр.22)

- О связи искусственного интеллекта (ИИ) и статистики в будущем (Приложение 8, стр. 23 )

Изученная информация, наблюдения и опрос привели к такому результату:

• 88% опрошенных ощутили инфляцию 2025г.

• Штрафы за нарушения ПДД, проезд на общественном транспорте, бензин и дизельное топливо, услуги ЖКХ– инфляция (от 7,5% до 16%).Но особенно ощутимо увеличились цены на автомобили ( до 20%).

• Главными причинами инфляции послужили:

- Дефицит кадров. Около 73% предприятий испытывают нехватку сотрудников.

- Рост бюджетных расходов. В 2024 году государство тратило больше, чем зарабатывало. 

- Девальвация рубля. В конце 2024 года российская валюта резко ослабла к мировым. Учитывая, что импорт в РФ занимает около четверти всего потребления, это неминуемо сказалось на ценах.

• В бюджете моей семьи произошло увеличение трат на продукты питания, одежду, хоз.товары, косметику, а также на займы у банков , в связи с увеличением % ставки по кредитам.

• В ходе сбора статистических данных исследования показали, что сейчас в России не хватает примерно 4,8млн. специалистов.

• Злободневной проблемой современности в тройке лидеров оказалась бедность. В процентном отношении: средне-бедные страны занимают (от 12% до 17%, в том числе и Россия), и, самые бедные страны ( от 23% до 26%).

• На втором месте из проблем современности оказалась демографическая проблема:

-В 21 веке по сравнению с 20 веком, людей становится все меньше. Решить этот вопрос поможет грамотная политика планирования семьи и улучшения условий жизни каждого отдельного человека.

В будущем связь искусственного интеллекта (ИИ) и статистики будет критически важна для развития робототехники и других технических областей. Здесь можно выделить такие направления, как:

-Обучение роботов и коботов.

-Медицинская диагностика.

-Финансовое моделирование.

-Обучение без учителя.

( Статистические данные и вычисления приведены в приложениях).

Вывод:

Статистика необходима и в повседневной жизни, так как…

-Без минимальной вероятностно – статистической грамотности населению России, а особенно пенсионерам трудно адекватно воспринимать социальную, политическую, экономическую информацию и принимать на её основе обоснованные решения;

-При обсуждении реальных статистических данных хорошо иллюстрируется случайная изменчивость окружающего нас среды;

- На жизненном статистическом материале школьники видят реальную действительность повседневной жизни и могут заглянуть в невидимое будущее. Мои гипотезы нашли подтверждение, поэтому государству необходимо предпринимать меры:

• для сокращения дефицита бюджета, такие как сокращение расходов или увеличение доходов, чтобы снизить инфляционные давления на экономику;

• для помощи бедным странам Европы нужно предоставлять финансовую помощь на проведение реформ;

• дефицит кадров связан с демографической проблемой, а для ее улучшения в стране можно предпринять следующие шаги:

-Увеличивать уровень и качество жизни граждан

-Создавать систему мер поддержки семей с детьми.

-Делать акцент на поддержке молодёжи.

А в недалёком будущем, статистические методы будут играть всё большую роль в создании более умных, адаптивных и надежных роботов и других технических систем. В будущем мы будем видеть еще более тесную интеграцию ИИ и статистики, особенно в контексте обработки больших данных, обработки неопределенностей и разработки более интерпретируемых моделей ИИ.

Список литературы

1. «Элементы статистики в школьном курсе математики.» Саратов: ГОУ ДПО «СарИПК и ПРО», 2007 г.

2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений А.Г. Мордкович, П. В. Семенова. М.: Мнемозина, 2008г.

3. Журнал «Математика». Издательский дом «Первое сентября» №3, №17, 2009г.

4. Газета «Комсомольская правда». Саратов, №13(39), 2009г.

5. «Российская газета» - общенациональная общественно-политическая газета №201, №160, 2009г. www.rg.ru.

6. «Эффект Гиффера». https://priceva.ru/blog/article/effekt-giffena-kogda-rost-tsen-uvelichivaet-potreblenie

Приложение 1

• Провести опрос учащихся 11-ого класса на тему:

«Повлияла ли инфляция нынешнего года на ваш привычный образ жизни?»

Размах составил 88% - 12% = 76%

Приложение 2

• Узнать:

«Что подорожало и на сколько?»

Частота:

1. 11:100= 0,11

2. 12:100=0,12

3. 7,1:100=0,71

4. 16:100=0,16

5. 20:100=0,2

6. 1,5 : 100=0,015

Видно, что наиболее подорожали цены на автомобили(показатель частоты 0,2)и менее всего на штрафы ПДД (0,015).

Приложение 3

• Узнать: причины инфляции.

• Главные причины инфляции:

Дефицит кадров. Около 73% предприятий испытывают нехватку сотрудников.

Рост бюджетных расходов. В 2024 году государство тратило больше, чем зарабатывало. 

Девальвация рубля. В конце 2024 года российская валюта резко ослабла к мировым. Учитывая, что импорт в РФ занимает около четверти всего потребления, это неминуемо скажется на ценах.

Наибольшее значение инфляция приняла в 2022г,что можно объяснить последствием пандемии, а наименьшие риски были в 2017г. В среднем уровень инфляции в период с 2016 по 2024г составил:

(5,6 +2,5+4,2+3+5+8,3+11,9+7,3+9,3):9=6,3%

Приложение 4

Узнать о расходах бюджета моей семьи:

Медиана:

В наборе 3.5,4,15,15,17,17,20 медианой является число 15. Это середина(15%) означает траты семьи на продукты питания.

Приложение 5

• Собрать статистические сведения о дефиците популярных профессиях:

В ходе сбора статистических данных исследования показали, что сейчас России не хватает примерно 4,8млн. специалистов. Также можно отметить топ-10 с наиболее высоким спросом на персонал:

• Промышленность, производство

• Строительство, проектирование, недвижимость

• Ритейл

• Транспорт, логистика, склад, ВЭД

• IT, интернет, связь, телекоммуникации

• Туризм, гостиницы, общественное питание

• Службы доставки

• Медицина, фармацевтика

• Услуги, ремонт, сервисное обслуживание

• Банки, инвестиции, лизинг.

Среднее арифметическое чисел составляет: (12+11+27+12):4= 15,5

Приложение 6

В тройке лидеров оказалась бедность.

Модою чисел: 6,9,11,2,12,13,14,14,15,17,17,18,20,21,23,25,26

Являются числа 12, 14 и 17

Приложение 7

На втором месте в тройке лидеров злободневных проблем современности оказалась:

Демографическая проблема

В 20 веке, когда население Земли превысило отметку в шесть миллиардов, о ней слышали все. Однако в 21 веке вектор сместился. Если кратко, то сейчас суть проблемы такова: людей становится все меньше. Решить этот вопрос поможет грамотная политика планирования семьи и улучшения условий жизни каждого отдельного человека.

Размахом «высокого варианта» является:

183000-(-100000) = 283000

Приложение 8

Связь искусственного интеллекта (ИИ) и статистики в будущем.

Размах составляет: 16-4=12

В будущем связь искусственного интеллекта (ИИ) и статистики будет критически важна для развития робототехники и других технических областей. Вот как это будет проявляться:

1. Улучшение восприятия и навигации:

⦁ Роботы-пылесосы и автономные автомобили;

⦁ Промышленная и военная робототехника;

2. Планирование и принятие решений;

⦁ Роботы-манипуляторы.

⦁ Коллаборативные роботы (коботы).

3. Обучение роботов:

Медицинская диагностика:

Рекомендательные системы:

Обработка естественного языка:

Финансовое моделирование:

Обучение без учителя (Unsupervised learning):

Во всех этих примерах статистика играет ключевую роль: в определении моделей, обучении моделей, оценке их качества и интерпретации результатов. Без статистического обоснования, ИИ был бы неэффективным и не мог бы делать надежные прогнозы или выводы.

17